五年级下册数学教案 - 3.1 长方体和正方体的认识 - 人教版

《长方体和正方体的认识》教学设计
【教学内容】人教版数学五年级下册第27～30
页。
【设计理念】
空间观念的建立，要通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体，教师为主导的教学原则。尊重个性差异、注重学法指导。在本课的教学中，提供可操作的素材，学生所接触过的与空间图形有关的生活经验是发展其空间观念的宝贵资源。教师要有意识地联
【教材分析】
《长方体和正方体的认识》是新人教版小学数学五年级下册第三单元的第一个知识点，是小学阶段学生认识立体形体的开始，更是学生认识立体图形的核心内容，对学生空间观念的形成十分重要。本节课在本单元学习目标和作用。
【学情分析】
是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形的基础上，进一步系统研究长方体和正方体的相关知识，这是学生比较深入地研究立体图形。学生通过研究长方体和正方体的特征，可以对周围的物体形成初步的空间观念。
【教学目标】
通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2、培养学生动手操作、观察、合作探索、抽象概念的能力和初步的空间概念。在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、体会知识的形成过程，以及所学知识在实际生活中的应用价值。
【教学重点】长方体和正方体的特征，认识长方体的长宽高。
【教学难点】建立长方体、正方体的空间观念，形成立体图形的初步印象。
【准备】
教具：长方体、正方体模型，长方体框架，多媒体课件
学具：长方体和正方体实物，橡皮泥，塑料棒。
【教学过程】
课前活动：师说一个指令，生做出与指令相反的动作。站-生坐、坐-生站、坐-生站。
一、
复习旧知，导入新课
师：1、（课件出示一个点）大家看，这是什么？（生：点）（板书：点）
（课件动态出示多个点连成一条线）你观察到了什么？（师板书：线）师：观察事物既要关注结果，同时也要注意过程。谁还能说一说你看到了什么？（生：很多的点组成了一条线）
这里很多是多少，一百个，一千个？（生：无数个点组成了一条线）
师：无数个像这样的点组成了一条线。它是我们以前学过的哪种线呢？还学过哪些线？
3、（投影出示长方形）首尾相接的四条线段，我们称这之为围成长方形。像这样由线段围成的图形我们还学过哪些？这些图形都是平面图形。
4、（投影出示长方体）你又看到了什么？（面折叠起来围成了长方形体）生：长方体。
师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。今天我们就来认识一下长方体。（板书：长方体的认识）
联系生活，激发学习体验
（一）联系生活，初步感知。
师：生活中你在哪儿见到过长方体？你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？（学生举例，展示课前自己找到了长方体实物。）
师：老师也给大家带来了一些长方体。（出示长方体实物：包装盒，礼品盒，模型）
（二）利用已有经验，初识长方体。
师：在以前的学习中，关于长方体你已经知道它的哪些知识？
预设
生：6个面，有角，有边等。要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。不能叫做角，应称作顶点。
【设计意图】鼓励学生用自己找的长方体实物大胆去说自己的了解，激活学生学习兴趣，充分调动了学生学习的积极性，让学生初步感知了长方体各个部分。
三、观察操作，自主探究，合作交流
（一）观察物体，理解面、棱、顶点概念
1、整体认知长方体的面、棱、顶点，理解概念。引导学生看一看、摸一摸、说一说等（同时结合电脑演示去初步感知。）
（1）认识面：请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸，你的感觉是怎样的？
（2）认识棱：（师边指边说）长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱，请同学一起和老师读棱
（3）认识顶点：指导学生观察三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。（板书：顶点）
师：学生边摸边说，长方体各个部分名称？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）
小结：一个立体图形可以从面、棱、顶点三个方面进行研究。
【设计意图】联系生活实际，鼓励学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学，让学生在观察物体的基础上，借助触觉，视觉等多种方式进行感观，多媒体辅助演示，理解长方体的认识的面、棱和顶点，遵循了学生的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。
探究面、棱、顶点的的特征。
师：面、棱、顶点里面还蕴藏着许多特征，你们想不想知道？观察手中的长方体实物比一比，数一数，量一量，相信同学们一定会有许多惊喜的发现，你们有信心吗？
1、请同学们带着下列问题，通过看一看、数一数、量一量、比一比等方法进行小组研究。
（a）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？
（b）长方体有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（c）长方体有多少个顶点？
（2）小组合作、探索研究，组长做好记录：
长
方
体
的
特
征
面
数
量
有（
）个面
形
状
每个面都是（
），也有可能有两个相对的面是（
）
大
小
相对的面（
）
棱
数
量
有（
）条棱
长
度
相对的4条棱的长度（
）
顶点
数
量
有（
）个顶点
师：提示在学习过程中遇到困难或者有发现的时候和组内的同学或者老师一起来分享。同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）
2、交流自己的发现：预设活动：
（1）顶点有什么特点？（8个）
师：怎样数出来的？请生上台数一数，对比学生的数法，怎样数更好？只要有序的数出来。（课件演示顶点的数法）
面有怎样的特征呢？预设活动：
①生（6个面。是长方形）组织同学交流，说一说自己是怎样数的？引导学生要按一定的顺序数（如上下、前后
、左右），这样才不会重复和遗漏。这样的面起个名字叫做相对的面。
②相对的面有什么特征？(预设)
学生和同桌互相比对出这两张纸作为相对的面，说说你的想法.
