11.3.1多边形 课件（共21张PPT）

(共23张PPT)
人教版
八年级上
多
边
形
（1）节日彩旗
（4）景点掠影
（3）墙砖
（2）地砖
（5）蜜蜂窝表面
欣赏图片:
（6）钟面边缘
新课导入
浙江金华兰溪----诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的
分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
新课导入
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
探索新知
既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形
的定义，说出什么叫四边形吗？
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD
四边形
A
D
B
C
探索新知
五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE
A
E
D
C
B
生活中的平面图形
探索新知
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
探索新知
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
探索新知
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．
那么多边形的定义呢？
多边形的定义
探索新知
顶点
边
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
内角：多边形相邻两边组成的角
外角：多边形的边与它的邻边
的延长线组成的角。
1
探索新知
有什么不同？
凹多边形
凸多边形
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
（1）
（2）
你能说出这两幅图形的异同点吗？
探索新知
1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角
3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，
两者互为对顶角，四边形有八个外角.
既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边
探索新知
那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？
n边形有n个内角，n条边，2n个外角
六边形有6个内角，6条边，12个外角
五边形有5个内角，5条边，10个外角
探索新知
请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？
3
3
6
4
4
8
5
5
10
6
6
12
7
7
14
n
n
2n
归纳整理
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等
.
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
(或正三边形)
(或正四边形)
探索新知
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
线段AC是四边形ABCD的一条对角线；
多边形的对角线常用虚线表示。
四边形ABCD共有2条对角线。
探索新知
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
2
3
5
探索新知
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
0
2
5
探索新知
9
太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？
你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？
20
探索新知
边数
3
4
5
6
8
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
上述对角线分成的三角形个数
…
总的对角线条数
…
0
1
0
1
2
2
2
3
5
3
4
9
5
6
20
n-3
n-2
n(n-3)
2
…
归纳整理
学习了本节课你有哪些收获？
课堂小结
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