北师大版数学四年级上册3.4 有趣的算式 课件（19张ppt)

(共19张PPT)
第
5
课时
有趣的算式
乘法
义务教育北师大版四年级上册
三
新课导入
在运算中，有很多有趣的算式。淘气和笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。
探究新知
算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
1×1
=
11×11
=
111×111
=
1111×1111
=
11111×11111
=
1
121
12321
1234321
123454321
乘数有2个1，得数正中间的数就是2。
乘数有3个1，得数正中间的数就是3。
乘数有4个1，得数正中间的数就是4。
两边数字对称，都是按顺序写的。（结论不唯一）
……
123456787654321
11111111×11111111
=
1234567654321
1111111×1111111
=
继续写出两个这样的算式和结果。
不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？
99×99=_____
999×999=_______
9999×9999=________
99999×99999=
999999×999999=
?
?
9801
998001
99980001
先算一算前三个算式的得数，看看积有什么特点。
99×99=_____
999×999=_______
9999×9999=________
99999×99999=
999999×999999=
?
?
9801
998001
99980001
积的位数是两个乘数的位数和，积的前半部分比其中一个乘数少
1，几的后半部分0的个数比乘数的位数少1，末位都是1。
9999800001
999998000001
观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=
12345×9+6=
11111
111111
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=
12345×9+6=
11111
111111
前一个乘数都是最高位以1开始的连续自然数
后一个乘数都是9
等号前面的加数是几，积就有几个1.
等号前面的加数是两个乘数的位数之和
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
继续写出几个这样的算式。
学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。
利用计算器发现算式的规律，可以把复杂的问题简单化。
（教材P38T1）
练一练
1.奇怪的142857。
计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密吗？
142857
285714
428571
571428
714285
857142
142857×7=
999999
142857×1
=
142857×2
=
142857×3
=
142857×4
=
142857×1
=
142857×2
=
142857×3
=
（教材P38T2）
2.寻找神秘的四位数。
在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数。如选2,9,8,4这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。
然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……
在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？
将神秘的四位数填在下面的钥匙上，去开启智慧城堡的大门吧！
发现：反复计算后，这个神秘的数是
6174。
补充练习
根据你发现的规律填空。
37037×3=111111　
37037×6=222222
37037×9=(
　
　)　37037×(　　)=444444
37037×15=(　
　)　37037×(　　)=666666
37037×21=(
　
　)　37037×(　　)=888888
333333
12
555555
18
777777
24
课堂小结
1.计算器不仅是计算工具，还是探索数学
和学习数学的工具。
2.从简单情形寻找规律是解决复杂问题的重
要策略。
你学会了哪些知识？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！