第1单元 长方体和正方体单元测试题2021-2022学年数学六年级上册-苏教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元 长方体和正方体单元测试题2021-2022学年数学六年级上册-苏教版（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-27 06:43:28 | ||
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文档简介
2021-2022学年苏教版六年级数学上册《第1单元
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱
B．黑板擦
C．数学书
D．橡皮
2．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
A．6
B．24
C．36
D．216
3．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
4．计算如图（单位：厘米）这个长方体上面和右面的面积，正确的列式是（ ）
A．1×2+0.8×1
B．2×0.8+0.8×1
C．2×0.8+2×1
D．2×0.8×2
5．以下哪个容器能装下6L水？（ ）
A．长方体容器，底面积30cm2，高20cm
B．长方体容器，长30cm，宽10cm，高10cm
C．正方体容器，棱长20cm
D．一个量杯（最高刻度如图）
6．棱长6分米的油箱，容积和体积相比（ ）
A．容积大
B．体积大
C．一样大
D．无法比较
7．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A．①②③④⑤和⑥
B．②③⑤⑥⑦和⑧
C．①③④⑥⑦和⑧
D．①②③④⑦和⑧
8．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A．表面积
B．体积
C．容积
二．填空题（共10小题，共16分）
9．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是
平方厘米．
10．一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是
平方厘米。
11．本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是
；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是
．
①类推
②转化
③数形结合
12．用铁丝做一个棱长是2dm的正方体框架，至少需要铁丝
dm。
13．制作一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体无盖鱼缸，需要
dm2玻璃。
14．如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是
。
15．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加
平方分米，最少增加
平方分米。
16．把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来一部分，展开后如图所示，这个纸盒底面积是
cm2，体积是
cm3。
17．如图是一个长方体木箱相邻的两个面，这个长方体木箱的表面积是
平方分米，体积是
立方分米。（图中单位：分米）
18．如图是一个长方体的展开图，其中1的对面是
，2的对面是
，5的对面是
。
三．判断题（共5小题，共10分）
19．体积相等的长方体，表面积一定相等．
．（判断对错）
20．一个玻璃鱼缸能装10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升。
（判断对错）
21．如图是一个长方体的展开图．
．
22．如图，从一个大长方体中挖去一个小长方体，得到的图形与原图形相比体积减少，表面积不变。
（判断对错）
23．长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
（判断对错）
四．计算题（共1小题，共12分）
24．计算图形的表面积和体积。
五．应用题（共8小题，共46分）
25．某工程队一次运来48m3砂石，一段平直的道路的路面宽6m，如果路面需要铺平均厚40cm的砂石，那么这些砂石最多可以铺多少米长的路面？
26．包装如图（单位：厘米）这盒巧克力，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口重叠部分用纸暂不计）
27．一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，深6分米，做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？
28．2020年1月，国家发布了《关于进一步加强塑料污染治理的意见》。对于餐饮打包外卖服务、商超、药店等领域塑料制品禁限提出了要求。不可降解的塑料袋可以用纸袋、无纺布袋等替代。制作一个无纺布袋（如图），需要多少无纺布？（重叠部分和提手需4.8平方分米的无纺布）
29．李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）
30．有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
31．有大、小两个正方体水池，它们的棱长分别是4米、2米。把一堆碎石完全浸没在小水池中，水面升高了11厘米，如果将这堆碎石全部浸没在大水池中，大水池的水面上升多少厘米？
32．如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。
故选：C。
2．解：72÷12＝6（cm）
6×6＝36（cm）
答：它的底面积是36平方厘米。
故选：C。
3．解：如图：这个面是④
故选：D。
4．解：2×0.8+1×0.8
＝1.6+0.8
＝2.4（平方厘米）
答：这个长方体的上面和右面的面积和为2.4平方厘米。
故选：B。
5．解：A.30×20＝600（立方厘米），600立方厘米＝0.6L，0.6L＜6L，所以不能能装下6L水；
