人教版2021年七年级上册：1.2《有理数》同步课时练习（ word版，含解析）

人教版2021年七年级上册：1.2《有理数》同步课时练习
一、选择题
1．的相反数是（　　）
A．2020
B．
C．﹣2020
D．
2．在﹣3，，0，2四个数中，是负整数的是（　　）
A．﹣3
B．
C．0
D．2
3．在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是（　　）
A．整数
B．非正数
C．非负数
D．负数
4．数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是（
）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
5．下列关于有理数的分类正确的是（　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．有理数分为整数、正分数和负分数
C．有理数分为正有理数、0、分数
D．有理数分为正整数、负整数、分数
6．如图，表示互为相反数的两个点是（　　）
A．M与Q
B．N与P
C．M与P
D．N与Q
7．若，则的值可以是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列关于数轴的说法正确的是(　　)
A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线
B．数轴的正方向一定向右
C．数轴上的点只能表示整数
D．数轴上的原点表示有理数的起点
9．如图所示，a、b、表示有理数，则、、的大小顺序是（
）
A．
B．
C．
D．
10．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（　　）
A．﹣7
B．﹣1
C．﹣7或1
D．7或﹣1
二、填空题
11．有理数中，最大的负整数是____.
12．|﹣|的相反数是_____．
13．用“＞、＜”号填空：_____．
14．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有_____个．
15．在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，则|a|＝________．
16．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_______
三、解答题
17．化简：(1)|－(＋)|；
　(2)－|－3.8|；
　(3)－(－)．
18．把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{　
　
…}
整数集合{　
　…}
分数集合{　
　…}
19．已知+（﹣）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是z，求x+y+z的相反数．
20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．2，0，－，－3.
21．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？
(2)请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少米？
参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的意义即可求解．
【详解】
解：的相反数是．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．
2．A
【分析】
根据有理数的分类进行分析即可求解．
【详解】
解：-3是负整数，为负分数，0为整数，2为正整数
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．
3．B
【分析】
根据数轴上点的特征对选项进行分析即可得到答案.
【详解】
解：数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是0和负数，即非正数．
故选：B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是知道数轴上点的特征.
4．A
【分析】
根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个即可．
【详解】
∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点A．
故选A．
5．B
【分析】
本题根据有理数的两种分类方法来进行选择．
【详解】
有理数的第一种分类方法：；
有理数的第二种分类方法：．
选项A，D的分类中缺0，选项C将两种分类方法混淆．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的两种分类方法：第一种：；第二种：，熟记并灵活运用这两种分类方法是解本题的关键．
6．C
【分析】
据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【详解】
解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．
故选C．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
7．D
【分析】
先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．
【详解】
∵，
∴，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．
8．A
【解析】
【分析】
根据数轴的定义进行分析判断即可.
【详解】
A选项中，因为“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，所以A中说法正确；
B选项中，因为“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，所以B中说法错误；
C选项中，因为“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，所以C中说法错误；
D选项中，因为“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，所以D中说法错误.
故选A.
【点睛】
熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键.
9．C
【分析】
根据数轴上的各数右边的数总比左边的大进行比较即可．
【详解】
因为数轴上的数右边的总比左边的大，
所以从左到右把各字母用“＜”连接为：b故选C．
【点睛】
考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
10．D
【分析】
由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．
【详解】
解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣2y＝﹣1或7；
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．
11．-1.
【分析】
最大的负整数是-1.
【详解】
在有理数中，最大的负整数是-1.
故答案为-1.
【点睛】
本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1．
12．
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解：|﹣|的相反数是，
故答案为：．
13．＞
【分析】
根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．
【详解】
解：﹣||＝，
∵，
∴．
故答案为：＞
【点睛】
此题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
14．6
【详解】
-6到-2之间的整数个数有3个，-1到3之间的整数个数有3个，共有6个.
故答案为6.
15．－a
【解析】
【分析】
由数轴上表示数a的点在原点的左侧可知，数a是负数，由此结合绝对值的代数意义即可得到.
【详解】
∵在数轴上，表示数a的点在原点的左侧，
∴数a是负数，
∴.
故答案为：.
【点睛】
熟知“数轴上原点左边的点表示的是负数和一个负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.
16．±2
【详解】
当该点在原点右边时表示的数是2，当该点在原点左边时表示的数是-2.
故答案为±2
17．(1)；(2)－3.8；(3).
【解析】
【分析】
根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.o
【详解】
(1)|－(＋)|＝.
(2)－|－3.8|＝－3.8.
(3)－(－)＝.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.
18．负数：；整数：﹣1，2，0，﹣27；分数：﹣13.5，3.14，，﹣15%．
【分析】
根据有理数的分类可得负数有-13.5，-27，-15%，-1，整数有2，0，-1，-27，分数有-13.5，3.14，，-15%．
【详解】
解：题中所给的数：
负数集合{
-13.5，-27，-15%，-1
…}
整数集合{
2，0，-1，-27
…}
分数集合{
-13.5，3.14，，-15%
…}，
【点睛】
本题考查有理数的概念；熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
19．
【分析】
根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果．
【详解】
解：∵+（）的相反数是x，-（+3）的相反数是y，z相反数是z，
∴x=，y=3，z=0，
∴x+y+z=+3+0=，
∴x+y+z的相反数是．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念．
20．数轴见解析，
【分析】
先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，根据数轴上的位置，用“＜”连接即可．
【详解】
解：2的相反数是-2，0的相反数是0，－的相反数是，－3的相反数是3，在数轴是表示如图所示，用“＜”连接如下：．
【点睛】
本题考查了相反数的意义和在数轴上表示数以及有理数的大小，解题关键是准确求出各数的相反数，在正确的在数轴上表示出来，利用数轴比较大小．
21．(1)54米；(2)
12米．
【详解】
试题分析：（1）求出记录下的所有数据的绝对值的和，即可得到这个守门员共跑了多少米；
（2）借助数轴进行分析，需先画出数轴，以原点0为球门线，结合记录中的数据表示出每次跑后的位置，找出距0最远的距离即可.
试题解析：（1）|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．
故守门员一共跑了54米；
（2）根据记录的数据画出数轴如下，其中O为球门线.
由数轴可知，距离原点最远的距离为12米.
答：守门员离开球门线最远距离是12米.