人教版九年级下册第二十八章解直角三角形复习学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册第二十八章解直角三角形复习学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-06-12 17:08:13 | ||
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文档简介
课 题:解直角三角形复习
教师寄语:只要去探索就会有发现
学习目标:
1、建构解直角三角形的知识网络体系,理清各知识点之间的关系。
2、加深对概念的理解,在强化练习中抽取解题规律。
3、进一步培养运用解直角三角形知识分析问题、解决问题的能力。
导学流程：
一、梳理有关知识点：（对照教材及网络图回顾思考有关知识点。）
1、三角比定义：在直角三角形ABC中，∠A的 边与∠A的 边的比叫∠A的正切，∠A的 ____与____的比叫∠A正弦.∠A的_______与_______的比叫∠A的余弦.
2、特殊角的三角比
α三角比 30° 45° 60°
Sinα
cosα
tanα
3、解直角三角形：如图，在Rt△ABC中,∠ C＝90 ，各边分别为a，b，c。
(1)三边之间的关系:
(2)锐角之间的关系:
(3)边角之间的关系:
（4）解直角三角形有几种情况？
4、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角 （2）坡度
i ＝ =
（3）方位角
点A在点O的 方向，点B在点O的 方向。
二、基础巩固：（学生独立完成，集体订正。）
1. Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= 则cosB=____.
2. P是∠α边OA 上一点，P(3,4),sinα =______.
3. △ABC中,( sinA- )+( - sinB)=0, △ABC的形状是 _______.
4、Rt△ABC中，CD⊥AB,则tanA= = =
三、典型示例:（学生独立完成，集体交流展示）
例题1：已知：如图1，△ABC中,∠A=30°, ∠ACB=135°,AC=20
求：⑴ △ABC的面积.
⑵ 若将∠ACB=135°改为∠ACB=105°求△ABC的面积.（图2）
例题2：一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东45°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导船部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？
四、提升练习：
1、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC（用根号表示）．
2、某省要将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地交通，学校准备在相处2km的A、B两地之间修一条比直公路，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园。问计划修这条公路会不会穿过公园？为什么？
五、自我反思:
1、当遇到30 ,45 ,60 等特殊角时,常常怎样做？
2、与解直角三角形相关的应用题有哪些？解决这类问题的关键是什么？
3、应用解直角三角形知识解应用题时,可按怎样思维过程进行
4、本章应用了那些数学思想？
六、当堂检测
1．在正方形网格中，的位置如图9-1所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图9-2，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ）．
A．a·sinα B．a·cosα C．a·tanα D．a·cotα
3．如图9-3，在中，，于，若，，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长.
B
C
D
A
P
A
B
C
30°
60°
北
A
C
B
D
图9-3
图9-2
a
B
A
C
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教师寄语:只要去探索就会有发现
学习目标:
1、建构解直角三角形的知识网络体系,理清各知识点之间的关系。
2、加深对概念的理解,在强化练习中抽取解题规律。
3、进一步培养运用解直角三角形知识分析问题、解决问题的能力。
导学流程：
一、梳理有关知识点：（对照教材及网络图回顾思考有关知识点。）
1、三角比定义：在直角三角形ABC中，∠A的 边与∠A的 边的比叫∠A的正切，∠A的 ____与____的比叫∠A正弦.∠A的_______与_______的比叫∠A的余弦.
2、特殊角的三角比
α三角比 30° 45° 60°
Sinα
cosα
tanα
3、解直角三角形：如图，在Rt△ABC中,∠ C＝90 ，各边分别为a，b，c。
(1)三边之间的关系:
(2)锐角之间的关系:
(3)边角之间的关系:
（4）解直角三角形有几种情况？
4、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角 （2）坡度
i ＝ =
（3）方位角
点A在点O的 方向，点B在点O的 方向。
二、基础巩固：（学生独立完成，集体订正。）
1. Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= 则cosB=____.
2. P是∠α边OA 上一点，P(3,4),sinα =______.
3. △ABC中,( sinA- )+( - sinB)=0, △ABC的形状是 _______.
4、Rt△ABC中，CD⊥AB,则tanA= = =
三、典型示例:（学生独立完成，集体交流展示）
例题1：已知：如图1，△ABC中,∠A=30°, ∠ACB=135°,AC=20
求：⑴ △ABC的面积.
⑵ 若将∠ACB=135°改为∠ACB=105°求△ABC的面积.（图2）
例题2：一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东45°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导船部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？
四、提升练习：
1、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC（用根号表示）．
2、某省要将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地交通，学校准备在相处2km的A、B两地之间修一条比直公路，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7km的公园。问计划修这条公路会不会穿过公园？为什么？
五、自我反思:
1、当遇到30 ,45 ,60 等特殊角时,常常怎样做？
2、与解直角三角形相关的应用题有哪些？解决这类问题的关键是什么？
3、应用解直角三角形知识解应用题时,可按怎样思维过程进行
4、本章应用了那些数学思想？
六、当堂检测
1．在正方形网格中，的位置如图9-1所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图9-2，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ）．
A．a·sinα B．a·cosα C．a·tanα D．a·cotα
3．如图9-3，在中，，于，若，，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长.
B
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A
P
A
B
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北
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C
B
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图9-3
图9-2
a
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