2021-2022学年鲁科版选修3-1 2.1电场力做功与电势能 课时练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.1电场力做功与电势能
课时练（解析版）
1．等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（　　）
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小不变
C．电势能一直减小
D．电势能先不变后减小
2．如图所示，直角三角形ACB中∠A=60°，电量为q的正点电荷固定在C点。另一负点电荷沿AB边从A点运动到B点，则下列说法正确的是（　　）
A．其所受电场力逐渐减小
B．电场力所做总功为负
C．电场力先做负功再做正功
D．其电势能先增大后减小
3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是（　　）
A．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少
B．匀强电场的电场强度大小为
C．匀强电场的电场强度方向为由A指向C
D．通过CD和AF的直线应为电场中的两条电场线
4．如图，四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（mg>qE），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则（　　）
A．tbB．tb=tcC．ta=tdD．tb5．如图所示，正电荷在电场中从A点运动到B点，则运动过程中（　　）
A．电场力做负功、电势能减小
B．电场力做正功、电势能减小
C．电场力做负功、电势能增加
D．电场力做正功、电势能增加
6．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则（　　）
A．该电荷所受的电场力大小不变
B．该电荷所受的电场力逐渐减小
C．该电荷的电势能不变
D．该电荷的电势能逐渐减小
7．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。若重力势能增加3J，机械能增加0.5J，电场力对小球做功1J，则小球（　　）
A．重力做功为3J
B．电势能增加1J
C．克服空气阻力做功0.5J
D．动能减少3.5J
8．在真空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（　　）
A．电势能逐渐减小
B．电势能逐渐增大
C．q3受到的电场力逐渐减小
D．q3受到的电场力逐渐增大
9．在电场中A、B两点的电势差UAB>0，那么将一负电荷从A移到B的过程中（　　）
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少
D．电场力做负功，电势能减少
10．如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+2.0×10﹣8C和Q2=﹣4.0×10﹣8C，分别固定在
x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6cm处。在x轴上（　　）
A．场强为0的点有两处
B．在x＞6cm的区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从x=1cm运动到x=5cm的过程中，电势能升高
D．在x＞6cm的区域，场强沿x轴负方向
11．如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（　　）
A．前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功
B．两过程中电场力做的功相等
C．前一过程中，粒子电势能不断增大
D．后一过程中，粒子动能不断减小
12．在电场中，把电荷量为3×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功9×10－8J，以下说法中正确的是
（　　）
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8
J
B．B点电势是30V
C．电荷的电势能减少了9×10－8J
D．电荷的电势能增加了9×10－8J
13．在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则下列结论错误的是（　　）
A．电场强度的方向可能是由b到a
B．a、b两点间的电压是5V
C．电子的电势能减少了5eV
D．a点的电势为-5V
14．两个带等量正电的点电荷，固定在图中
P、Q
两点，MN
为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为
MN
上的一点。一带负电的试探电荷
q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q从
A
运动到
O
点过程，电场力一定逐渐变小
15．正电荷在电场中由静止沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是（　　）
A．电场力的大小不断变化
B．电场力的大小保持不变
C．电荷克服电场力做功
D．电荷的电势能不断减小
16．如图所示的匀强电场中，一电荷量q=+2.0×C的点电荷所受电场力F=4.0×。沿电场线方向有、两点，、两点间的距离x=0.1m。求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)将该点电荷从点移至点的过程中，电场力做的功。
17．如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝3cm，BC＝5cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°夹角。一个带电量q＝2×10-9C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB=2.4×10-8J，求：
(1)匀强电场的场强；
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC。
18．如图所示的匀电场中，有三点，，，其中沿电场方向，和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从移到时电场力做的功为，求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）电荷从移到，电场力做的功。
19．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
20．如图所示的匀强电场，电场强度E＝4×104N/C，一电荷量q＝＋1×10－8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d为10cm。求：
(1)点电荷所受电场力的大小F；
(2)电场力对电荷所做的功W。
参考答案
1．A
【详解】
等量异种电荷的电场线如图所示
A．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，电场强度的方向与电场线的切线方向相同，所以带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，在此全过程中所受电场力的方向不变，始终是竖直向下的，A正确；
B．根据
，电场线越密电场强度越大，电场力越大，试探电荷在c点所受电场力最大，在a点所受电场力最小，所受电场力的大小是变化的，B错误；
CD．从图中a点沿直线移到b点，电场力的方向与运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，CD错误；
故选A。
2．B
【详解】
A．过C点作AB的垂线交AB于D，在AB直线上D点即为距C最近的点，负点电荷沿AB边从A点运动到B点，与固定在C点的正点电荷的距离先减小后增大，如图
根据
知，从A到B电场强度先增大后减小，故负电荷受到的电场力先增大后减小，故A错误；
BCD．由正点电荷形成的电场中电场强度和电势的特点可知：在正点电荷形成的电场中，离点电荷越近电势越高，所以从A到B电势先升高后降低，负电荷在电势高处电势能小，故其电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，负电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，则电场力所做的总功为负，故B正确，CD错误。
故选B。
3．A
【详解】
由题意可标出A、B、C、D、E、F各点的电势及电场线分布，如下图所示。
A.将一个电子由E点移到D点，电场力做功为
电场力做正功，电势能减小，电子由E点移到D点电势能减少，故A正确；
B．匀强电场的电场强度大小为
故B错误；
C．由图可知，匀强电场的电场强度方向为由C指向A，故C错误；
D．由图可知，通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
令抛出点高度为h，则a小球做平抛运动，落地时间
b小球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，小球在竖直方向做加速度为
的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为
同理c小球做类平抛运动落地时间
d小球受到水平向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，故有d小球落地时间
综上所述有四个小球落地时间满足
故选A。
5．B
【详解】
沿着电场线电势逐渐降低，则有
即
电场力做功
电场力做正功，根据功能关系，电势能减小。
故选B。
6．D
【详解】
AB.
