第1单元 长方体和正方体单元测试题2021-2022学年数学六年级上册-苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元 长方体和正方体单元测试题2021-2022学年数学六年级上册-苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 132.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-27 06:42:58 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《第1单元
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（ ）
A．橡皮
B．数学书
C．黑板
D．新华字典
2．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
3．下面的图形能折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一根长方体木料，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）
A．10cm2
B．20cm2
C．30cm2
D．40cm2
5．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．
A．3
B．4
C．5
D．6
6．一盒酸酸乳的净含量是250毫升，要（ ）盒这样的酸酸乳才能倒满一个2升的瓶子．
A．4
B．6
C．8
D．10
7．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
8．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18
B．48
C．64
二．填空题（共10小题，共20分）
9．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是
平方厘米．
10．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的
倍，表面积扩大到原来的
倍，它的体积扩大到原来的
倍。
11．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是
，最小的是
12．长方体和正方体都有
个面，
条棱．长方体最多有
个面是正方形．
13．一个长方体礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带
厘米．
14．用做成一个，数字1的对面是
。数字6的对面是
。
15．挖一个长6米、宽5米，深1.5米的蓄水池，这个蓄水池的占地面积是
m?，在它的底部和四壁刷上水泥，刷水泥的面积是
m?。现里面水深1.2米，现在里面蓄水
m?。
16．有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。现在把它的长缩短了2厘米，那么长方体的表面积减少了
平方厘米，体积减少了
立方厘米。
17．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是
立方厘米。
18．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是
号面，纸盒的底面是
号面．
三．判断题（共5小题，共10分）
19．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．
．（判断对错）
20．在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积．
（判断对错）
21．把左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
（判断对错）
22．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。
（判断对错）
23．一个体积为1dm3的物体，它的底面积一定是1dm2。
（判断对错）
四．计算题（共1小题，共12分）
24．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
五．应用题（共8小题，共42分）
25．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
26．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
27．一种长方体铁皮通风管，长2m，管口是边长30cm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
28．一个教室长8米，宽6米，高35分米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
29．如图，用一根丝带捆扎一个礼盒，若打结处的丝带长60cm，则捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？
30．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？
（2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。
31．如图，一块棱长8厘米的正方体木块，锯掉一个长2厘米，宽3厘米，高5厘米的小长方体，求这个物体的表面积和体积。
32．如图是一个长方体铁皮盒的展开图（其中有两个面是正方形），做一个这样的长方体铁皮盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能数学书。
故选：B。
2．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
3．解：下面哪些图形能折成正方体的是选项A。
故选：A。
4．解：10×[（3﹣1）×2]
＝10×[2×2]
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：表面积增加40平方厘米。
故选：D。
5．解：100÷10÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：高是5厘米．
故选：C．
6．解：2升＝2000毫升
2000÷250＝8（盒）．
故选：C。
7．解：、、经过折叠都能围成一个长方体；
经过折叠不能围成一个长方体。
故选：D。
8．解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：3×2×4+2×2×2+1×1×2
＝24+8+2
＝34（平方厘米），
答：现在它的表面积是34平方厘米．
故答案为：34．
10．解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的3倍；
表面积扩大到原来的3×3＝9倍；
体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。
故答案为：3；9；27。
11．解：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；
故答案为：太阳，月球．
12．解：根据分析可得：
长方体和正方体都有
6个面，12条棱．长方体最多有
2个面是正方形．
故答案为：6，12，2．
13．解：2×40+2×30+4×20
＝80+60+80
＝220（cm）
220+15＝235（cm）
答：一共需要彩带235厘米。
故答案为：235。
14．解：如图
做成一个，数字1的对面是3。数字6的对面是5。
故答案为：3，5。
15．解：（1）6×5＝30（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是30m?。
（2）6×5+6×1.5×2+5×1.5×2
＝30+18+15
＝48+15
＝63（平方米）
答：刷水泥的面积是63m?。
