大纲全国1物理卷真题解析-2012高考
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14.下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
【答案】ＢＤ
【解析】本题主要考察布朗运动的特点以及成因。布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，Ａ错误；液体温度越高，悬浮微粒越小，微粒受力越不平衡，布朗运动越剧烈，Ｂ正确；布朗运动是由于固体小颗粒受力不平衡而引起的，Ｃ错误；Ｄ正确；
15. U经过m次衰变和n次β衰变Pb,则
A.m=7，n=3 B.m=7，n=4 C. m=14，n=9 D m=14，n=18
【答案】Ｂ
【解析】本题主要考察衰变的实质，每经过一次衰变，质量数减少４，而经过一次衰变，质量数不变，所以，，每经过一次衰变，质子数减少２，经过一次衰变，质子数增加１．，得：，Ｂ正确
16.在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有
A.改用红光作为入射光
B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离
D.增大双缝之间的距离
【答案】ＡＣ
【解析】在双缝干涉实验中，干涉条纹的间距为：，所以为了增大干涉条纹的间距，红光的波长比黄光长，所以Ａ正确；Ｂ错误，增大双缝到屏的距离或减少双缝之间的距离，Ｃ正确，Ｄ错误．
17质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等
C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
【答案】Ａ
【解析】本题主要考察带电粒子在匀强磁场中的运动，以粒子为研究对象，洛仑兹力提供向心力，有：，化简得：，Ａ正确；Ｂ错误，由，有：，C、Ｄ错误
18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【答案】Ｃ
【解析】本题主要考察安培定则和平行四边形定则，根据右手定则，判断电流周围某点磁场的方向，磁感应强度是矢量，遵循平行四边形定则，Ｏ点处的磁感应强度不为零，方向竖直向下，Ａ错误；根据对称性，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同（竖直向下），Ｂ错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同（竖直向下），Ｃ正确；a点处磁感应强度的方向竖直向下，c点处的磁感应强度方向竖直向下，Ｄ错误。
19.一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为
A.3.9×10-2度
B.5.5×10-2度
C.7.8×10-2度
D.11.0×10-2度
【答案】Ｂ
【解析】本题主要考察电功的概念，1度等于1千瓦时，是能量是单位，用电量指的是电流所做的功：根据分段计算：，
20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A. B. C.1m D.
【答案】BD
【解析】本题主要考察波动与振动的关系，要注意波的传播的周期性和方向性，两质点的先后振动的顺序不确定，和两质点距离的不确定，带来了多解性，若b图象表示的质点靠近波源，即先振动，两质点平衡位置之间的距离满足：；若c图象表示的质点靠近波源，两质点平衡位置之间的距离满足：
【答案】BD
21.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
【答案】AD
【解析】本题考察动量守恒和能量守恒定律、单摆的周期公式。设第一次碰撞前的瞬间，a的速度为，第一次碰撞后的瞬间，它们的速度分别为和，根据动量守恒和能量守恒定律：
得： ，A正确；B错误；
碰撞后，根据机械能守恒定律：，可以看出，球的最大摆角与质量无关，C错误；由于摆角很小，小球的运动可以看做简谐运动，根据，从发生第一次碰撞到发生第二次碰撞时，两球用的时间都是，发生第二次碰撞时，两球回到各自的平衡位置，D正确。
【答案】AD
22．在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。
（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。
【答案】（1）如图 （2）
【解析】（1）设每个电阻的阻值为1Ω，1、3接线柱之间的电阻最大，说明有两个电阻串联，两个电阻并联；2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，说明有一个电阻串联，两个电阻并联，1、2接线柱之间的电阻为1Ω，说明只有一个电阻。电阻连接方式：如图
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，等效电路图如图所示：
由：
23.图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，取5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。
【答案】：（1）等间距，线性
（2）（ⅰ）远小于小车和砝码的质量；
（ⅱ）；
24.2；47.3；1.16
（ⅲ）；
【解析】（1）平衡小车所受的阻力时，小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。说明小车的重力的分力与小车所受的阻力平衡了。
根据牛顿第二定律，，M是小车的质量，当外力F一定时，有：， 与m处应成线性关系
（2）（ⅰ）为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应远小于小车（包括车上砝码）的总质量
（ⅱ）根据：，得：
从图中可以读出：，
代入上式可得：
（ⅲ）根据：可得：，拉力：；
纵轴上的截距为b，有：，
24.（16分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【解析】设电容器电容为C。第一次充电后两板板间电压为
①
两极板间电场的场强为
②
式中d为两极板间的距离
按题意，当小球偏转角时，小球处于平衡位置。设小球的质量为m所带电荷量为q，则有： ③
④
式中T为此时悬线的张力
联立①②③④式得：
⑤
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为，此时小球偏转角
则有： ⑥
联立⑤⑥式得： ⑦
代入数据解得： ⑧
25．一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
解：根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为：
①
式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量。设是地球的密度，则有：
②
摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为：
③
若该物体位于矿井底部，则其重力为：
④
式中是矿井底部的重力加速度，且
⑤
在矿井底部此单摆的周期为
⑥
由题意
⑦
联立以上各式得：
⑧
26.
