2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第11章 数的开方》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第11章 数的开方》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-28 07:09:49 | ||
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文档简介
2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第11章
数的开方》单元测试卷
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
2．1的平方根是（ ）
A．﹣1
B．1
C．±1
D．0
3．16的平方根是（ ）
A．±8
B．8
C．4
D．±4
4．如果a2＝25，那么a＝（ ）
A．±5
B．±25
C．25
D．5
5．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）
A．4
B．16
C．3
D．9
6．下列说法正确的是（ ）
A．9是3的算术平方根
B．5是25的算术平方根
C．0.1的平方根是0.01
D．是的算术平方根
7．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣2，且m≠2
B．m≠2
C．m≥﹣2
D．m≥2
8．下列数中，是无理数的是（ ）
A．
B．
C．3.14159
D．﹣1
9．若|x+y﹣5|+＝0，则x2+y2的值为（ ）
A．19
B．31
C．27
D．23
10．如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能：
：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
：将荧幕显示的数变成它的倒数；
：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，则第2019步后，显示的结果是（ ）
A．
B．10
C．
D．
二．填空题
11．写出一个有理数
，写出一个无理数
，其中是实数的有
．
12．的平方根是
．
13．如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为
．
14．计算﹣＝
．
15．一个正数x的平方根分别是3a与a﹣4，则x＝
．
16．若某个正数的两个平方根是a﹣3与a+5，则这个正数＝
．
17．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a﹣6，则这个正数是
．
18．如果，那么ab＝
．
19．利用计算器解方程2x3+＝0，所得的近似根是
．（保留三个有效数字）
20．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是
．
三．解答题
21．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
22．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
23．已知正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，求a和m的值．
24．解方程：
（1）2x2﹣50＝0；
（2）．
25．求下列式子中x的值
（1）5x2＝10．
（2）（x+4）2＝8．
26．已知，求出a，b的值，并计算的值．
27．判断下列各式是否成立：
①；
②；
③；
④；
…
（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；
（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4．
故选：D．
2．解：1的平方根是±1，
故选：C．
3．解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：D．
4．解：由a2＝25得：a＝±5，
故选：A．
5．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，
∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，
解得a＝4，
∴2a﹣5＝3，
∴这个正数为32＝9，
故选：D．
6．解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
7．解：∵有意义，
∴m﹣2≠0，
解得m≠2．
故选：B．
8．解：A、是无理数，故此选项符合题意；
B、分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、﹣1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：A．
9．解：根据题意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，
∴x+y＝5，xy＝3，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，
∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．
故选：A．
10．解：由题意知第1步结果为102＝100，
第2步结果为＝0.01，
第3步结果为＝0.1，
第4步结果为0.12＝0.01，
第5步结果为＝100，
第6步计算结果为10，
……
∴运算的结果以100、0.01、0.1、0.01、100、10六个数为周期循环，
∵2019÷6＝336……3，
∴第2019步之后显示的结果为0.1，即．
故选：C．
二．填空题
11．解：一个有理数是2，一个无理数是π，其中是实数的有2、π（答案不唯一）．
故答案为：2，π，2、π（答案不唯一）．
12．解：的平方根是±＝±．
故答案为：±．
13．解：由勾股定理得：AB＝＝，
故答案为：．
14．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴＝﹣4，
∴﹣＝4．
故答案为：4．
15．解：由平方根的意义可得，
3a+a﹣4＝0，
解得a＝1，
当a＝1时，3a＝3，a﹣4＝﹣3，
于是这个正数x的平方根是±3，
∴x＝9．
故答案为：9．
16．解：由题意得a﹣3+a+5＝0，
解得：a＝﹣1，
因为a+5＝﹣1+5＝4，
所以这个正数是16．
故答案为：16．
17．解：由题意得a+3+2a﹣6＝0，
解得：a＝1，
则这个正数为：（a+3）2＝16．
故答案为：16．
18．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
19．解：因为2x3+＝0，
所以x3＝﹣，
所以x＝﹣≈﹣0.210，
故答案为：﹣0.210．
20．解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；
＝0.1，＝10，102＝100；
…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．
故答案为：0.1．
三．解答题
21．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
22．解：∵a﹣2的平方根是±4，
∴a﹣2＝16，
∴a＝18，
∵a+b﹣1的算术平方根是4，
∴a+b﹣1＝16，
∴18+b﹣1＝16，
∴b＝﹣1，
∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．
23．解：∵正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
解得：a＝4，
∴m＝（a+3）2＝49．
故a的值为4，m的值为49．
24．解：（1）移项得，
2x2＝50，
两边都除以2得，
x2＝25，
由平方根的定义得，
x＝±5．
（2）去分母，得
6﹣2（6﹣2x）＝3（x﹣1），
去括号，得
6﹣12+4x＝3x﹣3，
移项，得
4x﹣3x＝﹣3﹣6+12
合并同类项，得
x＝3．
25．解：（1）两边都除以5，得x2＝2，
开方，得x＝±；
（2）开方，得x+4＝±2，
解得x＝﹣4+2或x＝﹣4﹣2．
26．解：根据题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则b＝（﹣2）×＝（﹣2）×1＝﹣2．
