2.6有理数的乘法与除法 同步能力提升训练 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》
同步能力提升训练（附答案）
一、选择题
1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（　　）
A．a＜﹣4
B．ab＞0
C．a+b＞0
D．|a|＞|b|
2．﹣的倒数是（　　）
A．2021
B．﹣
C．﹣2021
D．
3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a＞b
B．b＞﹣a
C．a+b＞0
D．ab＜0
4．计算：4×（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣7
B．12
C．1
D．﹣12
5．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（　　）
A．1
B．2
C．﹣3
D．﹣5
6．下列判断正确的是（　　）
A．﹣＜﹣
B．x﹣1是有理数，它的倒数是
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．若|a|＝﹣a，则a＜0
7．下列运算正确的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣）＝4
B．0﹣2＝﹣2
C．×（﹣）＝1
D．﹣2÷（﹣4）＝2
8．下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是本身的有理数只有0；
④倒数是本身的数是﹣1，0，1．
其中错误的个数是（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9．若a+b＜0，ab＜0，则关于a、b正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0，|a|＞|b|
D．a＞0，b＜0，|a|＜|b|
10．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0
B．ab＞0
C．a＜b
D．b＜0
11．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（　　）
A．﹣3
B．3或﹣1
C．﹣3或1
D．﹣3或﹣1
12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A．ab＞0
B．a+b＜0
C．a﹣b＞0
D．b﹣a＞0
13．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
二、填空题
14．﹣2的倒数是　
　．
15．若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝　
　．
16．计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝　
　．
17．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是　
　．
18．计算＝　
　．
19．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为　
　．
20．已知|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，|a﹣b|的值为　
　．
21．数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为　
　．
22．绝对值大于2而小于5的所有整数的积是　
　．
23．一个数的倒数是它本身，这个数是　
　．
24．如果abc＞0，则++＝　
　．
三、解答题
25．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
26．已知|x|＝2，|y|＝8．若xy＜0，求x+y的值．
27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
28．25×﹣25×+25×（﹣）
29．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|
30．计算：﹣60×（+﹣﹣）
参考答案
1．解：由数轴知：﹣4＜a＜﹣3，故选项A结论错误，不符合题意；
因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故选项B结论错误，不符合题意；
由数轴知，﹣4＜a＜﹣3，2＜b＜3，所以a+b＜0，，故选项C结论错误，不符合题意；
由数轴知，﹣4＜a＜﹣3，2＜b＜3，所以|a|＞|b|，，故选项D结论正确，符合题意．
故选：D．
2．解：﹣的倒数是：﹣2021．
故选：C．
3．解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；
∴b＜﹣a，故B选项错误；
a+b＜0，故C选项错误；
ab＜0，故D选项正确．
故选：D．
4．解：4×（﹣3）＝﹣12．
故选：D．
5．解：根据题意得：ab＝1，
则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．
故选：C．
6．解：∵＞，
∴﹣＜﹣，故A正确．
当x＝1时，x﹣1＝0，0不存在倒数，故B错误；
若|a|＝|b|，则a＝±b，故C错误；
若|a|＝﹣a，则a≤0，故D错误．
故选：A．
7．解：A、原式＝﹣3+＝﹣3，错误；
B、原式＝﹣2，正确；
C、原式＝﹣1，错误；
D、原式＝，错误，
故选：B．
8．解：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，故本项错误；
②相如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确；
③绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本项错误；
④倒数等于其本身的有理数是1和﹣1，故本项错误；
错误的有①③④，共3个．
故选：D．
9．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|或a＞0，b＜0，|a|＜|b|，故选项A、B、C错误．选项D正确；
故选：D．
10．解：根据题意可知a＜0＜b，
∴ab＜0，
故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．
故选：C．
11．解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1个或3个数为负数，
当有1个是负数，两个是正数时，
则++＝1+1+（﹣1）＝1，
当3个负数时，则++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
综上所述，则++的值是1或﹣3．
故选：C．
12．解：由题意：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，
∴ab＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，
故选：D．
13．解：∵﹣3＜a＜﹣2，
∴|a|＜3，
∴选项①不符合题意；
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴选项②符合题意；
∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，
∴b+c＞0，
∴选项③不符合题意；
∵b＞a，
∴b﹣a＞0，
∴选项④符合题意，
∴正确结论有2个：②④．
故选：C．
14．解：﹣2＝﹣，﹣的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
15．解：∵++＝1
∴a、b、c中有一个为负数，另外两个为正数，
∴＝﹣1
故答案为﹣1．
16．解：（﹣1）÷（﹣9）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝×，
＝．
故答案为：．
17．解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a+b＜0，
∴a＝﹣5时，b＝2或﹣2，
ab＝（﹣5）×2＝﹣10，
ab＝（﹣5）×（﹣2）＝10，
a＝5不符合．
综上所述，ab的值为10或﹣10．
故答案为：10或﹣10．
18．解：，
＝×12+×12﹣×12，
＝3+2﹣6，
＝5﹣6，
＝﹣1．
19．解：∵|a|＝3，
∴a＝3或a＝﹣3，
∵b＝﹣8、ab＞0，
∴a＝﹣3、b＝﹣8，
则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，
故答案为：5
20．解：已知|a|＝3，|b|＝5，
则a＝±3，b＝±5；
且ab＜0，即ab符号相反，
当a＝3时，b＝﹣5，|a﹣b|＝8；
当a＝﹣3时，b＝5，|a﹣b|＝8．
故答案为：8．
21．解：﹣5×6＝﹣30，
故答案为：﹣30．
22．解：绝对值大于2而小于5的所有整数为±3，±4，
所以3×（﹣3）×4×（﹣4）＝144．
故答案为：144．
23．解：1或﹣1的倒数等于它本身．
故答案为1或﹣1．
24．解：∵abc＞0，
∴a、b、c中二负一正，或都是正，
当a、b为负数，c为正数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
当a、c为负数，b为正数时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
当b、c为负数，a为正数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a、b、c都是正数时，原式＝1+1+1＝3．
故答案为：﹣1或3．
25．解：原式＝×××
＝﹣
26．解：∵|x|＝2，|y|＝8，
∴x＝±2，y＝±8，
∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣8或x＝﹣2，y＝8，
则
x+y＝﹣6或x+y＝6．
27．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
28．解：25×﹣25×+25×（﹣）
＝25×（﹣﹣）
＝25×0
＝0．
29．解：原式＝（﹣+﹣）×24
＝﹣×24+×24﹣×24
＝﹣12+16﹣6
＝﹣2．
30．解：原式＝（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×
＝﹣45﹣50+44+35
＝﹣16．