第1单元 长方体和正方体单元测试题2021-2022学年数学六年级上册-苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元 长方体和正方体单元测试题2021-2022学年数学六年级上册-苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-27 06:42:22 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《第1单元
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机
B．数学书
C．课桌面
2．如图物品中，（ ）的形状是正方体．
A．
B．
C．
D．
3．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
4．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．18
B．36
C．54
D．72
5．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3．
A．9
B．27
C．36
6．下列物体中，（ ）的体积接近1dm3。
A．粉笔盒
B．橡皮
C．书包
7．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A．①②③④⑤和⑥
B．②③⑤⑥⑦和⑧
C．①③④⑥⑦和⑧
D．①②③④⑦和⑧
8．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．16
B．64
C．48
D．56
二．填空题（共10小题，共21分）
9．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是
平方厘米．
10．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少
平方厘米，最小减少
平方厘米.
11．本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是
；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是
．
①类推
②转化
③数形结合
12．正方体是由
个完全相同的
围成的立体图形，它的
条棱的长度
，它可以看成是特殊的
体．
13．用一个正方体只能画出
种正方形，用一个长方体最多能画出
种不同的长方形．
14．如图是一个正方体的展开图。
（1）这个正方体中，“4”的对面是“
”。
（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性
。（填“大”或“小”）
15．陈老师要用96厘米长的铁丝做一个正方体教具，这个教具的棱长是
厘米，在它的表面贴上彩纸至少要
平方厘米彩纸。
16．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是
立方厘米。
17．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出
毫升牛奶。
18．请在下面的展开图中找出相对的面．
在长方体的展开图中，1和
相对，3和
相对，6和
相对．
三．判断题（共5小题，共10分）
19．体积相等的长方体，表面积一定相等．
．（判断对错）
20．一个玻璃鱼缸能装10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升。
（判断对错）
21．如图是一个长方体的展开图．
．
22．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。
（判断对错）
23．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。
（判断对错）
四．计算题（共1小题，共12分）
24．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．应用题（共8小题，共41分）
25．一块正方体铁块的棱长是5dm，如果1dm3铁块重7.8kg，这块铁块重多少千克？
26．一个长方体长是20厘米，它的截面是正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？
27．一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，深6分米，做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？
28．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要多少平方厘米的硬纸？（不计接缝处和硬纸的厚度）
29．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
30．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？
31．在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里，浸没一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2cm。求铁块的体积。
32．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）．如图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
2．解；如图物品中，图D的形状是正方体．
故选：D。
3．解：如图：这个面是④
故选：D。
4．解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
5．解：12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米．
故选：B．
6．解：在一个粉笔盒、一块橡皮和一个书包和中，只有一个粉笔盒的体积接近1dm3。
故选：A。
7．解：如图：
选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。
故选：C。
8．解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：长方体的高是：
72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
表面积是：
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米．
故答案为：198．
10．解：5×4×2＝40（平方厘米）
4×2×2＝16（平方厘米）
答：表面积最大减少40平方厘米，最小减少16平方厘米。
故答案为：40，16。
11．解：本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合。
故选：②，③。
12．解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，它的12条棱的长度相等，它可以看成是特殊的长方体；
故答案为：6，正方形，12，相等，长方．
13．解：用一个正方体只能画出1种正方形，用一个长方体最多能画出3种不同的长方形．
故答案为：1，3．
14．解：如图
（1）这个正方体中，“4”的对面是“6”。
（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性大。
故答案为：6，大。
15．解：96÷12＝8（厘米）
答：这个教具的棱长是8厘米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：在它的表面贴上彩纸至少要384平方厘米彩纸。
16．解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
17．解：6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
答：洒出36毫升牛奶。
故答案为：36。
18．解：在长方体的展开图中，1和4相对，3和5相对，6和2相对．
故答案为：4、5、2．
三．判断题（共5小题）
19．解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米），
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（
平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米），
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（
平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
20．解：一个玻璃鱼缸能装满10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升，所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．解：如图所示：
以2为底时侧面1、5的高不相等．
所以，如图是一个长方体的展开图说法错误．
故答案为：×．
22．解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝（8+12+24）×2
＝44×2
＝88；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝（4+20+20）×2
＝44×2
＝88。
所以，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状不一定完全一样。
因此，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。这种说法是错误的。
故答案为：×。
23．解：3×3＝9
3×3×3＝27
所以正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。
因此，正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×3×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。
（2）9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
五．应用题（共8小题）
25．解：5×5×5×7.8
＝125×7.8
＝975（千克）
答：这块铁块重975千克．
26．解：原来长方体的底面边长是：
40÷4÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
（20×2+20×2+2×2）×2
＝（40+40+4）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
答：原长方体的表面积是168平方厘米。
27．解：5×3+5×6×2+3×6×2
＝15+60+36
＝111（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用玻璃111平方分米．
28．解：5×4+（5×1+4×1）×2
＝20+（5+4）×2
＝20+18
＝38（平方厘米）
（5×4+5×1）×2
＝（20+5）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
38+50＝88（平方厘米）
答：做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要88平方厘米的硬纸。
29．解：（2.8+0.4+0.8）×4
＝4×4
＝16（米）
答：至少需要16米的角铁。
30．解：3.5×2.4×0.2÷2.1
＝8.4×0.2÷2.1
＝1.68÷2.1
＝0.8（米）
答：铁块的长是0.8米。
31．解：120×60×2
＝7200×2
＝14400（立方厘米）
答：铁块的体积是14400立方厘米。
32．解：根据分析，填数如下：
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机
B．数学书
C．课桌面
2．如图物品中，（ ）的形状是正方体．
A．
B．
C．
D．
3．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
4．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．18
B．36
C．54
D．72
5．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3．
A．9
B．27
C．36
6．下列物体中，（ ）的体积接近1dm3。
A．粉笔盒
B．橡皮
C．书包
7．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A．①②③④⑤和⑥
B．②③⑤⑥⑦和⑧
C．①③④⑥⑦和⑧
D．①②③④⑦和⑧
8．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．16
B．64
C．48
D．56
二．填空题（共10小题，共21分）
9．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是
平方厘米．
10．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少
平方厘米，最小减少
平方厘米.
