第22章一元二次方程 章综合复习 华师大版数学九年级上册 课件（18张PPT）

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全章知识结构图
整理
代入
通用解法
一元二次方程的相关概念
1.下列方程：①
②
③
④
⑤
⑥
中，是一元二次方程的有（
）
A
.
2个
B
.
3个
C
.
4个
D
.5个
2.已知关于x
的方程
是一元二次方程，则m满足的条件是
.
B
点拨：根据一元二次方程的定义求字母的值时，首先化成一般式，再同时满足两个条件：①未知数最高次数等于2，②二次项系数不等于0，二者缺一不可。
一元二次方程的相关概念
3.关于x的方程
的一个根为x=3，则实数k的值是
.
4.已知x=m是一元二次方程
的一个根，试求代数式
的值.
1
一元二次方程的解法
1.用适当的方法解方程
①
②
③
④
一元二次方程的解法
2.按要求编制四道解一元二次方程题
适合用直接开平方法：
适合用配方法；
适合用因式分解法：
适合用公式法：
一元二次方程的解法
3.证明：无论x为何实数，代数式
的值恒大于等于3.
点拨：二次三项式的配方要与一元二次方程的配方区分开。二次三项式的配方把二次项和一次项看成一个整体，把二次项系数提到括号的前面，然后再加上一次项系数一半的平方，同时再减去一次项系数一半的平方，进行配方，整理。从而利用平方的非负性，说明二次三项式的最值问题。
一元二次方程的判别式
1.不解方程，直接判断下列根的情况：
①
②
③
一元二次方程的判别式
2.已知a，b，c是
的三边长，并且关于x的一元二次方程
有两个相等的实根，试判断
的形状，并说明理由.
一元二次方程根与系数关系
1.若
是一元二次方程
的两个实根，则
的值是（
）
A
.
4
B
.
3
C
.
-
4
D
.
-
3
2.若
是一元二次方程
的两个实根，则
的值是
.
B
-2
一元二次方程根与系数关系
3.关于x的一元二次方程
的实数根是
.已知
且k为整数，求k的值.
点拨：运用一元二次方程
的根与系数的关系的前提条件为
，所以本题的取值范围实质是求不等式
的解集。
本堂课你有哪些收获？
考察知识点：判别式、根与系数关系、完全平方公式
考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的解法、配方法
考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的相关概念、配方法、分类讨论