3.3.1抛物线及其标准方程（教学课件）-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.3.1
抛物线及其标准方程
第三章
圆锥曲线的方程
3.3
抛物线
学习目标：
1.
掌握抛物线的定义、标准方程及其推导过程.
2.
进一步理解解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力.
教学重点：
抛物线的定义和标准方程.
教学难点：
抛物线的标准方程的推导.
思考：
定义：平面内与一个定点
F
和一条定直线
l（l
不经过点
F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
点
F
叫做抛物线的焦点，直线
l
叫做抛物线的准线.
思考：抛物线的标准方程有哪些不同的形式？
练一练
D
练一练
C
练一练
D
练一练
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
抛物线的定义及标准方程.
kfoR
例2一种卫星接收天线如图3.3-3左图所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线
轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处
图3.3(1).已知接收天线的口径(直径)为48m,深度为1m.试建立适当的
标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标
AY
(2)
图3.3-3
解:如图3.3-3(2),在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使接收天红
的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合,焦点在x轴上
设抛物线的标准方程是y2=2px(p>0).由已知条件得,点A的坐标是(
4),代入方程,得
例2一种卫星接收天线如图3.33左图所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线
轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处
如图3.33(1).已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为1m.试建立适当的
标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标
Fx
B
(2)
图3.3-3
解:如图3.33(2),在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使接收天红
的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合,焦点在x轴上
设抛物线的标准方程是y2=2px(t>0).由已知条件得,点A的坐标是
2.4),代入方程,得