人教版八年级数学上册14.3 因式分解 授课课件（16张PPt）

(共16张PPT)
14.3
因式分解
复习与回顾
计算下列各式:
x(x+1)=
(x+1)(x－1)=
x2
+
x
x2－1
新知讲解
630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
思考
新知讲解
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=___________;
(2)x2
–
1=__________
.
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
探究
新知讲解
x2-1
因式分解
整式乘法
(x+1)(x-1)
因式分解与整式乘法是相反方向的变形
新知讲解
由m(a+b+c)
=
ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc
=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以
m所得的商,像这种分解因式的方法叫做
.
它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的
ma+mb+mc
新知讲解
例1
把8a3b2
+
12ab3c
分解因式.
新知讲解
8a3b2－12ab3c
的公因式是什么？
最大公约数
相同字母　最低指数
公因式
4
a
b2
一看系数　二看字母　三看指数
观察方向
新知讲解
例1
把8a3b2
+
12ab3c
分解因式.
解:8a3b2+12ab3c
=4ab2?2a2+4ab2?3bc
=4ab2(2a2+3bc).
新知讲解
例2
把
2a(b+c)
-3(b+c)分解因式.
分析:(
b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.
解:2a(b+c)
–
3(b+c)
=(b+c)(2a-3).
练习一
理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1)
x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；
(2)
2x(x－3y)=2x2－6xy
(3)
(5a－1)2=25a2－10a+1
；
(4)
x2+4x+4=(x+2)2
；
(5)
(a－3)(a+3)=a2－9
(6)
m2－4=(m+2)(m－2)
；
(7)
2πR+
2πr=
2π(R+r).
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
新知讲解
因式分解
新知讲解
注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
说出下列多项式各项的公因式：
(1)ma
+
mb
；
(2)4kx－
8ky
；
(3)5y3+20y2
；
(4)a2b－2ab2+ab
.
动手试一试你会了吗？
把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my
②x2y+xy2
③12a2b3－8a3b2－16ab4
新知讲解
1.把下列各式分解因式:
8m2n+2mn;
(2)12xyz-9x2y2;
(3)2a(y-z)-3b(z-y);
(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).
2.先分解因式,再求值:
4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
3.计算5×34+24×33+63×32.
课堂练习
把下列各式分解因式：
1．2a－4b;
2．ax2+ax－4a;
3．3ab2－3a2b;
4．2x3+2x2－6x;
5．7x2+7x+14;
6．－12a2b+24ab2;
7．xy－x2y2－x3y3;
8．27x3+9x2y．
课堂练习