七年级下册第十一章图形的全等探索三角形全等条件 说课稿（28张）

(共29张PPT)
苏科版七年级（下册）
教材分析
本节内容在教材中的地位与作用
　　　对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后面学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据。同时，《课标》将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
教材分析
课标要求
　　　对于本节课内容课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件；注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程。初步建立空间观念，发展几何直觉；在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。
学生分析
1、七年级学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位。
2、在本章节之前，七年级学生已经通过《平面图形的认识（一）（二）》的学习，初步了解探索问题的一般方法与思路，已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识。因此在教学中，不失时机的引导学生在各个活动中自觉的思考，用自己的语言说明操作过程，并尝试解释其中的理由。
教学设计
教学目标
知识目标：知道“边角边”这一三角形全等的识别方法。
能力目标：能利用“边角边”判别两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，
情感与态度：培养学生勇于探索、团结协作的精神。
剖析教材重难点
　　由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，因此我确立了探究“边角边”这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。所以，我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点。
教具准备
教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
教法选择与学法指导
　　根据本节课的特点，我将采用“研究性学习”的教学方法，课堂教学中,让学生动手“做数学”，让学生进行合作学习，在“做”的过程中体会数学与生活的密切联系，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自寻方法、自觅规律、自得知识、自悟原理。
教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
　　　开明中学为了提高学校硬件环境，到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有的三角形必须全等。后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……
（二）引导活动，揭示知识产生过程 （活动一）
问题２当两个三角形只有２组边或角相等时，它们
　　　全等吗？
　
问题３当两个三角形有３组边或角相等时，它们全
　　　等吗？
　
问题１当两个三角形只有一组边或角相等时，它们
　　　全等吗？
　
（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动二）
　　各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？
（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动三）
　　观察下面三个三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？
A
B
C
1.5
3
45
D
E
F
1.5
3
60
1.5
3
45
M
N
P
（二）引导活动，揭示知识产生过程（活动四）
按条件画三角形
如图：（１）画∠ＭＡＮ＝５０ ；
（２）在ＡＭ、AN上分别截取　　AB=1.4cm,AC=2.3CM;
(3)连结ＢＣ，剪下所的的
△ＡＢＣ，与同学所剪的三角形
比较，它们全等吗？
A
B
C
M
N
50
（二）引导活动，揭示揭示规律
　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”
变式与引伸
如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：
△ABC和 △ADC是否全等？为什么？
问题１：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？
问题２：连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC
全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？
Ｏ
练习巩固
AB DC
≌
练习巩固
讨论 ：将“两边和它们的夹角对应相等”
改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？
生活中的数学
春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端Ａ，Ｂ的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达Ａ，Ｂ的点Ｃ，再连接ＡＣ，ＢＣ，并分别延长ＡＣ至Ｄ，ＢＣ至Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，ＥＣ＝ＢＣ，最后测ＤＥ的长即为ＡＢ的距离，你认为这种方案可行吗 并加以说明.
A
E
B
C
D
练习巩固
（四）课堂小结，建立知识体系。
1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形
全等条件的活动过程、积累数学活动经验。
2、归纳得出了两个三角形全等的条件——SAS，
知到了有两边和其中一边的对角对应相等的两个
三角形不一定全等，初步发展了推理能力。
教学流程
板书设计:
探索三角形全等的条件
识别方法一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
简写成“边角边”或“SAS”
探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件
探究活动二: 全等三角形的识别方法
特殊------一般
观察------猜想------验证------结论------应用
学案编写
1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
(1)
(2)
2、填空：
（1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，
还需补充条件___________=_____________，
就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；
（2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补
充条件____________=_____________，
____________=_____________，就可说明
△AOB≌△DOC。
≌
3、如图,已知AB=AE,AC=AD,你能再添加一个条件,说明△ABC △AED吗？
4、已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,
AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD
请问:AE和BF有什么关系 为什么
变式与引伸
5、小明做了如图所示的风筝，其中EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道H=FH。你知道为什么吗？