B.30×10×10＝3000（立方厘米），3000立方厘米＝3L，3L＜6L，所以不能能装下6L水；
C.20×20×20＝8000（立方厘米），8000立方厘米＝8L，8L＞6L，所以能能装下6L水；
D.量杯的最高刻度是5L，5L＜6L，所以不能能装下6L水；
故选：C。
6．解：根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以邮箱的体积和容积相比，体积大；
故选：B。
7．解：如图：
选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。
故选：C。
8．解：根据题干可得，
要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
故选：A。
二．填空题（共10小题）
9．解：长方体的高是：
72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
表面积是：
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米．
故答案为：198．
10．解：28÷4＝7（厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
故答案为：294。
11．解：本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合。
故选：②，③。
12．解：2×12＝24（分米）
答：至少需要铁丝24分米。
故答案为：24分米。
13．解：8×5+8×6×2+5×6×2
＝40+96+60
＝196（平方分米）
答：需要196平方分米的玻璃。
故答案为：196平方分米。
14．解：3a+4＝22
3a+4﹣4＝22﹣4
3a＝18
3a÷3＝18÷3
a＝6
故答案为：6。
15．解：表面积最多增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方分米）
表面积最少增加：
3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
答：表面积最多增加24平方分米，最少增加12平方分米。
故答案为：24；12。
16．解：10×8＝80（平方厘米）
10×8×10
＝80×10
＝800（立方厘米）
答：这个纸盒的底面积是80平方厘米，体积是800立方厘米。
故答案为：80，800。
17．解：（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
答：这个长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米。
故答案为：94，60。
18．解：如图是一个长方体的展开图，其中1的对面是3，2的对面是4，5的对面是6。
故答案为：3、4、6。
三．判断题（共5小题）
19．解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米），
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（
平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米），
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（
平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
20．解：一个玻璃鱼缸能装满10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升，所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．解：如图所示：
以2为底时侧面1、5的高不相等．
所以，如图是一个长方体的展开图说法错误．
故答案为：×．
22．解：在大长方体的顶点上挖去一个小长方体，这个小长方体原来外露3个，挖去后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，剩下图形的体积把原来减少了。
因此，如图，从一个大长方体中挖去一个小长方体，得到的图形与原图形相比体积减少，表面积不变。此说法正确。
故答案为：√。
23．解：3×3＝9
所以，长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（6×9+6×4.5+9×4.5）×2
＝（54+27+40.5）×2
＝121.5×2
＝243（平方分米）
6×9×4.5
＝54×4.5
＝243（立方分米）
答：这个长方体的表面积是243平方分米，体积是243立方分米。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，体积是189立方厘米。
五．应用题（共8小题）
25．解：40÷100＝0.4（m）
48÷6÷0.4
＝8÷0.4
＝20（米）
答：这些砂石最多可以铺20米长的路面。
26．解：（16×30+16×5+30×5）×2
＝（480+80+150）×2
＝710×2
＝1420（平方厘米）
答：至少需要1420平方厘米的包装纸。
27．解：5×3+5×6×2+3×6×2
＝15+60+36
＝111（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用玻璃111平方分米．
28．解：3×1+3×4×2+1×4×2+4.8
＝3+24+8+4.8
＝39.8（平方分米）
答：需要39.8平方分米的无纺布。
29．解：5×2+4×2+2.5×4+2
＝10+8+10+2
＝18+10+2
＝28+2
＝30（分米）
答：售货员需要用30分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。
30．解：2×2×2÷（5×4）+3
＝8÷20+3
＝0.4+3
＝3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
31．解：4米＝400厘米
2米＝200厘米
200×200×11÷（400×400）
