2021-2022学年八年级数学华东师大版上册 11.1.1 平方根教学课件(17张PPT)

(共17张PPT)
第十一章
11.1.1
平方根
学习目标
1.理解平方根的概念，会用符号表示数的平方根。
2.能利用平方根的概念，求一个数的平方根。
2.掌握平方根的性质。
自学指导（一）
认真看课本P2的内容，思考下面问题：
1.什么叫做平方根？
2.平方根的符号语言如何表示？如何读呢？
如果x的平方等于a，那么x叫做a的平方根。
例如,42=16，那么4就是16的平方根，(-4)2=16，-4也是16的平方根
a的平方根
读作：正负根号a
被开方数
1.
22=4,
2是4的平方根
(-2)2=___,
________________
32=___,
_____________
(-3)2=___,_________________
42=___,
_____________
(-4)2=___,_________________
02=___,
_____________
自学检测（一）
4的平方根是____
9的平方根是____
16的平方根是____
0的平方根是____
4
-2是4的平方根
3是9的平方根
-3是9的平方根
4是16的平方根
-4是16的平方根
0是0的平方根
9
16
16
0
9
±2
±3
±4
0
2.
9的平方根记作____，读作____,结果____
49的平方根记作____，读作____,结果____
0.01的平方根记作____，读作____,结果____
3.
1.44的正的平方根是____；
1.44的负的平方根是____,
0的平方根是_____
±3
±7
±0.1
-1.2
0
自学指导（二）
认真看课本P2的试一试，总结平方根的性质。
（1）.144的平方根是什么？
（2）.0的平方根是什么？
（3）.-4有没有平方根？
平方根的性质：一个正数有（
）个平方根，它们（
），0的平方根是（
），负数（
）平方根。即被开方数必须为（
）数。
2
互为相反数
0
没有
非负
自学检测（二）
1.判断下列各数有没有平方根？有几个？
2.求下列各数的平方根
3.
4的平方根是____,2的平方根是____,平方根等于
本身的数是______
当堂检测
1.求下列各数的平方根
2.某正数的平方根是3a和5-2a，求该正数。
3.
3a和5-2a是某数的平方根，求该数。
小结
1.平方根的定义
2.平方根的表示方法
3.平方根的性质
常用数的平方
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
1.因为(
)2
=
,所以
的平方根是_______
2.将下列各数开平方：
①
121
②1.69
③0.0009
④10
⑤6272
小练习
当堂检测（一）
1.课后练习1、2、4
2.已知一个正数的平方根是m，则这个数的另一个平方根
是_________
3.若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，则m+1的
平方根是_________
4.平方根等于本身的数是(
)，算术平方根等于本身的
数是(
)，(
)数没有平方根。
5.已知
有意义，则x的取值范围是_____________
-m
0
0或1
负
平方根
±1
0
±0.6
1.若x2=a,则x叫做a的
，x=
。
2.
1的平方根是
。0的平方根是
。
0.36的平方根是
。6的平方根是
。
7的算术平方根是
。
当堂检测（二）
（1）64的平方根是8。
（
）
（2）6的平方根是±3。
(
)
（3）-9是81的平方根。
（
）
（4）0.9的平方根是±0.3.（
）
（5）
=±11
（
）
×
×
√
×
√
3.判断
4.将下列各数开平方：
（1）100
（2）
（3）17
（4）0
1.（1）
的算术平方根是______,若
,则m=_____。
（2）若一个数的算术平方根是
,则这个数是_______.
如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个
数是_______.
当堂检测（三）
（3）
的算术平方根为_________，平方根为
.
（4）
=______，
.
=
，±
2、一个自然数的算术平方根为
，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（
）
A．
B．
C．
D．
3、
的整数部分是
，则小数部分可表示为_____
4、求值
=
小结：
1.平方根与算术平方根的定义。
2.平方根的性质。
2.开平方与平方互为逆运算，在±
中,对被开方数a的取值有什么限制？