2021-2022学年鲁科版必修1 3.1匀变速直线运动的规律 课后作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版必修1
3.1匀变速直线运动的规律
课后作业（解析版）
1．国产大飞机C919在滑行测试阶段沿着水平跑道做匀加速直线运动，发生的一段位移用了的时间，在这段时间内，飞机的末速度变为初速度的3倍，由此可知飞机加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速是60km/h，则该车是否超速（　　）
A．超速
B．不超速
C．无法判断
D．刚好是60m/h
3．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（　　）
A．3：4
B．4：5
C．5：4
D．4：3
4．某人驾驶汽车在公路上行驶，某时刻起，他因故开始刹车，与之同时，前方相邻车道上有一正处于减速状态的汽车。若已知两车运动过程中的速度—时间图象如图所示，且两车会相遇，则以下判断正确的是（　　）
A．后车刹车时两车间距离一定小于90
m
B．后车刹车时两车间距离一定等于112
m
C．两车相遇时一定有t≤20
s
D．两车相遇时一定有t≥20
s
5．一个物体做自由落体运动，重力加速度为g，先后经过空中M，N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法不正确的是（　　）
A．MN的间距为
B．经过MN所需时间为
C．经过MN的平均速度为
D．经过M点的加速度小于N点的加速度
6．以的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为的加速度，刹车后内汽车的位移为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车以90km/h的速率行驶时，可以在65m的距离内被刹住；以54km/h的速率行驶时，可以在27m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的负加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（　　）
A．0.4s
B．0.6s
C．0.8s
D．1.0s
8．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s。加速度大小为0.5的匀减速运动，两车初始距离为L，则下列说法正确的是（　　）
A．若，两车不会相遇
B．若，两车不会相遇
C．若，两车会相遇1次
D．L不论何值，两车均能相遇
9．在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演。某伞兵从在空中悬停的直升飞机上跳下，在时刻打开降落伞，在时刻以速度着地。伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示。下列结论正确的是（　　）
A．在时间内加速度不变，在时间内加速度减小
B．时刻伞兵的运动方向发生改变
C．在的时间内，伞兵的平均速度
D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
10．一质点在外力作用下做直线运动，其速度随时间变化的图象如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相反的有（　　）
A．
B．
C．
D．
11．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为
，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
A．
B．
C．
D．
12．某质点的位移随时间变化的关系是x=4t-2t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（　　）
A．v0=4m/s
B．v0=2m/s
C．a=-4m/s2
D．a=-2m/s2
13．两物体A、B由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，它们运动的位移-时间（）图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．内A、B所走路程相等
B．A与B在与之间的某时刻再次相遇
C．内A做匀减速直线运动
D．内A的速度与内B的速度相等
14．如图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度大小为0.5m/s2
B．小球的加速度大小为1m/s2
C．小球经过b点的速度vb=3m/s
D．小球经过c点的速度vc=3m/s
15．可看成质点的物体做匀加速直线运动，先后经过a、b两点时的速度分别为v和7v，由a到b所用时间为t，则下列判断正确的是（　　）
A．质点运动的加速度大小为
B．质点经过ab中点的速度为5v
C．质点在ab间前一半时间通过的位移是后一半时间通过的位移的
D．质点在ab间前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
16．汽车由静止开始再平直的公路上行驶，0~40s内汽车的速度随时间变化的图线如图所示，求：
（1）汽车在0~10s内的加速度；
（2）汽车在第20s末的加速度；
（3）汽车在这40s内行驶的位移和路程。
17．在一条平直的公路上，一货车以30m/s的速率超速行驶时，司机突然发现前方40m处有一自行车以5m/s的速率同道、同方向匀速行驶。司机开始制动。
（这段公路很窄，无法靠边让道）
(1)若货车刹车后以大小为5m/s2加速度做匀减速运动。通过计算分析骑自行车的人是否有危险？
若无危险，求两车相距最近时的距离；若有危险，求出从货车发现自行车开始到撞上自行车的时间。
(2)若货车司机发现自行车时，自行车也恰好发现货车，自行车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），加速度大小为2
m/s2（两车均视为质点）。货车也立即刹车做匀减速直线运动（不计反应时间），为避免碰撞，问：货车加速度至少多大才能避免相撞。?
18．一列火车以180km/h的速度匀速行驶，在正常情况下不停靠某一个小站，但需减速至90km/h后匀速通过1000m长的站台区域，随后立即加速至原速度。现因某种需要必须在这个小站停留。火车进小站时先减速运动，到站后停留2min后，又加速恢复到原速度。设火车减速过程中和加速过程中的加速度大小均为0.25m/s2。求：
（1）若火车没有停靠小站，从减速开始到加速结束，火车经过的位移大小和所需的时间；
（2）火车因停靠小站而延误的时间。
19．在苏州中学举办的运动会上，100m比赛激烈进行。某班的运动员用13.5s跑完全程。设该运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为6m。求：
（1）该运动员的加速度大小；
（2）该运动员在加速阶段通过的距离。
20．如图，在平直的公路上有A、B、C、D四地，已知。甲、乙两质点同时从A地由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为a1、a2，一段时间后，甲到达D地时乙刚好到达C地。现使甲、乙分别从A、B两地同时由静止出发，乙还是保持加速度大小为a2的匀加速运动，甲先以加速度大小为a3的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D地，此时乙的速度刚好等于甲的速度。已知加速度a1和a2的大小分别为6m/s2和4m/s2。
（1）BC距离是AB之间距离的多少倍?