＝40000×11÷160000
＝440000÷160000
＝2.75（厘米）
答：大水池的水面上升2.75厘米。
32．解：将如图的图形折叠成一个正方体后可知，
与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数分别是7和11，
7+11＝18，
答：与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是18．
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱
B．黑板擦
C．数学书
D．橡皮
2．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
A．6
B．24
C．36
D．216
3．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
4．计算如图（单位：厘米）这个长方体上面和右面的面积，正确的列式是（ ）
A．1×2+0.8×1
B．2×0.8+0.8×1
C．2×0.8+2×1
D．2×0.8×2
5．以下哪个容器能装下6L水？（ ）
A．长方体容器，底面积30cm2，高20cm
B．长方体容器，长30cm，宽10cm，高10cm
C．正方体容器，棱长20cm
D．一个量杯（最高刻度如图）
6．棱长6分米的油箱，容积和体积相比（ ）
A．容积大
B．体积大
C．一样大
D．无法比较
7．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A．①②③④⑤和⑥
B．②③⑤⑥⑦和⑧
C．①③④⑥⑦和⑧
D．①②③④⑦和⑧
8．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A．表面积
B．体积
C．容积
二．填空题（共10小题，共16分）
9．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是
平方厘米．
10．一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是
平方厘米。
11．本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是
；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是
．
①类推
②转化
③数形结合
12．用铁丝做一个棱长是2dm的正方体框架，至少需要铁丝
dm。
13．制作一个长8dm、宽5dm、高6dm的长方体无盖鱼缸，需要
dm2玻璃。
14．如图是一个正方体的展开图，已知相对两个面得数相等。根据图中信息，a是
。
15．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加
平方分米，最少增加
平方分米。
16．把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来一部分，展开后如图所示，这个纸盒底面积是
cm2，体积是
cm3。
17．如图是一个长方体木箱相邻的两个面，这个长方体木箱的表面积是
平方分米，体积是
立方分米。（图中单位：分米）
18．如图是一个长方体的展开图，其中1的对面是
，2的对面是
，5的对面是
。
三．判断题（共5小题，共10分）
19．体积相等的长方体，表面积一定相等．
．（判断对错）
20．一个玻璃鱼缸能装10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升。
（判断对错）
21．如图是一个长方体的展开图．
．
22．如图，从一个大长方体中挖去一个小长方体，得到的图形与原图形相比体积减少，表面积不变。
（判断对错）
23．长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
（判断对错）
四．计算题（共1小题，共12分）
24．计算图形的表面积和体积。
五．应用题（共8小题，共46分）
25．某工程队一次运来48m3砂石，一段平直的道路的路面宽6m，如果路面需要铺平均厚40cm的砂石，那么这些砂石最多可以铺多少米长的路面？
26．包装如图（单位：厘米）这盒巧克力，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口重叠部分用纸暂不计）
27．一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，深6分米，做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？
28．2020年1月，国家发布了《关于进一步加强塑料污染治理的意见》。对于餐饮打包外卖服务、商超、药店等领域塑料制品禁限提出了要求。不可降解的塑料袋可以用纸袋、无纺布袋等替代。制作一个无纺布袋（如图），需要多少无纺布？（重叠部分和提手需4.8平方分米的无纺布）
29．李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）
30．有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
31．有大、小两个正方体水池，它们的棱长分别是4米、2米。把一堆碎石完全浸没在小水池中，水面升高了11厘米，如果将这堆碎石全部浸没在大水池中，大水池的水面上升多少厘米？
32．如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。
故选：C。
2．解：72÷12＝6（cm）
6×6＝36（cm）
答：它的底面积是36平方厘米。
故选：C。
3．解：如图：这个面是④
故选：D。
4．解：2×0.8+1×0.8
＝1.6+0.8
＝2.4（平方厘米）
答：这个长方体的上面和右面的面积和为2.4平方厘米。
故选：B。
5．解：A.30×20＝600（立方厘米），600立方厘米＝0.6L，0.6L＜6L，所以不能能装下6L水；
B.30×10×10＝3000（立方厘米），3000立方厘米＝3L，3L＜6L，所以不能能装下6L水；
C.20×20×20＝8000（立方厘米），8000立方厘米＝8L，8L＞6L，所以能能装下6L水；
D.量杯的最高刻度是5L，5L＜6L，所以不能能装下6L水；
