五年级下册数学教案-3.2 长方体正方体的平面展开图 冀教版

长方体和正方体的平面展开图
【教学内容】
冀教版五年级下册
长方体和正方体第二课时——长方体、正方体的平面展开图
【教学目标】
1．知识和技能
通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2．问题解决与数学思考
经历展开与折叠的活动过程，通过想象、操作等活动，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3．情感、态度和价值观
激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会探究的价值。
【教学重难点】
重点：认识长方体、正方体的平面展开图，能进行平面展开图和立体图形之间的相互转化。
难点：理解长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。
【教学准备】
课件、每个学生准备一个长方体纸盒，一个正方体纸盒，剪刀，彩笔。
【教学过程】
一、复习导入，引入课题
师：上节课我们认识了长方体和正方体，谁能说一下长方体和正方体分别有哪些特征呢？
学：都有6个面，8个顶点，12条棱。正方体6个面，12条棱都相等。长方体对面相等，棱分成3组，每组4条棱的长度相等。
师：长方体和正方体从特征来看有什么关系？
学：正方体是特殊的长方体
师：很棒，请坐。我们都知道长方体和正方体都是由六个面组成的，那我们把这六个面，展开之后会是什么形状呢？各个面又去了哪里？接下来，我们就共同研究长方体和正方体的平面展开图。
设计意图：复习导入，并提出问题，激起学生学习的兴趣，研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习做好认知和心理准备。
二、自主探究活动之一
1．学生动手操作，初步探究。
（1）初步感知长方体的展开图。
学生读屏幕，提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散。
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
师：声音洪亮，感谢，请坐。接下来，就按要求以小组合作的方式，剪开长方体纸盒。
（2）请学生把长方体不同的形状的展开图展示在黑板上。
2．揭示概念，探究特征。
（1）揭示展开图的概念。
师：时间到，请同学们看黑板，这是刚才各小组展开的图形，像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体的平面展开图。
（2）探究长方体展开的特征。
1．刚才经历动手操作实践，相信同学们对长方体和展开图之间的联系有所领悟，现在请看大屏幕上的题。找出每个长方体对应的展开图。（请学生解释，老师最后总结）
师：通过刚才学生的回答，发现你们的观察很敏锐。
2．现在看这个平面展开图，哪两个面是相对的？怎样找的？
[预设：学生有可能是折回去找的；也可能是根据“长方体相对的面完全相同”找的。]
学：根据长方体对面相同的特征找出来的
师：你的方法很巧妙
设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生认识长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。
自主探究活动之二
1．揭示正方体的展开图特征
师：正方体可以用这种方式找出对面么？为什么？（六个面都相等）。那为了剪开正方体后，方便辨别哪两个面是对面，你有什么办法？
【可以先给对面图上颜色，可以做上相同的标记等】
2．接下来按要求展开正方体纸盒。贴在黑板上。
3．观察相对面的位置，你有什么发现？
小结：正方体中相对的面，在展开图中不可能相邻。（屏幕：相对的面不相邻。）
看看我们手中的展开图，刚才还是一个正方体，经过我们剪开、展开，就转变成一
个平面图形了，现在，把手中的展开图一个面一个面地折叠回去，看看这些面的位置怎么变化的。再一个面一个面地展开，慢慢地反复多做几次。
课堂练习题
1.说说哪两个面是对面？
2.确定正方体一个面为后面，标出其他面的位置。
3.
给出两个正方体展开图判断能否拼成正方体。
4.观看正方体展开图视频。【呼应上题答案】
五、教师小结
让学生分享本节课的收获，并总结。
师：这节课我们一共展开了四种正方体平面展开图，还有七种等待着我们课下去探索、发现。