2021-2022学年鲁科版选修3-1 2.3电势差 课时练（解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.3电势差
课时练（解析版）
1．下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电场强度大，该点的电势不一定高
B．电场中某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．电场中某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D．匀强电场中两点间的电势差与两点间距离成正比
2．如图所示为某电场中的电场线和等势面，已知??=10V，??=6V，??=??，则（　　）
A．??=8V
B．??>8V
C．??<8V
D．上述三种情况都可能
3．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即φa－φb＝φb－φc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过P点时的动能较大
D．电场力对质点做功|Wab|>|Wbc|
4．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则（　　）
A．直线a位于某一等势面内，φM
>
φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM
>
φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
5．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一足够长的光屏竖直放置，在光屏左侧距离为l处的O点有一粒子源，能沿着方向（连线与光屏垂直）连续发射带电荷量为+q、质量为m的粒子，每个粒子打到光屏上会产生一个亮点。当粒子的初速度v≥v0时，观察到光屏上形成的亮线的最下端到点的距离为h，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则（　　）
A．初速度等于v0的粒子在电场中飞行的时间为
B．该电场的电场强度大小
C．初速度等于v0的粒子打在光屏上时，其速度偏转角的正切值为
D．初速度越大的粒子在电场中运动的位移也越大
6．如图所示，一正点电荷在点电荷的电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab运动，已知该点电荷的电荷量为q，质量为m（重力不计），ab弧长为l，电荷经过a、b两点时速度大小均为v0，则下列说法中不正确的是（　　）
A．a、b两点的场强大小相等
B．a、b两点的场强方向相同
C．a、b两点的电势相等
D．电荷在a、b两点的电势能相等
7．如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（　　）
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中，粒子动能不断减小
C．后一过程中，粒子电势能不断减小
D．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
8．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上0～x2间各点的电势分布如图乙所示，则（　　）
A．在0～x2间，场强先沿x轴正方向后沿x轴负方向
B．在0～x2间，场强先变大后变小
C．若一负电荷从0点运动到x2点，电势能逐渐增大
D．从0点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在0～x2间往复运动
9．点电荷产生电场的电场线如图所示，关于A、B、C三点的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．三点电场关系是：
B．三点电势关系是：
C．一电子沿直线从A点移到C点，电势能逐渐增大
D．若，则AB、BC间的电势差关系是
10．如图所示，在匀强电场中，有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为=2V、=4V、=6V，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为零
B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由C指向A
C．将电子由C点移到A点，电子的电势能增加了4eV
D．在三角形ABC外接圆的圆周上电势最高点的电势为6V
11．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA－EpB
D．电子在A点的动能小于在B点的动能
12．如图，为直角三角形，，，三角形处于平行于三角形平面的匀强电场中。已知A、B、C三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向可能由B指向C
B．匀强电场的方向与的角平分线平行
C．匀强电场的电场强度大小为50V/m
D．匀强电场的电场强度大小为100V/m
13．如图所示，实线是一带负电粒子在某一匀强电场中运动轨迹的一部分，粒子经过点的速度大小为，经过点的速度大小为，粒子由运动到点的过程中其速度方向恰好改变了，已知、两点间的距离为，带电粒子的质量为，电量大小为，不考虑带电粒子的重力。则（　　）
A．带电粒子运动过程中，电势能先增加后减少
B．点的电势高于点的电势
C．、两点间的电势差为
D．匀强电场的电场强度为
14．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端。不计重力，下列表述正确的是（　　）
A．粒子在M点的速率最小
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能先减小后增加
