人教版数学九年级上册24.3正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案（表格式）

24.3.1正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系
课
题
24.3.1正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系
教学目标
1、了解正多边形的概念.
2、了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.
学会运用正多边形和圆的关系解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.
学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的.
学习重点
了解正多边形的有关概念，并能进行计算.
学习难点
能进行正多边形和圆的有关计算.
教学过程
设计意图
任务一：设计问题，创设情境
1、观察下列图形他们有什么特点？
2、正多边形的定义？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
3、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
4、正多边形的性质：
（1）正多边形的各边相等；
（2）正多边形的各角相等；
（3）正多边形都是轴对称图
形，正偶数边形也是中心对称图形.
任务二：信息交流,探究规律
正多边形和圆有什么关系?你能借助圆
作出一个正多边形吗?
2.将上面的圆五等分,依次连接各分点得
到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗
?如果是,请你证明这个结论.
证明：∵AB=BC=CD=DE=EA（上面加上弧的符号）
∴AB=BC=CD=DE=EA
∵BCE=CDA=3AB（上面加上弧的符号）
∴∠1=∠2
同理∠2=∠3=∠4=∠5
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.
小结:将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是圆内接正n边形.
任务三：结合图形，理解概念
3.正多边形的中心、半径、中心角、边心距
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做正
多边形的
.外接圆的半径叫做正多边形的
.
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的
.
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的
.
任务四：巩固新知，达标检测
1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的
圆与　圆的圆心.
2、OB叫正△ABC的　　，它是正△ABC的　
圆的半径.
3、OD叫作正△ABC的
，它是正△ABC的
圆的半径.
6、
∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　角，它的度数是
.　
7、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？
任务五：运用规律，解决问题
【例1】?有一个亭子(如图)它的地基是半径为4?m的
正六边形,求地基的周长和面积.
(
思考：六边形的面积和周长之间有什么关系
?
)
任务六：反思总结，观点提升
1、本节课你学到了什么？
任务七：布置作业，巩固知识
1、教材P108
第2,6题；
教?
学?
反
?思