22.2.1 平行线与相似三角形 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)

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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章　相似形
22.2　相似三角形的判定
第1课时　平行线与相似三角形
1.
下列说法正确的是
(
)
A.
相似三角形一定全等
B.
不相似的三角形不一定全等
C.
全等三角形不一定是相似三角形
D.
全等三角形一定是相似三角形
2.
如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E.在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有
(
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.
如图，BC与AD相交于点O，且AB∥CD.若OB＝BC，AB＝4，则CD的长为
(
)
A.6
B.8
C.9
D.12
4.
如图，△ABC经平移得到△DEF，AC，DE相交于点G，则图中共有相似三角形
(
)
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
5.
如图，在?ABCD中，点E在AD上，EC交对角线BD于点F，AE∶ED＝2∶1，则EF∶FC等于
(
)
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.2∶3
6.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别在边AB，AC上，且EF∥BC，交AD于点G，则图中相似的三角形共有
(
)
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
7.
如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长，交AC于点F，则AF∶FC的值是
(
)
A.3∶2
B.4∶3
C.2∶1
D.2∶3
8.
如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，AD＝6，DC＝2，AE＝4，EB＝8，则△ABC与△ADE的相似比是　
　，△ADE与△ABC的相似比是?
　.?
9.
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为?
　.?
10.
如图所示是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120
m，DC＝60
m，EC＝50
m，求得河宽AB＝　
　m.?
11.
如图，已知AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD相交于点G.若AB＝2，CD＝3，则GH的长为?
　.?
12.
如图，在△ABC中，FG∥DE∥BC，且BD＝DF＝FA.求证：DE＋FG＝BC.
13.
如图，过△ABC的边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E.
求证：PD·EQ＝DQ·PE.
14.
如图，点M，N分别在△ABC的边AB，AC上，MN∥BC.过顶点A作BC的平行线PQ分别交CM和BN的延长线于点P和点Q.试判断线段AP与AQ之间的数量关系，并说明理由.
参
考
答
案
1.
D
2.
C
3.
B
4.
D
5.
C
6.
C
7.
A
8.
2
9.
10.
100
11.
12.
证明：∵FG∥BC，∴△AFG∽△ABC，∴＝.
又∵BD＝DF＝AF，∴＝，即FG＝BC.
∵DE∥BC，∴＝＝，即DE＝BC，∴DE＋FG＝BC＋BC＝BC.
13.
证明：∵AE∥BC，∴△PBD∽△PAE，△DCQ∽△EAQ，∴＝，＝.
∵D为BC的中点，∴BD＝CD，∴＝，∴PD·EQ＝DQ·PE.
14.
解：AP＝AQ.
理由：∵MN∥BC，PQ∥BC，∴PQ∥MN∥BC，∴＝.
∵MN∥AQ，∴△BMN∽△BAQ，∴＝，同理＝，∴＝，∴AP＝AQ.
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精品试卷·第
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