（青岛版五年制）三年级数学下册教案 平行与相交 2

四、我跟爸爸学设计——平行与相交
信息窗一：平行与相交
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第55-59页
教材简析：
通过本信息窗的学习学生能明确掌握线段、射线、直线三个概念间的联系和区别，在此基础上学生理解同一平面内两条直线的位置关系：重合、垂直、相交。本信息窗的知识点有：
1.认识线段、射线、直线；
2.认识平行与相交；
3.画已知直线的垂线；
4.画已知直线的平行线。
教学目标：
1．使学生进一步认识直线、线段，认识射线。知道三者之间的联系与区别。渗透事物间相互联系和变化的观点.
2．培养学生关于线段、射线、直线的空间观念。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情。
4.让学生在具体情境中认识同一平面上两条直线的位置关系—垂直、平行。
5.并会用直尺三角板画垂线和平行线。
6.让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
建立垂线和平行线的空间观念，学会用直尺和三角板画垂线和平行线。、
教学过程：
第1课时
一、创设情景，提供素材
1.出示情境图：你观察到了什么？能提出什么问题？
二、分析素材，理解概念
1.分析图中的线段是怎样画出来的。
2.学生动手画一画。
学生没有“直线、线段、射线”的知识所以画出来的一般是直线，可能只是方向不同，一般不会明确标出两个端点。
3.说说画法。
引导学生说：先从一点起笔，画到另一个点停止。
你画的和老师画的有什么不一样？（没有明确标出两个端点，让学生把两个端点标明）
4.认识线段。
像这样的线你知道在数学上叫什么吗？（生猜说）
教师总结：像这样的线数学上习惯叫它线段，这两个点叫端点。
5.学生再画一条线段，标明它的端点。
说说线段有什么特征（直、有两个端点）。
6.说说生活中的线段。
三、认识射线
1.量一量你刚才画的线段有多长。
学生交流后问：谁画的线段最长？
2.你能想办法把刚才的线段变长吗？
学生可能的画法有：
3.认识射线
你把线段的一端无限延长后，它有起点吗？有终点吗？延长后还能叫线段吗？
你能把延长后的线给它起个名字吗？（学生议论）
总结：把线段的一端无限延长得到一条射线。
学生自己再画一条射线，说说射线有什么特征？
（直、有一个端点）
4.研究射线的长度，完善射线的特征。
量一量刚才你画的射线，看看谁画的射线最长？
学生有的动手量，也有的说没法量。
总结射线的另一个特征：无限长、不可度量。
5.举例说说生活中的射线。
四、认识直线
1.刚才有的同学把线段的两端都延长了，有起点、终点吗？它应该叫什么名字？
2.总结：把线段的两端无限延长就得到一条直线。
3.学生自己总结直线的特征。
4.介绍画法。
直线无限延长，没有端点，但是画直线时不可能画出无限长的直线来，只能不画端点来表示，没有端点就表示无限延伸。
五、借助素材，总结概念
比较线段、射线、直线三者之间的联系和区别
1.小组讨论三者间区别。
交流总结：（可以用学生自己的语言叙述，师再总结。）
线段：直 2个端点 有限长 可度量
射线：直 1个端点 无限长 不可度量
直线：直 没有端点 无限长 不可度量
2.总结三者间的联系
线段的一端无限延长得到一条射线
线段的两端无限延长得到一条直线
线段和射线是直线的一部分
直线上两点间的一段就是一条线段
六、巩固拓展，应用概念
小明画了一条1万米的线段。 小明画了一条1万米的射线。
小明画了一条1万米的。 直线比射线长。
课后反思：
第2课时
一、引入新课
同学们你们能告诉我电视在黑板的哪边吗？（左边）能说说你与同学的位置关系吗？（生说）那么，同一平面内两条直线会有怎样的位置关系呢？我们来研究一下吧！
二、认识平行与垂直
1.想象（教师边叙述学生边想象）
请大家闭上眼睛，想象一下，在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系是什么样的呢？
2.画出想象的两条直线。
（教师巡视，请画出不同的两条直线关系的学生上前板演，若学生没有画出平行线和垂线，教师可以画出。（将各种画法标上号）
3.分类
学生可能会分为3类：①不相交的②相交且画出交点的③相交但没有画出交点的。
引导学生将③相交但没有画出交点的两条直线延长，再重新将②③分为一类。
4.学习平行线
读一读课本57页说说什么是平行线。
互相平行是什么意思？
