2021-2022学年鲁科版必修1 3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动 课后作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版必修1
3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动
课后作业（解析版）
1．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼墙壁正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为）
C．石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2∶5∶8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
2．如图，“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分（照片中的数字是小球下落的距离，单位是cm），为了根据照片测得当地重力加速度的值一定要记录的是（　　）
A．小球的直径
B．小球的质量
C．小球初速度为零的位置
D．频闪光源的周期
3．如图甲，现代城市里面高楼林立。如图乙，是某地两高楼示意图，左边的楼高98m，右边的楼高200m，水平间距为136m。左边楼顶一人拿着1kg的尽球，右边楼顶另一人拿着4kg的F球；若右边楼顶的人静止释放F球的同时大喊一声，左边楼顶的人一旦听到声音后即刻静止释放E球，不计空气阻力，人和球均看成质点，声音在空气中传播的速度为340m/s，则下列说法正确的是（本题取，本题仅供理论讨论，严禁高空抛物）（　　）
A．F球先落地
B．在两球均释放后且落地前的过程中，在相等的时间内E球的速度变化量小于F球的
C．两球落地的时间差为1.92s
D．在E球落地的一瞬间，F球离地面的高度小于左边楼的高度
4．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为的小球从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在内的位移是
B．小球在末的速度是
C．该星球上的重力加速度为
D．小球在第内的平均速度是
5．高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板。假设该菜刀可以看作质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近（　　）
A．1s
B．3s
C．5s
D．7s
6．甲、乙两物体，m甲＝2m乙，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是（　　）
A．落地前同一时刻甲的速度大
B．落地前同一时刻两物体的速度相同
C．各自下落1m时，两物体速度相同
D．落地前瞬间甲、乙的速度大小之比为2∶1
7．为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度（　　）
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后1s的位移
D．石块的质量
8．物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．下落一半高度时的瞬时速度为10m/s
B．落地前瞬间的速度是20m/s
C．物体下落的高度是20m
D．第3s内物体下落25m
9．有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（　　）
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．依次落到桌面上的速率之比为1∶∶∶2∶∶
C．落到桌面上的时间间隔相等
D．第4个珠子落到桌面上的速率为3m/s
10．从高处释放一石子，1s后在同一地点再释放另一石子（空气阻力不计），则（　　）
A．两石子均未落地时，两者距离保持不变
B．两石子均未落地时，两者的速度差保持不变
C．两石子均未落地时，两者的加速度均保持不变
D．两石子落地相差时间肯定是1
s
11．电影《战狼2》的火爆上映，再次点燃了中国观众的民族情结和爱国主义的热情。为了更深刻的展现出军人形象，演员吴京曾在某特种部队生活、训练了18个月，在某次夜晚的超低空飞行训练中，当飞机悬停在220m高空处时，吴京离开飞机自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞以的平均加速度匀减速下降，为了安全要求，吴京落地的速度不能超过（），下列说法正确的是(　　)
A．自由下落的距离是40m
B．减速下降的时间为10s
C．自由下落的末速度是30m/s
D．下降的总时间是14s
12．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（　　）
A．
B．
C．D．
13．如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m外有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。（g取10m/s2）
14．矿井中的升降机停在井口时，一螺钉从升降机底板松脱后做自由落体运动，经过t=3s螺钉刚好落到井底。取重力加速度大小g=10m/s2。
(1)求螺钉刚到达井底时的速度大小v；
(2)求升降机停在井口时底板距井底的高度h；
(3)升降机由静止开始向井底运动，已知升降机的速度不能超过vm=10m/s，升降机向下加速时的加速度大小不能超过g，向下减速时的加速度大小不能超过，求升降机从井口到井底的最短时间tmin。
15．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取，
(1)它开始下落时离地的高度是多少？
(2)它在第内的平均速度是多少？
(3)它在最后内下落的高度是多少？
16．如图1所示是某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置，通过制造和控制向上气流把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉，图2为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在A点，气流突然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到B点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力，游客经t=0.3s匀减速下落到C点时速度恰好减为零。已知A、B两点间的高度差h=4.05m，重力加速度g=10m/s2。
(1)求游客体验到自由落体运动的时间；
(2)求B、C两点间的高度差；
(3)求游客下落过程的平均速度大小。
17．一条铁链AB长0.49
m，悬于A端静止，如果让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45
m处的小孔O需要的时间。（g取10
m/s2）
18．某同学想测量学校教学楼的高度（共四层）。他在四楼走廊上，从与地板等高的地方释放一小石块，测出小石块在空中的运动时间为，假定小石块在空中做匀加速直线运动的加速度为，则这座教学楼的高度是多少？
19．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/s2。问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字）
20．从高处自由下落一物体，如把180m分为三段：
（1）若要通过各段的时间相等，求各段高度；
（2）若要各段的高度相等，求通过各段的时间。
参考答案
1．B
【详解】
A．石块依次到达三个窗户上边缘的位移分别为1m、4m、7m，根据
v2＝2gh
可知，石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为，选项A错误；
