第十章静电场中的能量 单元测试卷-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

第十章
静电场中的能量
基础夯实—2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册单元测试卷
考试时间：90分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是(
)
A.两个电势不同的等势面可能相交
B.电场线不一定与等势面相互垂直
C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一正的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功
2.图中三条实线表示三个等势面，一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由M点运动到N点，由图可以看出(
)
A.三个等势面的电势关系是
B.三个等势面的电势关系是
C.带电粒子在N点的动能较小，电势能较大
D.带电粒子在N点的动能较大，电势能较小
3.如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是(
)
A.的电性无法确定
B.B处没画电场线，故B处电场强度为零
C.A点电势一定高于B点电势
D.将一电子从A点移到B点，静电力对电子做正功
4.如图所示，为等量异种点电荷连线的中垂线，C为中垂线上的一点，分别为的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是(
)
A.两点的电场强度相同
B.两点的电势相等
C.若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D.若将一负试探电荷由无穷远处移到N点，电势能一定增加
5.（多选）如图所示，虚线和分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点上，下列说法正确的是(
)
A.两处场强相同
B.两处场强不同
C.在虚线上O点的场强最小
D.在虚线上O点的场强最大
6.在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立。当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则(
)
A.A牛的前脚电势比后脚电势低
B.A牛比B牛受到的伤害可能更大
C.大树周围形成的电场是匀强电场
D.大树周围形成的电场是图中的同心圆
7.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(
)
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
8.（多选）如图所示，虚线代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即。实线为一带正电的质点（不计重力）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，是这条轨迹与虚线的交点，下列判断正确的是(
)
A.三个等势面中，a的电势最低
B.带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大
C.带电质点通过M点时的动能比通过N点时的大
D.带电质点通过M点时的加速度比通过N点时的大
9.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是(
)
A.O点的电势最低
B.和两点的电势相等
C.点的电势最高
D.和两点的电势相等
10.如图，两电荷量分别为和的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与左侧点电荷之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是(
)
A.O点的电势为零，电场强度也为零
B.a点的电势高于b点的电势，a点的电场强度大于b点的电场强度
C.将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D.正的试探电荷在b点的电势能大于零，所受电场力方向指向O点
二、填空题（每空2分，共12分）
11.如图所示，实线是一个点电荷形成电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的结论是：
（1）在两点中，________点的电势一定高于________点的电势．
（2）两点的电势差与零电势的选择________．若将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择________．（均选填“有关”或“无关”）
12.在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源的电动势为10.0
V，测得放电的图像如图乙所示。
（1）电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为_________C。（结果保留两位有效数字）
（2）根据以上数据估算出电容器的电容为___________F。（结果保留两位有效数字）
三、计算题（本题共4小题，共48分）
13.（10分）有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做的功，从B点移到C点，静电力对电荷做的功，问：
(1)CA间的电势差为多少？
(2)若以A点电势为零，则该点电荷在C点的电势能为多少？
14.（12分）如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，点电荷带电荷量为，之间的距离，A点的电势，，不计点电荷重力。求：
（1）匀强电场场强的大小和方向；
（2）从A到B的过程中，点电荷电势能的变化量；
（3）间的电势差及B点的电势。
15.（12分）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5
cm，B极板接地。求：
（1）d点处的电势；
（2）B极板所带电荷量Q；
（3）两点间的电势差；
（4）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力做的功。
16.（14分）如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以与水平面成α角的初速度抛出，当到达最高点A时，恰进入一匀强电场，小球从A点沿水平直线运动到与A相距s的点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动落回原抛出点，重力加速度为未知，求：