引导学生解释：为了清楚的表达，我们把这两条直线起个名字叫直线a、直线b，可以说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。能用一句话说说直线a、b的关系吗？（直线a与直线b互相平行）
找一找身边的平行现象。
5.学习垂线
如果把上面相交的一类再来分一分，你准备怎样分？为什么？
小组讨论，交流。
引导学生将相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。
学习垂直的概念，并且解释“互相垂直”。（看课本57页）
三、画垂线
认识了垂直和平行，怎样才能画出来呢？
1.学习画已知直线的垂线。
（1）给出一条直线，怎样才能画出它的垂线？
（2）小组交流，合作画垂线。
（3）展示各小组所画垂线，并说说画法
（4）总结画已知直线的步骤：
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
学生一般会说把三角板放在直线上，要告诉学生：
三角板的一条直角边要紧靠在已知直线上，直角边与直线所处的关系叫做重合。
出示不同方向的直线，专门练习重合。
沿着另一条直角边画出一条直线。
（5）练一练：画出刚才所出示直线的垂线。
2．学习过直线上的一点画已知直线的垂线。
如图：
（1）学生独立尝试画。
（2）小组交流画法，总结画法：
△把三角板的一条直角边与已知直线重合。
△沿着直线移动三角板，使三角板的顶点和直线上的已知点重合。
△从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线。
（3） 练一练：（要求边画边说画的步骤）
（4）总结交流：画垂线时要注意什么问题？（①三角板的一条直角边要与直线重合，画时不能离开②画时左手按住三角板不能滑动。）
3．学习过直线外一点画已知直线的垂线。
（1）你能过点A画出下面直线的垂线吗？学生独立操作。
（2）展示交流，总结画法：
根据上面的总结，让学生自己总结。
（3）过直线外一点画已知直线的垂线要注意什么？
①与直线重合的直角边移动时不能离开直线。
②移动到已知点那儿，要使三角板的边与已知点稍留一点空，要考虑笔的粗细，使画的垂线正好通过已知点。
（4）画一画。（边画边说步骤）
四、画平行线
1．尝试画平行线
学生可能的画法有：
①用直尺的上下两边描画——既保证平行线间距离，又能很快的得到一组平行线
②任意画两条直线，看起来好像平行线。
总结：没有依据能说这两条直线平行吗？判断两条直线是否平行不能仅仅用眼睛观察，必须有依据。有什么好方法吗？
（学生有可能会说出用直尺靠紧三角板，让三角板的一条直角边靠着直尺上下移动。如果学生找不到好方法，教师直接介绍画法。）
2．介绍画平行线的方法。
边看课本的图示边讲解：
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
把直尺近靠在另一条直角边上。
固定直尺，把三角板沿着直尺平移，让直线外的点在另一条直角边上。
沿着直角边画出另一条直线。
3．学生独立按步骤画，要求边画边说步骤。
五、课堂总结，质疑
这节课我们学习了同一平面内两条直线的哪些位置关系？
怎样画垂线和平行线？有没有不明白的地方？
【课后反思】
教学中通过想、画、分让学生经历知识的形成过程，理解垂直与平行，在经历过程中教给学生学习思考数学的方法。根据学习内容调动学生学习积极性，通过自己想像、小组合作构建平行与垂直的概念。
1．注重空间观念的培养和发展。
2．对于操作性很强的知识——画垂线和平行线总结方法进行训练，逐步形成技能，培养思维的有序性。
3．本课时内容较多，根据学生掌握情况，建议可用4课时，即认识直线、射线、线段，认识平行与垂直，画垂线，画平行线。
第3课时
一、基本练习
说直线、射线、线段三者之间的联系与区别
做58页自主练习1
说什么叫垂直，什么叫平行。
做58页自主练习2
做59页自主练习5
3．专项练习
（1）垂线
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线外一点画已知直线的垂线
（2）画平行线
过直线外一点画已知直线的平行线
（3）过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线
自主练习7
综合练习
判断
①直线比射线长。
②不相交的两条线叫做平行线。
③同一平面内的两条直线不垂直就一定相交。
拓展练习
1．自主练习8
2．聪明小屋
3．补充“平行线间的距离处处相等”
过直线a上的点到直线b做垂线，量一量这些垂线的长度，你有什么发现？
【课后反思】
教学中，通过整理复习，学生回顾了第一个信息窗学习的知识。通过解决一系列的实际问题，体会到知识的应用。