③引导学生概括这两个相对的面不仅面积相等，形状相同，用相对的面必须完全相同来总结这个特征。（课件演示相对的面完全相同）
④小结：长方体有
6
个面，每个面都是长方形（特殊的情况有两个面是正方形），在一个长方体中相对的面完全相同。数长方体的面时，要有一定的次序。
【设计意图】学生在“做”数学中，有足够的思维活动空间，借助“探究表”进行有序思考。在看一看、比一比、数一数、量一量等形式多样的学习活动，逐步认识长方体的特征，教师评价要及时。
棱有什么特点？（出示长方体框架）预设
①数量：12条。怎样数不容易遗漏？生：上面4条，下面4条，竖直的4条，（有序的数）
②哪些棱长度相等？说一说你的怎样知道的?（水平方向四条，前后方向四条，竖直方向四条）分别叫做相对的棱。
③小结：相对的棱长度相等。
师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
（三）、认识长方体的长、宽、高。
1、概念认知：
（1）让学生观察
,
在长方体中相交于一个顶点的棱有几条
,
并让指出来。
（2）师说明:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、
宽、
高。
(用手势指出长、
宽、
高
)（实物与课件展示）
（3）师指一顶点
,
让学生找出长方体的长、宽、高。
（4）师：一般情况下，把水平方向上的棱叫做长，前后方向的棱叫做宽，竖直方向的棱叫做高。
【设计意图】在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，让学生真正理解长、宽、高的含义。
2、动手操作，深化认识。
（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。
（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？
生1：长方体的12条棱可以分成3组，每一组棱的长度都相等。
（3）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝需要量出几条棱的长度，为什么？
预设：生2：可以全部量出来，在把它们加起来。
生3：只要量出其中的三条就可以。
师：那你说说量哪三条？为什么？
师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？
生4：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
四、认识正方体的特征
1、
学生仿照研究长方体特征的方法
，讨论正方体的特征。
学生汇报正方体的特征。
(师板书
)
师生共同总结正方体特征。激疑：猜一猜，长、宽、高如何变化就可以变成一个正方体了？课件验证过程。（说明:
正方体的
12条棱的长度都相等
,
正方体没有长、
宽、
高之分
,
统称棱长。（课件演示长方体转化为正方体动画）
5、分析长方体和正方体的异同点。明确长方体和正方体的关系。
①分析长方体和正方体的异同点。学生口述
，教师出示课件
形状
相
同
点
不
同
点
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形或两个相对的面是正方形
相对的面完全相同
相对的棱长度相等
正方体
6个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的完全相同
12条棱的长度都相等
②明确长方体和正方体的关系通过比较，你认为正方体和长方体之间有什么关系呢？正方体是特殊的长方体。我们可以用一个集合图来表示。
五、巩固拓展，应用概念
谈话：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。
1.填一填：（开火车口答）
（1）长方体有（
）个面，相对的面面积（
）；有（
）条棱，相对的棱长度（
）；正方体有（
）个面，每个面都是（
）形，面积都（
）；正方体有（
）条棱，长度（
）；正方体是特殊的（
）。
（2）三条棱相交处叫（
），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（
）、（
）、（
）。
2、这是一个长方体的长、宽、高（如下图），请你想象一下长方体在上面这个长方体中，前面和（
）面完全相等，长是（
）厘米，宽是（
）厘米，面积是（
）平方厘米；右侧面是（
）形，长是（
）厘米，宽是（
）厘米，面积是（
）平方厘米；（
）面和（
）面的面积是（
）平方厘米
（电脑出示冰箱的外形尺寸：70cm×60cm×180cm）前几天，我家新买了一台冰箱，看到这组数据，你能知道。我家新冰箱的哪些信息呢？……
师：知道了长、宽、高，现在你还知道这台冰箱哪些面的面积呢？
4、用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体。有几种不同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
5、现在老师给大家准备了三种不同长度的小棒，分别装了4
袋，想一想，哪一袋小棒你一定能搭成长方体，哪一袋你一定搭不成，为什么？
小棒长度
1
号袋
2
号袋
3
号袋
4
号袋
9cm
8
10
3
2
7cm
4
3
8
12
4cm
4
3
5
2
【设计意图】选择合适的小棒去搭建一个长方体框架，在实践操作与观察中进行感知、思考、分析，这个操作活动的意义还在于让学生真切地感知长方体的内部结构，由实物操作过渡到表象操作，从直观体验上升到理性分析。
六、全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？
附：板书设计
长方体和正方体的认识
6个面都是长方形
面
特殊情况有两个面是正方形
长方体
相对的两个面相等
棱
12条，相对的棱的长度相等
顶点
8个
长=宽=高
面
6个，都是正方形完全相同
正方体
棱
12条，长度相等
顶点
8
个
单位：厘米
8
4
4