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
求此人落到坡面时的动能；
此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
【解析】：（1）设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为，纵坐标为。由运动学公式和已知条件得：
①
②
根据题意有：
y= ③
由机械能守恒，落到坡面时的动能为：
④
联立式得：
⑤
（2）⑤式可以改写为
⑥
极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得：
⑦
此时，则最小动能为
⑧
14.下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
【答案】ＢＤ
【解析】本题主要考察布朗运动的特点以及成因。布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，Ａ错误；液体温度越高，悬浮微粒越小，微粒受力越不平衡，布朗运动越剧烈，Ｂ正确；布朗运动是由于固体小颗粒受力不平衡而引起的，Ｃ错误；Ｄ正确；
15. U经过m次衰变和n次β衰变Pb,则
A.m=7，n=3 B.m=7，n=4 C. m=14，n=9 D m=14，n=18
【答案】Ｂ
【解析】本题主要考察衰变的实质，每经过一次衰变，质量数减少４，而经过一次衰变，质量数不变，所以，，每经过一次衰变，质子数减少２，经过一次衰变，质子数增加１．，得：，Ｂ正确
16.在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有
A.改用红光作为入射光
B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离
D.增大双缝之间的距离
【答案】ＡＣ
【解析】在双缝干涉实验中，干涉条纹的间距为：，所以为了增大干涉条纹的间距，红光的波长比黄光长，所以Ａ正确；Ｂ错误，增大双缝到屏的距离或减少双缝之间的距离，Ｃ正确，Ｄ错误．
17质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等
C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
【答案】Ａ
【解析】本题主要考察带电粒子在匀强磁场中的运动，以粒子为研究对象，洛仑兹力提供向心力，有：，化简得：，Ａ正确；Ｂ错误，由，有：，C、Ｄ错误
18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【答案】Ｃ
【解析】本题主要考察安培定则和平行四边形定则，根据右手定则，判断电流周围某点磁场的方向，磁感应强度是矢量，遵循平行四边形定则，Ｏ点处的磁感应强度不为零，方向竖直向下，Ａ错误；根据对称性，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同（竖直向下），Ｂ错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同（竖直向下），Ｃ正确；a点处磁感应强度的方向竖直向下，c点处的磁感应强度方向竖直向下，Ｄ错误。
19.一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为
A.3.9×10-2度
B.5.5×10-2度
C.7.8×10-2度
D.11.0×10-2度
【答案】Ｂ
【解析】本题主要考察电功的概念，1度等于1千瓦时，是能量是单位，用电量指的是电流所做的功：根据分段计算：，
20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A. B. C.1m D.
【答案】BD
【解析】本题主要考察波动与振动的关系，要注意波的传播的周期性和方向性，两质点的先后振动的顺序不确定，和两质点距离的不确定，带来了多解性，若b图象表示的质点靠近波源，即先振动，两质点平衡位置之间的距离满足：；若c图象表示的质点靠近波源，两质点平衡位置之间的距离满足：
【答案】BD
21.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
【答案】AD
【解析】本题考察动量守恒和能量守恒定律、单摆的周期公式。设第一次碰撞前的瞬间，a的速度为，第一次碰撞后的瞬间，它们的速度分别为和，根据动量守恒和能量守恒定律：
得： ，A正确；B错误；
碰撞后，根据机械能守恒定律：，可以看出，球的最大摆角与质量无关，C错误；由于摆角很小，小球的运动可以看做简谐运动，根据，从发生第一次碰撞到发生第二次碰撞时，两球用的时间都是，发生第二次碰撞时，两球回到各自的平衡位置，D正确。
【答案】AD
22．在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。
（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。
【答案】（1）如图 （2）
【解析】（1）设每个电阻的阻值为1Ω，1、3接线柱之间的电阻最大，说明有两个电阻串联，两个电阻并联；2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，说明有一个电阻串联，两个电阻并联，1、2接线柱之间的电阻为1Ω，说明只有一个电阻。电阻连接方式：如图
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，等效电路图如图所示：
由：
23.图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，取5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。
【答案】：（1）等间距，线性
（2）（ⅰ）远小于小车和砝码的质量；
（ⅱ）；
24.2；47.3；1.16
（ⅲ）；
【解析】（1）平衡小车所受的阻力时，小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。说明小车的重力的分力与小车所受的阻力平衡了。
根据牛顿第二定律，，M是小车的质量，当外力F一定时，有：， 与m处应成线性关系
（2）（ⅰ）为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应远小于小车（包括车上砝码）的总质量
（ⅱ）根据：，得：
从图中可以读出：，
代入上式可得：
（ⅲ）根据：可得：，拉力：；
纵轴上的截距为b，有：，
24.（16分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【解析】设电容器电容为C。第一次充电后两板板间电压为
①
两极板间电场的场强为
②
式中d为两极板间的距离
按题意，当小球偏转角时，小球处于平衡位置。设小球的质量为m所带电荷量为q，则有： ③
④
式中T为此时悬线的张力
联立①②③④式得：
⑤
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为，此时小球偏转角
则有： ⑥
联立⑤⑥式得： ⑦
代入数据解得： ⑧
25．一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。
解：根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为：
①
式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量。设是地球的密度，则有：
②
摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为：
③
若该物体位于矿井底部，则其重力为：
④
式中是矿井底部的重力加速度，且
⑤
在矿井底部此单摆的周期为
⑥
由题意
⑦
联立以上各式得：
⑧
26.
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
求此人落到坡面时的动能；
此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
【解析】：（1）设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为，纵坐标为。由运动学公式和已知条件得：
①
②
根据题意有：
y= ③
由机械能守恒，落到坡面时的动能为：
④
联立式得：
⑤
（2）⑤式可以改写为
⑥
极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得：
⑦
此时，则最小动能为
⑧
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