故选：C。
6．解：根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以邮箱的体积和容积相比，体积大；
故选：B。
7．解：如图：
选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。
故选：C。
8．解：根据题干可得，
要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
故选：A。
二．填空题（共10小题）
9．解：长方体的高是：
72÷4﹣（9+6）
＝18﹣15
＝3（厘米）
表面积是：
（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米．
故答案为：198．
10．解：28÷4＝7（厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
故答案为：294。
11．解：本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；计量面积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合。
故选：②，③。
12．解：2×12＝24（分米）
答：至少需要铁丝24分米。
故答案为：24分米。
13．解：8×5+8×6×2+5×6×2
＝40+96+60
＝196（平方分米）
答：需要196平方分米的玻璃。
故答案为：196平方分米。
14．解：3a+4＝22
3a+4﹣4＝22﹣4
3a＝18
3a÷3＝18÷3
a＝6
故答案为：6。
15．解：表面积最多增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（平方分米）
表面积最少增加：
3×2×2
＝6×2
＝12（平方分米）
答：表面积最多增加24平方分米，最少增加12平方分米。
故答案为：24；12。
16．解：10×8＝80（平方厘米）
10×8×10
＝80×10
＝800（立方厘米）
答：这个纸盒的底面积是80平方厘米，体积是800立方厘米。
故答案为：80，800。
17．解：（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
答：这个长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米。
故答案为：94，60。
18．解：如图是一个长方体的展开图，其中1的对面是3，2的对面是4，5的对面是6。
故答案为：3、4、6。
三．判断题（共5小题）
19．解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米），
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（
平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米），
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（
平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
20．解：一个玻璃鱼缸能装满10升水，这个玻璃鱼缸的容积就是10升，所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．解：如图所示：
以2为底时侧面1、5的高不相等．
所以，如图是一个长方体的展开图说法错误．
故答案为：×．
22．解：在大长方体的顶点上挖去一个小长方体，这个小长方体原来外露3个，挖去后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，剩下图形的体积把原来减少了。
因此，如图，从一个大长方体中挖去一个小长方体，得到的图形与原图形相比体积减少，表面积不变。此说法正确。
故答案为：√。
23．解：3×3＝9
所以，长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（6×9+6×4.5+9×4.5）×2
＝（54+27+40.5）×2
＝121.5×2
＝243（平方分米）
6×9×4.5
＝54×4.5
＝243（立方分米）
答：这个长方体的表面积是243平方分米，体积是243立方分米。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，体积是189立方厘米。
五．应用题（共8小题）
25．解：40÷100＝0.4（m）
48÷6÷0.4
＝8÷0.4
＝20（米）
答：这些砂石最多可以铺20米长的路面。
26．解：（16×30+16×5+30×5）×2
＝（480+80+150）×2
＝710×2
＝1420（平方厘米）
答：至少需要1420平方厘米的包装纸。
27．解：5×3+5×6×2+3×6×2
＝15+60+36
＝111（平方分米）
答：做这个鱼缸至少要用玻璃111平方分米．
28．解：3×1+3×4×2+1×4×2+4.8
＝3+24+8+4.8
＝39.8（平方分米）
答：需要39.8平方分米的无纺布。
29．解：5×2+4×2+2.5×4+2
＝10+8+10+2
＝18+10+2
＝28+2
＝30（分米）
答：售货员需要用30分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。
30．解：2×2×2÷（5×4）+3
＝8÷20+3
＝0.4+3
＝3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
31．解：4米＝400厘米
2米＝200厘米
200×200×11÷（400×400）
＝40000×11÷160000
＝440000÷160000
＝2.75（厘米）
答：大水池的水面上升2.75厘米。
32．解：将如图的图形折叠成一个正方体后可知，
与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数分别是7和11，
7+11＝18，
答：与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是18．