BD．石块依次到达三个窗户上、下边缘的位移分别为1m、2m、4m、5m、7m、8m，根据
v2＝2gh
可知，石块依次到达三个窗户上、下边缘的速度大小之比为
根据
可知，石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
B正确；
再根据
可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为
D错误；
C．石块依次到达三个窗户下边缘的位移为2m、5m、8m，根据
可知，石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为，选项C错误。
故选B。
2．D
【详解】
根据△x=gT2得重力加速度为，可知需要测量当地的重力加速度，需要测量频闪光源的周期或频率大小，故D正确，ABC错误．
3．D
【详解】
AC．根据
解得F球落地的时间为
E球从听到声音释放小球到小球落地所用时间为
即
则E球先落地，两球落地的时间差为
故AC错误；
B．根据
可知两球都只受重力作用，加速度等于重力加速度，在相等的时间内E球的速度变化量等于F球的，故B错误；
D．在E球落地的一瞬间，F球离地面的高度为
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AC．
小球在第5s内的位移是18m，则第5s内的平均速度为：，第5s内的平均速度等于4．5s末的速度，该星球上的重力加速度为：
小球在内的位移是
故A正确C错误；
B．
小球在2s末的速度是：
v2=at2=4×2m/s=8m/s
故B错误；
D．
第5s内的平均速度为：，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
设楼层高为3m，则菜刀下落的高度h=（15-1）×3=42m
视为自由落体运动，根据h=gt2解得
时间最接近3s，故B正确；
故选B。
6．AC
【详解】
AB．设甲下落时间为t，则甲、乙的速度分别为
可知，落地前同一时刻甲的速度大，A正确，B错误；
CD．由
可知，当各自下落1m时，两物体速度相同，落地前瞬间甲、乙的位移之比为2：1，故速度之比为，C正确，D错误。
故选AC。
7．ABC
【详解】
A．根据位移—时间公式h=gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；
B．根据2gh=v2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；
C．设运动时间为t，由落地前最后1s的位移根据
Δx＝xt－xt－1
即
gt2－g(t－1)2=Δx
可以算出下落的总时间，根据位移—时间公式h=gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故C正确；
D．已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。
故选ABC。
8．BC
【详解】
根据平均速度
＝
物体落地前瞬间的速度
v＝2×10m/s＝20m/s
根据
v2＝2gh
v′2＝2g·
可得，下落一半高度时的速度
v′＝v＝10m/s
A错误，B正确；
C．物体下落的高度
h＝＝m＝20m
C正确；
D．物体落地的时间
t＝＝s＝2s
则第3s内下落的位移为零，D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】
ABC．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36；根据
知落地的时间之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据v＝gt知，依次落到桌面上的速率之比为
1∶2∶3∶4∶5∶6
故AB错误，C正确；
D．第4个珠子距离桌面的高度为45cm，则
＝3m/s
故D正确。
故选CD。
10．BCD
【详解】
设两石子均未落地时，第一个小石子运动时间为t，则第二个小石子运动时间为（t－1）s，根据
有
所以随时间的增大，两石子间距离将增大，选项A错误；
B．根据
v1＝gt
v2＝g（t－1）
有
Δv＝v1－v2＝g
速度之差保持不变，选项B正确；
C．自由落体运动加速度均为g，选项C正确；
D．由
知，下落时间相等，故两石子落地时间差肯定是1s，选项D正确。
11．BC
【详解】
AC．设自由下落的高度为h，自由下落的末速度为v1，自由下落的过程有
匀减速下落的过程有
其中H=220m，，带入数据解得
，
故A错误，C正确；
BD．自由下落的时间为
减速下降的时间为
下降的总时间为
故B正确，D错误。
故选BC。
12．AD
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，即
图像是直线，A正确；
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式为
图像是抛物线，B错误；
CD．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为一个定则，为g，C错误D正确；
故选AD。
13．1s
【详解】
根据自由落体运动的位移公式，可得下落时间公式为
杆下端到达A点所用时间为
杆上端刚离开A点所用时间为
则杆全部通过A点所需的时间为
14．(1)30m/s；(2)45m；(3)6s
【详解】
(1)由自由落体运动规律知
v=gt
解得
v=30m/s
(2)由白由落体运动规律知
解得
h=45m
(3)要使升降机从井口到井底的时间最短，升降机必须先做由落体运动，速度达到最大后做匀速直线运动，在合适的位置开始以的加速度向下做匀减速直线运动，到达井底时速度恰好为0。设升降机做自由落体运动的时间为t加，对应的位移为x加，做匀速直线运动的时间为t匀，对应的位移为x匀，做匀减速直线运动的时间为t减，对应的位移为x减，则有
vm=gt加
x加=
x匀=vmt匀
解得
tmin=6s
15．(1)；(3)；(3)
【详解】
(1)设钢球下落的高度为，则据匀变速直线运动公式，得
(3)它在第内的平均速度是，则据平均速度的定义得
(3)设它在最后内下落的高度为
16．(1)0.9s；(2)
1.35m；(3)
4.5m/s
【详解】
(1)下落内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据
代入数据解得时间为
(2)速度为
根据速度位移关系知B、C两点间的高度差为
(3)游客下落过程的平均速度为
17．
【详解】
作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以看出，铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔至A端离开小孔的时间。
法一：B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为x1，A端到达O点所需的时间为t2，铁链长度，B端发生的位移为，由图可知
由以上三式解得
法二：当铁链的B端到达O点和铁链的A端离开O点时，铁链下降的高度分别为x1和x2，它们经过O点的速度分别为v1和v2，则
设铁链经过O点的时间为t，位移为铁链的长度L，则有
代入数据得
18．11.25m
【详解】
由公式
故教学楼的高度为11.25
19．（1）305m；（2）9.85s
【详解】
（1）设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有
打开降落伞后做匀减速运动时满足
联立解得
所以总高度为
（2）设第一过程经过的时间是t1，有
第二过程经过的时间是
所以总时间为
20．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）因为通过各段的时间相等，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，各段的高度之比为
则可得
（2）若各段高度相等，则每段高度都为60m，下落第一段所需时间为
根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，下落通过各段所需时间之比为
则可得