（3）6×5×1.2
＝30×1.2
＝36（立方米）
答：现在里面蓄水36m?。
故答案为：30；63；36。
16．解：2×3×2+2×4×2
＝12+16
＝28（平方厘米）
2×4×3＝24（立方厘米）
答：长方体的表面积减少了28平方厘米，体积减少24立方厘米。
故答案为：28、24。
17．解：5×5×（5﹣2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
答：原来长方体的体积是75立方厘米。
故答案为：75。
18．解：通过观察长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，所以这个纸盒的底面是②号面。
答：这个无盖纸盒的底面是②号面。
故答案为：①、②。
三．判断题（共5小题）
19．解：因为表面积和体积不能比较大小，
故答案为：×．
20．解：在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积
在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积
原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
故答案为：√．
22．解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
8＝8
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
23．解：如：一个长方体的体积是1立方分米，高是2分米，那么它的底面积是：1÷2＝0.5（平方分米）
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（13×7+13×5+7×5）×2
＝（91+65+35）×2
＝191×2
＝382（平方厘米）
13×7×5
＝91×5
＝455（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是382平方厘米，体积是455立方厘米。
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
五．应用题（共8小题）
25．解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
26．解：6÷2×6
＝3×6
＝18（平方米）
答：原来正方体的表面积是18平方米。
27．解：30cm＝0.3m
0.3×4×2×20
＝2.4×20
＝48（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮．
28．解：35分米＝3.5米
8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22
＝48+（28+21）×2﹣22
＝48+98﹣22
＝146﹣22
＝124（平方米）
124×0.25＝31（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。
29．解：30×2+30×2+10×4+60
＝60+60+40+60
＝220（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要220厘米长的丝带。
30．解：（1）15×10×10＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：当小明注入1500毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面。
（2）15×10×（15﹣10）
＝150×5
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：水所形成的长方体会第二次出现正方形的面，小明第二次又注入了750毫升水。
31．解：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8﹣2×3×5
＝512﹣30
＝482（立方厘米）
答：这个物体的表面积是384平方厘米，体积是482立方厘米。
32．解：50﹣30＝20（cm）
（30×20+30×20+30×30）×2
＝（600+600+900）×2
＝2100×2
＝4200（cm2）
答：做一个这样的长方体铁皮盒至少需要4200平方厘米的铁皮．
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（ ）
A．橡皮
B．数学书
C．黑板
D．新华字典
2．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
3．下面的图形能折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一根长方体木料，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）
A．10cm2
B．20cm2
C．30cm2
D．40cm2
5．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．
A．3
B．4
C．5
D．6
6．一盒酸酸乳的净含量是250毫升，要（ ）盒这样的酸酸乳才能倒满一个2升的瓶子．
A．4
B．6
C．8
D．10
7．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
8．一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18
B．48
C．64
二．填空题（共10小题，共20分）
9．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是
平方厘米．
10．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的
倍，表面积扩大到原来的
倍，它的体积扩大到原来的
倍。
11．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是
，最小的是
12．长方体和正方体都有
个面，
条棱．长方体最多有
个面是正方形．
13．一个长方体礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带
厘米．
14．用做成一个，数字1的对面是
。数字6的对面是
。
15．挖一个长6米、宽5米，深1.5米的蓄水池，这个蓄水池的占地面积是
m?，在它的底部和四壁刷上水泥，刷水泥的面积是
m?。现里面水深1.2米，现在里面蓄水
m?。
16．有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。现在把它的长缩短了2厘米，那么长方体的表面积减少了
平方厘米，体积减少了
立方厘米。
17．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体的体积是
立方厘米。
18．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是
号面，纸盒的底面是
号面．
三．判断题（共5小题，共10分）
19．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．
．（判断对错）
20．在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积．
（判断对错）
21．把左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
（判断对错）
22．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。
（判断对错）
23．一个体积为1dm3的物体，它的底面积一定是1dm2。
（判断对错）
四．计算题（共1小题，共12分）
24．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
