第5章
数据的收集与整理
5.1 数据的收集
【学习目标】
1.通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法.
2.知道普查、抽样调查、总体、个体、样本和样本容量的概念.在调查中能选用恰当的调查方式.
【学习重点】
调查方式的选取.
【学习难点】
抽样调查中样本的代表性与广泛性.
一、情景导入
实物投影，并呈现问题：运动能增强我们的体质，中国的健儿在赛场上为国争光，他们赛出了我们的豪气，展现了我们强健的体质.我校要进行秋季运动会，需要了解同学们喜欢的运动项目，如果让你调查我们班同学喜欢的运动项目，你如何进行？
答：情境中先设计运动项目(如：篮球，跑步，跳绳，游泳等其他)，在全班实行举手表决或调查问卷的形式.然后把相应的结果记录下来.
二、新知探究
阅读教材P162～P163的内容，回答下列问题：
1.什么是全面调查？
答：在收集数据时，对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)，普查是调查的方式之一.
2.下列调查中，适合进行普查的是( D )
A.《新闻联播》电视栏目的收视率
B.我国中小学生喜欢上数学课的人数
C.一批灯泡的使用寿命
D.一个班级学生的体重
3.为了了解你们班的数学成绩，宜采用__全面调查__的方式进行调查.(选填“全面调查”或“抽样调查”)
问题1：什么是抽样调查？调查的方式有几种？
问题2：什么是总体、个体、样本容量？
答：从被考查的全体对象中抽出一部分进行考查的调查方式叫做抽样调查.调查的方式有普查和抽样调查.在一个统计问题中，我们把所有要考查对象的全体叫做总体，其中的每一个考查对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.
仿例1：吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是( B )
A.普查 B.抽样调查
C.在社会上随机调查
D.在学校里随机调查
仿例2：要调查下列问题，你认为适合抽样调查的有__①②③__(填序号)
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.
典例：(1)某校7年级有学生300人，为了解该年级一次数学测试的成绩，从中抽取部分学生的成绩，进行抽样调查，则下列抽样比较合理的是( C )
A.随机抽取3人 B.随机抽取290人
C.随机抽取50人
D.任意选取一个
(2)要了解一批商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，总体是__一批商品的质量__，样本是__40件商品的质量__，样本容量是__40__.
仿例3：下列调查中，样本最具有代表性的是( B )
A.在重点中学调查全市高一学生的数学水平
B.了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生的睡眠时间
C.在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度
D.了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
仿例4：2014年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是( B )
A.23000名考生的成绩是总体
B.每名考生是个体
C.200名考生的成绩是总体的一个样本
D.样本容量是200
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)统计调查
(2)总体、个体、样本、样本容量.
(3)简单随机抽样.
2.分层作业：
(1)完成教材P165～166习题5.1第1、2题.
(2)完成相应训练.
五、教学反思
本节课由实例引出课题，通过小问题逐层设计，引导学生分组讨论，交流完成，由于素材贴近生活实际，学生兴趣特别浓，参与度高，教学效果良好.5.3 用统计图描述数据
【学习目标】
1.进一步掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特征，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示一组数据.
2.能根据实际问题灵活选用恰当的统计图，直观、清楚地表示一组数据.
【学习重点】
用统计图描述数据.
【学习难点】
灵活地选用恰当的统计图描述数据.
一、情景导入
1.统计图有哪几类？
答：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
2.三种统计图的特征是什么？
答：(1)条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数量；
(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；
(3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分比.
二、新知探究
阅读教材P173～P175的内容，回答下列问题：
问题：用统计图描述数据时，如何选择恰当的统计图？
答：根据实际问题选择合适的统计图：
(1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，易于比较数据之间的差别.如果要清楚地表示出每个项目的具体数目，则选择条形统计图；
(2)扇形统计图：①扇形大小反映部分占总体的百分比；②扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比；③扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比.如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，则选择扇形统计图；
(3)折线统计图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势.如果要清楚地反映事物的变化情况，则选择折线统计图.
1.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( C )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图
D.都可以
2.下表是2009年－2015年，某地每100户居民的私家车的拥有量：
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
私家车
7
12
19
20
27
32
41
如果要用统计图来反映这些数据，你认为应选用( A )
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上都不对
3.八(4)班同学参加课外活动，其中有的同学打乒乓球，的同学打篮球，的同学跳绳，其余同学参加其他活动.如果要用统计图来反映，那么应选择__扇形__统计图.
4.下表为100粒种子的发芽情况：
天数
1
2
3
4
5
发芽率
10
65
15
5
5
用统计图说明该种子的发芽率，可选择__扇形__统计图；说明种子某天发芽最多，可选择__条形__统计图；反映种子的发芽规律，可选择__折线__统计图.
5.(怀化中考)小明种了一棵小树，为了了解小树生长的过程，记录了小树每周的高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是( A )
A.折线统计图
B.条形统计图
C.扇形统计图
D.不能确定
6.据报道，全世界受到威胁的动物种类如下表所示，请你按照下面要求回答问题：
全世界受到威胁的动物种类数
动物分类
哺乳类
鸟类
爬行类
两栖类
受到威胁的种类数
约1100
约1100
约300
约100
(1)制作适当的统计图表示表中的数据； 略
(2)你选择的统计图是__扇形统计图__，它的优点是__能看出各种受威胁动物种类及所占百分比__.
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)统计图的合理选择.
①条形统计图；②折线统计图；③扇形统计图.
(2)复式统计图.
①复式折线统计图；②复式条形统计图.
2.分层作业：
(1)完成教材P176习题5.3第1、2题.
(2)完成相应训练.
五、教学反思
教学过程中，强调学生的自主探究和合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心.5.2 数据的整理
【学习目标】
1.能正确说出数据整理描述的方法.
2.通过实际问题的学习和应用，进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
3.在具体的问题情境中选取恰当的统计图来描述数据.
【学习重点】
数据的整理方法.
【学习难点】
用代数式表示数量关系.
一、情景导入
火星上能够移民吗？为了了解同学们对这个问题的看法，某同学对本年级168名同学进行了调查，得到了很多结果.
但是他收集到的数据是杂乱无章的，很难从中提取到有用的信息.因此需要对这些数据进行合适的整理.应该如何整理数据呢？
这就是本节课我们要研究的课题.
二、新知探究
阅读教材P167～P169的内容，回答下列问题：
问题1：数据整理的方法有哪些？
问题2：三种统计图的特征是什么？
答：数据整理的方法有：统计表和统计图(条形统计图、折线统计图、扇形统计图).把数据整理成表，同时常用一些统计图来直观地表达整理后得到的结果，使人看后一目了然，统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系.
典例1：要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( C )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图
D.统计表
仿例1：下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
某商品需求量/t
15
23
42
13
若你是工商局的统计员，要为国家提供关于这个商品具体需求量的直观统计图，则应选择的统计图是( C )
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.前面三种都可以
典例2：如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是( A )
A.这5年中，我国粮食产量先增后减
B.后4年中，我国粮食产量逐年增加
C.这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大
D.后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小
典例3：学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有__250__人.
仿例2：为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的中心角α为36°.
体育成绩(分)
人数(人)
百分比(%)
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)写出样本容量和m的值；__50、10__
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
解：500×(30%＋20%＋10%)＝300(人).
答：估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数为300人.
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)用表格整理数据.
(2)制作统计图来描述数据，扇形统计图的绘制.
2.分层作业：
(1)完成教材P171～172习题5.2第1～3题.
(2)完成相应训练.
五、教学反思
教学过程中，强调学生自主探究和合作交流，经历讨论、辨论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.