M点的电场线比N点密，该电荷所受的电场力逐渐增大，AB错误；
CD.
正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，等效为从N等势面向M等势面移动，等效为沿着两个电荷的连线向右移动到M点，电场力做正功，该电荷的电势能逐渐减小，D正确，C错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3J，故重力做功-3J，A错误；
B．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减少1J，B错误；?
C．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，只有电场力做功和空气阻力，电场力做功1J，而机械能增加0.5J、所以克服空气阻力做功0.5J，C正确；
D．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为
故动能减小2.5J，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．由场强叠加原理，可判断等量的正电荷中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，故A正确，B错误；
CD．由场强叠加原理，可判断等量的正电荷中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，所以q3受到的电场力先变大后变小，故CD错误。
故选A。
9．B
【详解】
根据电场力做功公式
则知
即电场力做负功，电势能增加。
故选B。
10．D
【详解】
A．某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强
根据点电荷的场强公式
所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反，不会在Q2的右边，因为Q2的电荷量大于Q1，也不会在Q1
Q2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以只能在Q1左边。即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个，故A错误；
BD．由选项A的分析可知，在x＞6cm区域，场强沿x轴负向，则电势沿x轴正方向升高，则故B错误，D正确；
C．从x=1cm运动到x=5cm，场强沿x轴正向，质子从x=1cm运动到x=5cm过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
故选D。
11．A
【详解】
AB．b点电势高于c点电势，表明点电荷带正电，场强方向沿abc方向。带负电的粒子从c向a运动，电场力做正功，由于ab距离等于bc距离，ab电势差大于bc电势差，因此电场力做功不等，且
故A正确；B错误；
CD．粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点过程中，电场力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增加，故CD错误。
故选A。
12．D
【详解】
AB．根据电场力做功
但由于不知道零势能面，所以B点电势不确定，电势能也不确定，故AB错误；
CD．又因为电场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功，说明电势能增加，即电荷的电势能增加了9×10－8
J，故C错误；D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．由于不知道电子运动的轨迹是否与电场线重合，故电场强度的方向不一定由b到a，故A正确，不符合题意；
B．根据公式，得
则
即a、b两点间的电压是5V，故B正确，不符合题意；
C．电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则电子的电势能减少了5eV，故C正确，不符合题意；
D．由于没有选定零电势位置，因此a、b两点的电势不能确定，故D错误，符合题意。
故选D。
14．BC
【详解】
AD．两等量正电荷周围部分电场线如图
其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O点电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。?故带负电的试探电荷q所受的电场力大小是先增大后减小，方向指向O点，所以q由A向O的加速度是先增大后减小，做变加速直线运动，AD错误。
B．电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，B正确；
C．从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，C正确。
故选BC。
15．ABD
【详解】
AB．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，而一条电场线不能反映出电场线的疏密情况，所以从A到B，电场线可能越来越密，场强越来越大，正电荷所受的电场力越来越大；可能电场线疏密均匀，场强不变，正电荷所受的电场力保持不变；还可能场强越来越小，电场力变小，AB正确；
CD．正电荷所受的电场力方向与场强方向相同，与速度方向相同，则电场力对正电荷做正功，其电势能减小，C错误D正确。
故选ABD。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)根据电场强的定义可得
(2)根据功的定义，电场力做的功
17．(1)
；(2)
【详解】
(1)正电荷从A移到B
解得
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC
18．（1）60V/m；（2）1.44×10-7J
【详解】
（1）从到正电荷受到的电场力为
电场力做的功为
解得
（2）电荷从移到，电场力做的功为
19．qEl(1－cos
α)
【详解】
带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为
d＝
(1－cos
α)
每个带电小球克服电场力做功
W＝Fd＝qE
(1－cos
α)
故两个带电小球克服电场力做功
W′＝2W＝qEl(1－cos
α)
20．(1)4×10-4N；(2)
4×10-5J
【详解】
（1）根据电场力公式
解得
（2）根据电场力做功公式
解得