五．应用题（共8小题，共42分）
25．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
26．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
27．一种长方体铁皮通风管，长2m，管口是边长30cm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
28．一个教室长8米，宽6米，高35分米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
29．如图，用一根丝带捆扎一个礼盒，若打结处的丝带长60cm，则捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？
30．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？
（2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。
31．如图，一块棱长8厘米的正方体木块，锯掉一个长2厘米，宽3厘米，高5厘米的小长方体，求这个物体的表面积和体积。
32．如图是一个长方体铁皮盒的展开图（其中有两个面是正方形），做一个这样的长方体铁皮盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能数学书。
故选：B。
2．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
3．解：下面哪些图形能折成正方体的是选项A。
故选：A。
4．解：10×[（3﹣1）×2]
＝10×[2×2]
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：表面积增加40平方厘米。
故选：D。
5．解：100÷10÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：高是5厘米．
故选：C．
6．解：2升＝2000毫升
2000÷250＝8（盒）．
故选：C。
7．解：、、经过折叠都能围成一个长方体；
经过折叠不能围成一个长方体。
故选：D。
8．解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：3×2×4+2×2×2+1×1×2
＝24+8+2
＝34（平方厘米），
答：现在它的表面积是34平方厘米．
故答案为：34．
10．解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的3倍；
表面积扩大到原来的3×3＝9倍；
体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。
故答案为：3；9；27。
11．解：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；
故答案为：太阳，月球．
12．解：根据分析可得：
长方体和正方体都有
6个面，12条棱．长方体最多有
2个面是正方形．
故答案为：6，12，2．
13．解：2×40+2×30+4×20
＝80+60+80
＝220（cm）
220+15＝235（cm）
答：一共需要彩带235厘米。
故答案为：235。
14．解：如图
做成一个，数字1的对面是3。数字6的对面是5。
故答案为：3，5。
15．解：（1）6×5＝30（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是30m?。
（2）6×5+6×1.5×2+5×1.5×2
＝30+18+15
＝48+15
＝63（平方米）
答：刷水泥的面积是63m?。
（3）6×5×1.2
＝30×1.2
＝36（立方米）
答：现在里面蓄水36m?。
故答案为：30；63；36。
16．解：2×3×2+2×4×2
＝12+16
＝28（平方厘米）
2×4×3＝24（立方厘米）
答：长方体的表面积减少了28平方厘米，体积减少24立方厘米。
故答案为：28、24。
17．解：5×5×（5﹣2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
答：原来长方体的体积是75立方厘米。
故答案为：75。
18．解：通过观察长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，所以这个纸盒的底面是②号面。
答：这个无盖纸盒的底面是②号面。
故答案为：①、②。
三．判断题（共5小题）
19．解：因为表面积和体积不能比较大小，
故答案为：×．
20．解：在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积
在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积
原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
故答案为：√．
22．解：2×2×2
＝4×2
＝8（平方分米）
8＝8
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
23．解：如：一个长方体的体积是1立方分米，高是2分米，那么它的底面积是：1÷2＝0.5（平方分米）
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（13×7+13×5+7×5）×2
＝（91+65+35）×2
＝191×2
＝382（平方厘米）
13×7×5
＝91×5
＝455（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是382平方厘米，体积是455立方厘米。
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
五．应用题（共8小题）
25．解：4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
26．解：6÷2×6
＝3×6
＝18（平方米）
答：原来正方体的表面积是18平方米。
27．解：30cm＝0.3m
0.3×4×2×20
＝2.4×20
＝48（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮．
28．解：35分米＝3.5米
8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22
＝48+（28+21）×2﹣22
＝48+98﹣22
＝146﹣22
＝124（平方米）
124×0.25＝31（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。
29．解：30×2+30×2+10×4+60
＝60+60+40+60
＝220（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要220厘米长的丝带。
30．解：（1）15×10×10＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：当小明注入1500毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面。
（2）15×10×（15﹣10）
＝150×5
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：水所形成的长方体会第二次出现正方形的面，小明第二次又注入了750毫升水。
31．解：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8﹣2×3×5
＝512﹣30
＝482（立方厘米）
答：这个物体的表面积是384平方厘米，体积是482立方厘米。
32．解：50﹣30＝20（cm）
（30×20+30×20+30×30）×2
＝（600+600+900）×2
＝2100×2
＝4200（cm2）
答：做一个这样的长方体铁皮盒至少需要4200平方厘米的铁皮．