（1）该匀强电场的场强E的大小；
（2）从O点抛出到落回O点所需的时间。
答案以及解析
1.答案：D
解析：假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就有两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处垂直，B错误；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；正电荷从高电势处移到低电势处，电势能减少，静电力做正功，D正确。
2.答案：C
解析：由题图所示，带电粒子所受电场力指向曲线内侧，再结合电场线与等势面的关系可判断所受电场力的方向指向右下方，带电粒子从M点运动到N点过程中速度方向和电场力的方向的夹角大于90°，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故在N点时动能小，电势能大，故C正确，D错误；由于不知电荷带电的正负，因此无法判断电场线方向，故三个等势面的电势高低无法判断，故AB错误。
3.答案：C
解析：根据电场线的特点可知，带正电，选项A错误；电场线实际并不存在，没有画出电场线的位置不代表没有电场，根据电场强度叠加原理可得出B处场强不为零，选项B错误；沿着电场线方向电势降低，所以A点电势一定高于B点电势，将一电子从A点移到B点，电势能增加，静电力对电子做负功，选项C正确、D错误。
4.答案：C
解析：两点场强大小相等，但方向不同，选项A错误；线上各点的电势均为零，左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，选项B错误；负电荷由M点移到C点，电场力做正功，选项C正确；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减少，选项D错误。
5.答案：BC
解析：本题疑难之处是理解电场强度的矢量性和等量同种电荷的电场线分布规律。根据等量同种电荷的电场分布特点，可知两处的电场强度大小相等，方向相反，选项A错误；两处的电场强度大小相等，方向相反，选项B正确；在虚线上O点的场强最小，在虚线上O点的场强也最小，故选项C正确，D错误。
6.答案：B
解析：由题图可知，该电场类似于正点电荷的电场，A牛的前脚电势比后脚电势高，故A错误；由题图可知，A牛的前脚电势比后脚电势高，而B牛的前脚电势与后脚电势近似相等，所以A牛比B牛受到的伤害可能更大，故B正确；由题图可知，该电场类似于正点电荷的电场，不是匀强电场，故C错误；结合电场的特点可知，图中的同心圆是等势线，不是大树周围形成的电场，故D错误。
7.答案：C
解析：由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于两点的电势差恒定，因此电场力做功相同，D项错误。
8.答案：BD
解析：质点所受的电场力指向轨迹的内侧，且质点带正电，因此电场线指向右下方，而沿电场线方向电势降低，故a等势面的电势最高，故A错误；根据质点受力情况可知，若质点从M运动到N，电场力做正功，电势能降低，动能增大，则质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大，通过M点时的动能比通过N点时的小，同理，若质点从N运动到M，电场力做负功，电势能升高，质点在M点时的动能比在N点时的小，故B正确，C错误；等差等势面中等势面密的地方电场线也密，则M点场强大，质点在M点时受到的电场力大，加速度大，则D正确。
9.答案：D
解析：作出一条电场线如图所示，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知O点的电势最高，点的电势高于点的电势，选项A、B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，故点的电势不是最高的，选项C错误；和两点关于原点对称，由O点向两边电势都降低且电场强度的变化相同，则可知和两点电势相等，选项D正确。
10.答案：B
解析：等量异种点电荷周围的电场分布情况如图所示，根据其电场分布可知，在x轴上O点的电势为零，电场强度不为零，故A错误；a点的电势高于b点的电势，a点的电场强度大于O点的电场强度，O点的电场强度大于b点的电场强度，故B正确；将负的试探电荷从O点移到a点，电场力做正功，故C错误；y轴的电势为零，所以正的试探电荷在b点的电势能为零，所受电场力方向为方向，故D错误。
11.答案：（1）M；N
（2）无关；有关
解析：（1）沿电场线的方向，电势降低，所以M点的电势一定高于N点的电势；
（2）电势差的大小与零电势的选择无关，所以两点的电势差与零电势的选择无关；
电场中电势的大小与零电势的选择有关，所以将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择有关。
12.答案：（1）0.016
（2）0.0016
解析：（1）图像中图线与横轴所围的面积表示电荷量，经确认：图线下共有约40小格（多余半格算一个，少余半格不算），所以电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为。
（2）从上一问知道，电容器充满电后所带的电荷量，而所加电压，所以。
13.答案：（1）电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，
同理：
所以：
（2）若，由，得：
电荷在C点的电势能：
解析：
14.答案：（1）5
N/C；与恒力F方向一致
（2）
（3）2
V；
解析：解：（1）由题可知，负点电荷做匀速直线运动，故电场力与恒力F大小相等、方向相反，则有
代入数据解得，场强方向与恒力F方向一致
（2）从A到B的过程中，电场力做负功，则有
电势能的变化量
（3）间的电势差
由可得，
15.答案：（1）
（2）
（3）48
V
（4）
解析：（1）d点与B极板间的电势差，所以
（2）间的电势差
B极板所带电荷量
（3）两点沿电场方向的距离
两点间的电势差
（4）
16.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）小球斜上抛至最高点A时的速度大小，方向水平向右
由于小球在段沿水平方向做直线运动且返回A点，所以小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力，大小为
故小球从A运动到过程中做匀减速运动，有
解得
（2）小球斜抛运动到A点的时间
从A运动到的运动时间
根据运动的对称性得小球从O点抛出到落回O点所需的时间