15．如图所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与Ox轴成角，Ox轴上a、b、c三点的坐标分别为3cm、9cm、12cm，O点的电势为零，a点的电势为-3V，则下列说法正确的是（　　）
A．电场线方向斜向下
B．场强大小为100V/m
C．c点的电势为-12V
D．电子在a点的电势能为-3eV
16．将一电荷Q固定在真空中的O点，其周围电场线的分布如图所示，A、B是电场中的两点，O、B两点间的距离为3cm。另有一电荷量为2.0×10-9C的负点电荷q，在B点时受到的静电力大小为4×10-2N。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
（1）求电荷Q的电性和电荷量；
（2）若将点电荷q从A点移到B点静电力做1.0×10-7J的功，求A、B两点间的电势差UAB。
17．把一个带电荷量为的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功，取无限远处电势为零。
（1）求A点的电势；
（2）求A、B两点的电势差；
（3）的负电荷在A点的电势能。
18．将电量为－6×10-6C的电荷沿一条电场线由A点移到B点克服电场力做功2.4×10-5J，再由B点移到C点电场力做功1.2×10-5J，求：
（1）
AB两点的势差UAB
（2）若C=0，则A点的电势能是多大？
19．如图所示，水平向左的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=6cm。现将一个电量为4×10-4C的正电荷从
a移动到b，电场力做功1.2×10-3J。求：
（1）该电场的场强大小；
（2）ac间的电势差Uac；
（3）若b点的电势为3V，则c点电势φc。
20．在电场中的一条电场线上有A、B两点，如图所示。若将一负电荷，从A点移至B点，电荷克服电场力做功J。试求：
（1）电场方向；
（2）A、B两点的电势差；
（3）如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功？
参考答案
1．A
【详解】
A．沿着电场线方向，电势逐渐降低，故电场中某点的电场强度大，该点的电势不一定高，A正确；
B．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小，B错误；
C．检验电荷在某点的电势能是否为零与选定的零电势点有关，与场强是否为零无关，C错误；
D．匀强电场中两点间的电势差要与两点距离成正比，两点间的连线必须是平行的，D错误。
故选A。
2．C
【详解】
由场强与电势差关系可知，ab=bc，ab区域场强较大，电势差较大，故满足，即
化简代入数据可得
C正确。
故选C。
3．B
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，故A错误；
B．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故B正确；
C．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误；
D．电场力做功为
故D错误；
故选B。
4．B
【详解】
AB．电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力做负功相等，则电势能增加相等，电势降低，则N、P两点的电势相等，d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线a不是同一等势面，直线c位于某一等势面内，且φM
>
φN，故A错误，B正确；
C．由上分析知，直线c位于某一等势面内，M、Q的电势相等，若电子由M点运动到Q点电场力不做功，故C错误；
D．电子由P点运动到Q点与电子由P点运动到M点电场力做功相等，所以电场力做正功，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．由题意可知，初速度等于v0的粒子应打在亮线的最下端，如图所示
粒子水平方向做匀速直线运动，故而
A错误；
B．竖直方向上
整理得
B错误；
C．在类平抛运动中，粒子速度偏转角的正切值等于位移偏转角正切值的2倍，则初速度为v0的粒子打在光屏上时速度偏转角的正切值为，C正确；
D．初速度越大的粒子，飞行时间越短，打在光屏上时竖直位移越小，总位移也越小，D错误；
故选C。
6．B
【详解】
A．由于在a、b两点电荷的速度大小相同，根据
可知电荷在a、b两点所受的向心力大小相同，故a、b两点的场强大小相等，故A正确；
B．由于电荷运动过程中速率不变，故电场力提供向心力，所以电场力指向圆心，故场强的方向指向圆心，故a、b两点场强的方向不同，故B错误；
C．由于在a、b两点电荷的速度大小相同，故在从a运动到b的过程中电场力不做功，根据
可知a、b两点的电势差为0，故两点的电势相等，故C正确；
D．根据
可知在电荷从a运动到b的过程中电场力所做的功等于0，故电荷电势能的变化为0，即电荷在ab两点的电势能相等，故D正确；
故选B。
7．C
【详解】
AD．由题，b点电势高于c点电势，则知电场线方向由O指向c，则点电荷带正电，a、b间电场线比b、c间电场线密，则a、b间场强大于b、c间的场强，由公式
可知，a、b间电势差大于b、c间电势差，由公式
可知，前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功。故AD错误；
B．电场力做正功，由动能定理得知，前一过程，粒子动能不断增大。故B错误；
C．负电荷所受的电场力方向向左，与运动方向相同，则电场力做正功，电势能减小。故C正确；
故选C。
8．BC
【详解】
A.
在0～x2间电势不断降低，根据沿电场线方向电势降低，所以电场线一直沿x轴正方向，选项A错误；
B.
φ-x图象的斜率大小表示电场强度的大小，从图乙可见图象斜率先变大后变小，所以电场强度先增大后减小，选项B正确；
C.
根据负电荷在电势低处电势能大，0点到x2点电势逐渐降低，所以电势能逐渐增大，选项C正确；
D.