11．本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是
；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是
．
①类推
②转化
③数形结合
12．正方体是由
个完全相同的
围成的立体图形，它的
条棱的长度
，它可以看成是特殊的
体．
13．用一个正方体只能画出
种正方形，用一个长方体最多能画出
种不同的长方形．
14．如图是一个正方体的展开图。
（1）这个正方体中，“4”的对面是“
”。
（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性
。（填“大”或“小”）
15．陈老师要用96厘米长的铁丝做一个正方体教具，这个教具的棱长是
厘米，在它的表面贴上彩纸至少要
平方厘米彩纸。
16．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是
立方厘米。
17．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出
毫升牛奶。
18．请在下面的展开图中找出相对的面．
在长方体的展开图中，1和
相对，3和
相对，6和
相对．
三．判断题（共5小题，共10分）
19．体积相等的长方体，表面积一定相等．
．（判断对错）
20．一个玻璃鱼缸能装10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升。
（判断对错）
21．如图是一个长方体的展开图．
．
22．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。
（判断对错）
23．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。
（判断对错）
四．计算题（共1小题，共12分）
24．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：cm）
五．应用题（共8小题，共41分）
25．一块正方体铁块的棱长是5dm，如果1dm3铁块重7.8kg，这块铁块重多少千克？
26．一个长方体长是20厘米，它的截面是正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？
27．一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，深6分米，做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？
28．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要多少平方厘米的硬纸？（不计接缝处和硬纸的厚度）
29．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
30．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？
31．在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里，浸没一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2cm。求铁块的体积。
32．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）．如图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
2．解；如图物品中，图D的形状是正方体．
故选：D。
3．解：如图：这个面是④
故选：D。
4．解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
5．解：12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米．
故选：B．
6．解：在一个粉笔盒、一块橡皮和一个书包和中，只有一个粉笔盒的体积接近1dm3。
故选：A。
7．解：如图：
选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。
故选：C。
8．解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：长方体的高是：
72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
表面积是：
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米．
故答案为：198．
10．解：5×4×2＝40（平方厘米）
4×2×2＝16（平方厘米）
答：表面积最大减少40平方厘米，最小减少16平方厘米。
故答案为：40，16。
11．解：本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合。
故选：②，③。
12．解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，它的12条棱的长度相等，它可以看成是特殊的长方体；
故答案为：6，正方形，12，相等，长方．
13．解：用一个正方体只能画出1种正方形，用一个长方体最多能画出3种不同的长方形．
故答案为：1，3．
14．解：如图
（1）这个正方体中，“4”的对面是“6”。
（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性大。
故答案为：6，大。
15．解：96÷12＝8（厘米）
答：这个教具的棱长是8厘米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：在它的表面贴上彩纸至少要384平方厘米彩纸。
16．解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
17．解：6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
答：洒出36毫升牛奶。
故答案为：36。
18．解：在长方体的展开图中，1和4相对，3和5相对，6和2相对．
故答案为：4、5、2．
三．判断题（共5小题）
19．解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米），
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（
平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米），
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（
平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
20．解：一个玻璃鱼缸能装满10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升，所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．解：如图所示：
以2为底时侧面1、5的高不相等．
所以，如图是一个长方体的展开图说法错误．
故答案为：×．
22．解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：
（2×4+2×6+4×6）×2
＝（8+12+24）×2
＝44×2
＝88；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：
（2×2+2×10+2×10）×2
＝（4+20+20）×2
＝44×2
＝88。
所以，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状不一定完全一样。
因此，两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。这种说法是错误的。
故答案为：×。
23．解：3×3＝9
3×3×3＝27
所以正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。
因此，正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积也扩大9倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×3×5
＝24×5
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。
（2）9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
五．应用题（共8小题）
25．解：5×5×5×7.8
＝125×7.8
＝975（千克）
答：这块铁块重975千克．
26．解：原来长方体的底面边长是：
40÷4÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
（20×2+20×2+2×2）×2
＝（40+40+4）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
答：原长方体的表面积是168平方厘米。
27．解：5×3+5×6×2+3×6×2
＝15+60+36
＝111（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用玻璃111平方分米．
28．解：5×4+（5×1+4×1）×2
＝20+（5+4）×2
＝20+18
＝38（平方厘米）
（5×4+5×1）×2
＝（20+5）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
38+50＝88（平方厘米）
答：做一个这样的火柴盒的内盒和外盒共需要88平方厘米的硬纸。
29．解：（2.8+0.4+0.8）×4
＝4×4
＝16（米）
答：至少需要16米的角铁。
30．解：3.5×2.4×0.2÷2.1
＝8.4×0.2÷2.1
＝1.68÷2.1
＝0.8（米）
答：铁块的长是0.8米。
31．解：120×60×2
＝7200×2
＝14400（立方厘米）
答：铁块的体积是14400立方厘米。
32．解：根据分析，填数如下：