（2）加速度a3的大小。
参考答案
1．A
【详解】
由平均速度可知
解得
则加速度
故选A。
2．A
【详解】
汽车刹车时做匀减速运动，逆向思维，根据
可得汽车的初速度为
已超速。
故选A。
3．A
【详解】
以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为
汽车减速至静止过程所需时间为
5s内汽车的位移为
因此，A正确；
故选A。
4．C
【详解】
AB．图中交点的坐标为（20
s，5
m/s），则速度减小到5
m/s之前，两车的位移分别为
两车速度相等时，两车之间的距离最小，且由题意知两车会相遇，故后车刹车时两车之间的距离为
AB错误；
CD．在t=20
s之后，后车的速度小于前车的速度，两车不可能相遇，故两车相遇时一定有t≤20
s，C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．根据位移-速度公式可知
故A正确；
B．根据v＝v0+gt得
故B正确；
C．匀变速直线运动平均速度
故C正确；
D．自由落体运动加速度处处相等，所以D错误；
故选D。
6．C
【详解】
由题意知，初速度，刹车至停止所用时间为
可知刹车后前汽车已停下，故3s内的位移为
C正确。
故选C。
7．B
【详解】
，，由于刹车的加速度都相同，设驾驶员的反应时间为t，反应时间内车的位移为，刹车过程中的位移为，全过程中车的位移为x，有：
可得，全过程中车的位移为x
得方程
解得
8．A
【详解】
设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追上乙车时，应有
其中
，
解得
若，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，即两车不相遇；若，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大；若，则两车等速时，甲车在乙车前面，以后还能再相遇，即能相遇两次，BCD错误，A正确。
故选A。
9．AD
【详解】
A．因v-t图像的斜率等于加速度，可知在时间内加速度不变，在时间内加速度减小，选项A正确；
B．在整个过程中伞兵的速度一直为正，则时刻伞兵的运动方向没有发生改变，选项B错误；
C．在
的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，其平均速度为
，根据“面积”等于位移可以知道，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度
故C错误；
D．第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，故D正确；
故选AD
。
10．BD
【详解】
AC．t1时刻和t3时刻质点正在加速，质点所受合外力的方向与速度方向相同，故AC错误；
BD．t2时刻和t4时刻质点正在减速，质点所受合外力的方向与速度方向相反，故BD正确。
故选BD。
11．ACD
【详解】
AB．物体做匀减速直线运动，取初速度方向为正方向，加速度为?a，根据位移时间公式有
故A正确，B错误；
C．根据匀变速直线运动的平均速度推论
故C正确；
D．采用逆向思维：物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则有?
故D正确。
故选ACD。
12．AC
【详解】
根据位移公式可知
v0=4m/s，a=-4m/s2
故选AC。
13．BD
【详解】
A．由图可知内A的路程为，B路程为，不相等，选项A错误；
B．与之间两图像有交点，此时A、B位移相等，即A、B相遇，选项B正确；
C．图像中斜率的物理意义是速度，A在内斜率不变，说明A在这期间做匀速直线运动，选项C错误；
D．内A图像的斜率与内B图像的斜率相等，故它们速度相等，选项D正确。
故选BD。
14．AD
【详解】
AB．由题意可得
，
根据匀变速运动的规律得
解得
A正确，B错误；
CD．根据匀变速运动的规律得
由图可知
C错误，D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】
A．质点的加速度
故A错误；
B．经过、中点的速度
故B正确；
C．根据匀变速直线运动推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的速度为
则前一半时间内的位移为
后一半时间内的位移为
故前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为
故C错误；
D．前一半位移内的平均速度
后一半位移内的平均速度
因为平均速度之比为，根据，则时间之比为，故D正确；
故选BD。
16．（1）；（2）；（3）；
【详解】
（1）速度时间图象的斜率等于加速度，则汽车在内的加速度为
（2）速度时间图象的斜率等于加速度，则汽车在末的加速度为
（3）速度时间图象围成的面积，恰好是汽车的位移，可得汽车在这40s内行驶的位移为
而路程为汽车的行驶轨迹，故可得汽车的路程为
17．(1)2s；(2)5.8m/s2
【详解】
(1)当货车和自行车共速时，两者距离最短，则
解得
t=5s
此时货车的位移
自行车的位移
因
可知货车已经和自行车相撞；由位移关系，设经过时间t′两车相撞，则
解得
t′=2s
(2)两车恰不相撞时，这两者共速，则
解得
a′=5.8m/s2
18．（1）8500m，240s；（2）250s
【详解】
（1）火车没有停靠小站，以180km/h的速度匀速行驶，减速至90km/h所用时间为
位移为
匀速通过1000m长的站台区域，所用时间为
由于运动的对称性，加速过程所用时间及位移与减速过程相同，则从减速开始到加速结束，火车经过的位移大小为
所需的时间为
（2）由于运动的对称性，火车因停靠小站减速过程与加速过程所用时间相同，为
减速过程位移为
由于运动的对称性，加速过程所用时间及位移与减速过程相同，则停靠小站比不停靠多出的位移为
火车行驶1500m所用时间为
火车因停靠小站而延误的时间为
19．（1）4m/s2；（2）8m
【详解】
（1）设该运动员的加速度大小为，运动员在加速阶段：第2s内通过的距离为s，第1s末速度的大小为，根据
联立，代入数据可得
求得
（2）设该运动员在加速阶段所用时间为，最大速度为，则匀速所用时间为，有
联立，代入数据求得
（另一个解不符合题意，舍去）
所以，该运动员在加速阶段通过的距离
20．（1）1；（2）8m/s2
【详解】
（1）设BC距离是AB之间距离的n倍，已知，则有
联立，代入数据求得
即BC距离与AB之间距离相等。
（2）设乙两次运动的总时间分别为t1、t2，由已知条件有
所以有
在第二次运动中，设甲匀加速运动时间为t3，则匀速运动时间为（t1﹣t3），速度大小为vm，根据题意有
又因为
联立得
代入数据解得