即b的值是﹣2．
27．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．
（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．
数的开方》单元测试卷
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．8
B．﹣8
C．4
D．﹣4
2．1的平方根是（ ）
A．﹣1
B．1
C．±1
D．0
3．16的平方根是（ ）
A．±8
B．8
C．4
D．±4
4．如果a2＝25，那么a＝（ ）
A．±5
B．±25
C．25
D．5
5．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）
A．4
B．16
C．3
D．9
6．下列说法正确的是（ ）
A．9是3的算术平方根
B．5是25的算术平方根
C．0.1的平方根是0.01
D．是的算术平方根
7．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣2，且m≠2
B．m≠2
C．m≥﹣2
D．m≥2
8．下列数中，是无理数的是（ ）
A．
B．
C．3.14159
D．﹣1
9．若|x+y﹣5|+＝0，则x2+y2的值为（ ）
A．19
B．31
C．27
D．23
10．如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能：
：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
：将荧幕显示的数变成它的倒数；
：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，则第2019步后，显示的结果是（ ）
A．
B．10
C．
D．
二．填空题
11．写出一个有理数
，写出一个无理数
，其中是实数的有
．
12．的平方根是
．
13．如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为
．
14．计算﹣＝
．
15．一个正数x的平方根分别是3a与a﹣4，则x＝
．
16．若某个正数的两个平方根是a﹣3与a+5，则这个正数＝
．
17．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a﹣6，则这个正数是
．
18．如果，那么ab＝
．
19．利用计算器解方程2x3+＝0，所得的近似根是
．（保留三个有效数字）
20．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是
．
三．解答题
21．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
22．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
23．已知正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，求a和m的值．
24．解方程：
（1）2x2﹣50＝0；
（2）．
25．求下列式子中x的值
（1）5x2＝10．
（2）（x+4）2＝8．
26．已知，求出a，b的值，并计算的值．
27．判断下列各式是否成立：
①；
②；
③；
④；
…
（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；
（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4．
故选：D．
2．解：1的平方根是±1，
故选：C．
3．解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：D．
4．解：由a2＝25得：a＝±5，
故选：A．
5．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，
∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，
解得a＝4，
∴2a﹣5＝3，
∴这个正数为32＝9，
故选：D．
6．解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；
C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
7．解：∵有意义，
∴m﹣2≠0，
解得m≠2．
故选：B．
8．解：A、是无理数，故此选项符合题意；
B、分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、﹣1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：A．
9．解：根据题意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，
∴x+y＝5，xy＝3，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，
∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．
故选：A．
10．解：由题意知第1步结果为102＝100，
第2步结果为＝0.01，
第3步结果为＝0.1，
第4步结果为0.12＝0.01，
第5步结果为＝100，
第6步计算结果为10，
……
∴运算的结果以100、0.01、0.1、0.01、100、10六个数为周期循环，
∵2019÷6＝336……3，
∴第2019步之后显示的结果为0.1，即．
故选：C．
二．填空题
11．解：一个有理数是2，一个无理数是π，其中是实数的有2、π（答案不唯一）．
故答案为：2，π，2、π（答案不唯一）．
12．解：的平方根是±＝±．
故答案为：±．
13．解：由勾股定理得：AB＝＝，
故答案为：．
14．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴＝﹣4，
∴﹣＝4．
故答案为：4．
15．解：由平方根的意义可得，
3a+a﹣4＝0，
解得a＝1，
当a＝1时，3a＝3，a﹣4＝﹣3，
于是这个正数x的平方根是±3，
∴x＝9．
故答案为：9．
16．解：由题意得a﹣3+a+5＝0，
解得：a＝﹣1，
因为a+5＝﹣1+5＝4，
所以这个正数是16．
故答案为：16．
17．解：由题意得a+3+2a﹣6＝0，
解得：a＝1，
则这个正数为：（a+3）2＝16．
故答案为：16．
18．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
19．解：因为2x3+＝0，
所以x3＝﹣，
所以x＝﹣≈﹣0.210，
故答案为：﹣0.210．
20．解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；
＝0.1，＝10，102＝100；
…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．
故答案为：0.1．
三．解答题
21．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
22．解：∵a﹣2的平方根是±4，
∴a﹣2＝16，
∴a＝18，
∵a+b﹣1的算术平方根是4，
∴a+b﹣1＝16，
∴18+b﹣1＝16，
∴b＝﹣1，
∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．
23．解：∵正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
解得：a＝4，
∴m＝（a+3）2＝49．
故a的值为4，m的值为49．
24．解：（1）移项得，
2x2＝50，
两边都除以2得，
x2＝25，
由平方根的定义得，
x＝±5．
（2）去分母，得
6﹣2（6﹣2x）＝3（x﹣1），
去括号，得
6﹣12+4x＝3x﹣3，
移项，得
4x﹣3x＝﹣3﹣6+12
合并同类项，得
x＝3．
25．解：（1）两边都除以5，得x2＝2，
开方，得x＝±；
（2）开方，得x+4＝±2，
解得x＝﹣4+2或x＝﹣4﹣2．
26．解：根据题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则b＝（﹣2）×＝（﹣2）×1＝﹣2．
即b的值是﹣2．
27．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．
（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．