(共20张PPT)
第
7
课时
乘法分配律(2)
运算律
义务教育北师大版四年级上册
四
复习导入
a×c+b×c
乘法分配律：(a+b)×c=
计算：57×35+43×35
198×42+42×2
57×35+43×35
=(57+43)×35
=100×35
=3500
198×42+42×2
=(198+2)×42
=200×42
=8400
探究新知
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
观察(80+4)×25的特点并计算。
(80+4)×25
25乘80的积，25乘4的积都是整百数，可以用乘法分配律来简算！
34×72＋34×28
＝34×（72＋28）
＝34×100
＝3400
观察34×72+34×28的特点并计算。
72个34
28个34
72个34和28个34正好是100个34，可以用乘法分配律计算。
（教材P58T3）
练一练
1.观察下面算式的特点并计算。
(20+4)×25
=20×25+4×25
=500+100
=600
35×37+65×37
=(35+65)×37
=100×37
=3700
19×66+81×66
=(19+81)×66
=100×66
=6600
32×(200+3)
=32×200+32×3
=6400+96
=6496
12×26+12×4
=12×(26+4)
=12×30
=360
125×(80+8)
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
12×65+65×88
=(12+88)×65
=100×65
=6500
8×(125+9)
=8×125+8×9
=1000+72
=1072
39×6+39×54
=39×(6+54)
=39×60
=2340
（教材P58T4）
2.水果丰收了。
⑴
共有多少箱水果？
24加26的和是50，是整十数，可以用乘法分配律简算。
24×25+26×25
=(24+26)×25
=50×25
=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
2.水果丰收了。
⑵
这些水果一共能卖多少元？
24×80×25+26×70×25
=48000+45500
=93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
（教材P58T5）
3.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小
柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜
子一共花了多少元？
18×6+2×6
用6个柜子的钱，加上6张贴画的钱，就是这套小柜子一共花的钱。
=(18+2)×6
=120(元)
答：这套小柜子一共花
了120元。
=20×6
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴
你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
（教材P58T6）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵
尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2)
=47×100+47×2
=4700+94
=4794
（方法不唯一）
补充练习
102×99
(13+8)×5
a×23+27×a
a×23×27
13×5+5×8
(23+27)×a
a×(23×27)
100×99+2×99
1.连一连。
25×(80+8)
(40+4)×25
2.用简便方法计算。
27×96+27×4
46×18+46×2
=25×80+25×8
=2000+200
=2200
=40×25+4×25
=1000+100
=1100
=27×(96+4)
=27×100
=2700
=46×(18+2)
=46×20
=920
3.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的
最高时速是122千米。同时行驶4时，动车比普通
列车多行驶多少千米？(用两种方法解答)
用动车行驶4时的路程减去普通列车行驶4时的路程，就得出动车比普通列车多行驶多少千米。
252×4-122×4
=1008-488
=520(千米)
答：动车比普通列车多行驶520千米。
用动车每时比普通列车多行驶的千米数乘4时，就得出动车比普通列车多行驶多少千米。
(252-122)×4
=130×4
=520(千米)
答：动车比普通列车多行驶520千米。
3.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的
最高时速是122千米。同时行驶4时，动车比普通
列车多行驶多少千米？(用两种方法解答)
252×4-122×4
(252-122)×4
=
这也是乘法分配律!
方法一：
方法二：
3.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的
最高时速是122千米。同时行驶4时，动车比普通
列车多行驶多少千米？(用两种方法解答)
课堂小结
乘法分配律逆用也是成立的。
用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c
两个数相减的差与一个数相乘，等于这两个数分别于这个数相乘，再相减。
用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
你学会了哪些知识？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共19张PPT)
第
6
课时
乘法分配律（1）
运算律
义务教育北师大版四年级上册
四
新课导入
58×7＋42
×7
＝406＋294
＝82×125
（80＋2）×125
＝700
＝10250
要是能有简便算法就好了！
计算下面各题。
探究新知
贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
要贴的瓷砖颜色有两种，所以我们可以根据颜色来计算需要的瓷砖数。
①白色瓷砖从下到上有3行，每行10块，一共有(3×10)块，蓝色瓷砖从下到上有5行，每行10块，一共有(5×10)块。求两种颜色的瓷砖数可以列式为：
3×10+5×10
=30+50
=80(块)
②瓷砖从上到下一共有(3+5)行，每行10块，求一共有多少块，可以列式为：
(3+5)×10
=8×10
=80(块)
还可以从瓷砖位置来计算。
③左面墙上的瓷砖有8行，每行4块，一共有(4×8)块，右面墙上的瓷砖有8行，每行6块，一共有(6×8)块，两面墙贴的瓷砖的总块数为：
4×8+6×8
=32+48
=80(块)
④左面每行有4块，右面每行有6块，左面和右面共8行，总块数为：
(4+6)×8
=10×8
=80(块)
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
观察上面两组算式，你有什么发现？
＝30＋50
＝80（块）
＝8×10
＝80（块）
＝32＋48
＝80（块）
＝10×8
＝80（块）
我发现：
3×10＋5×10＝（3＋5）×10。
我发现：
4×8＋6×8＝（4＋6）×8。
3×10＋5×10
（3＋5）×10
4×8＋6×8
（4＋6）×8
用a，b，c
代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
这是乘法分配律。
乘法分配律：
(a b)×c=a×c
b×c
＋
＋
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
我用画图的方法。
4×9
6×9
＋
4＋6
×9
（ ）
＝
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4×9＋6×9
4个9
6个9
一共10个9。
也就是（4＋6）×9。
（教材P57T1）
练一练
1.学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
淘气先算出一套衣服要多少元，然后算28套衣服要多少元。
笑笑先分别算出28件上衣和28条裤子的价格，再算一共要多少元。
1.学校要给28个人的合唱队买服装。
（2）请你算算买服装要花多少元。
（46+54）×28
=100×28
=2800（元）
答：买服装要花2800元。
（教材P57T2）
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3
为什么成立。
蓝色长方形中格子数是3×6，黄色长方形中格子数是4×3，格子的总数是3×6＋4×3；而右边大长方形横排有（6+4）个格子，有3排，格子的总数是（6＋4）×3。由于大长方形是由前面两个小长方形合成的，格子总数没变，所以3×6＋4×3=（6＋4）×3。
1.写一写，填一填。
（32＋25）╳4＝
╳4＋
╳4
（40＋14）╳25＝
╳25＋ ╳25
＋ ╳25
38
╳
4＋62
╳
4＝（ ＋ ）╳4
32
25
40
4
38
62
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
10
补充练习
课堂小结
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把积相加,结果不变,这是乘法分配律。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
你学会了哪些知识？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！