电场方向一直沿x轴正方向，正电荷受到的电场力方向与电场方向一致，所以受到的电场力方向一直沿x轴正方向，正电荷将一直沿x轴正方向运动，选项D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
A．根据电场线的疏密可判断场强的大小，则三点电场关系是：，所以A正确；
B．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，所以三点电势关系是：，则B错误；
C．一电子沿直线从A点移到C点，电场力做负功，则电势能逐渐增大，所以C正确；
D．由于U＝Ed，若，则AB、BC间的电势差关系是，所以D错误；
故选AC。
10．BC
【详解】
AB．由于在匀强电场中，则电势均匀变化，即AC中点处电势为4V，设该点为D点，如图所示。由于B点电势为4V，则BD为电势为4V的等势线，所以O点电势应该为4V；场强方向垂直于BD斜向上
方向从C到A；选项A错误，B正确；
C．因为
明将电子由C点移到A点电势能增加了4eV，C正确；
D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最高点的点不是C点，最高点的电势不是6V，选项D错误。
故选BC。
11．AC
【详解】
A．由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势随位置均匀增加，电场强度不变，不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确；
B．A、B两点的电场强度相等，选项B错误；
C．由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且
EpB>EpA
说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为
W=EpA－EpB
选项C正确；
D．电场力做负功，动能减小，电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】
取BC的中点D，则
AD为等势线，根据等势线与电场线垂直，并沿电场线方向，电势降低，所以电场线方向如图所示
由几何关系可知，匀强电场的方向与的角平分线平行。电场强度为
故选BD。
13．AC
【详解】
A．以点为坐标原点沿方向建立轴，沿方向建立轴，则粒子从运动到的过程中，方向做减速运动，方向做加速运动，则粒子受到的电场力指向左下方，所以电场力对粒子先做负功后做正功，电势能先增加后减少，选项A正确；
B．因，根据动能定理，从到的过程中，电场力做的总功为正，所以粒子在点的电势能大于在点的电势能，又因为粒子带负电，所以点的电势小于点的电势，选项B错误；
C．设两点间的电势差为，由动能定理
解得
选项C正确；
D．电场强度等于、两点间的电势差与沿电场线方向的距离之比。而本电场的电场强度的方向与电场力的方向相反，指向右上方，不在方向上，选项D错误；
故选AC。
14．AC
【详解】
A．粒子受到的电场力向左，在向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的速度减小，运动到M点时，粒子的速度最小，故A正确；
B．粒子做曲线运动，受电场力指向曲线弯曲的内侧，故可知，粒子所受电场力沿电场的反方向，故B错误；
C．粒子在匀强电场中只受到恒定的电场力作用，故粒子在电场中的加速度不变，故C正确；
D．当粒子向右运动时电场力做负功电势能增加，当粒子向左运动时电场力做正功电势能减小，故D错误；
故选AC。
15．AC
【详解】
A．沿着电场线电势逐渐降低，因此电场线的方向斜向下，A正确；
B．根据
可得
B错误；
C．在匀强电场中，沿着任意方向，电场都在均匀变化，因此c点的电势为-12V，C正确；
D．根据
可知
电子在a点的电势能
D错误。
故选AC。
16．（1）带正电，2.0×10-6C；（2）-50V
【详解】
（1）由题图可知电场线从Q出发，所以Q带正电。
负电荷q在B点时受到的静电力大小为
代入数据解得
Q=2.0×10-6C
（2）A、B两点间的电势差为
17．(1)400V；(2)300V；(3)
【详解】
(1)无穷远处某点O的电势为零，把电荷量为的正点电荷从A点移到无限远处时，静电力做功，可得
又
即。
(2)同理可得，故A、B两点的电势差为
(3)带电量的电荷在A点的电势能为
18．（1）
4V；（2）
【详解】
(1)根据
可得
=V=
4V
(2)根据
可得
=
=
=
2V
因为
由
可得
电势能为
=
19．（1）75V/m；（2）5.25V；（3）0.75V
【详解】
（1）带点粒子从从a移到b时，电场力做正功，有
W=qU，U=Edab
解得
E=75V/m
（2）ac间的电势差
Uac=E（dab+dbccos60°）
解得
Uac=5.25V
（3）若b点的电势为3V，有bc间电势差
Ubc=Edbccos60°
又由
Ubc=φb—φc
解得
φc=0.75V
20．（1）电场的方向由A指向B；（2）；（3）J
【详解】
（1）负电荷从A点移到B点，电场力做负功，可知电场力的方向水平向左，则电场的方向由A指向B
（2）沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势高
A、B间的电势差为
（3）因为，，则
电场力做功为
电场力做负功