七年级下册第九章 不等式及其解集

(共26张PPT)
微笑的你真美
乐学的你真好
看一看
不相等 处处可见
1
不等关系
9.1.1不等式及其解集
9.1不等式
南湖中心初中 邵美艳
问题1:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00到达A地,车速应为多少 如果设车速是x千米/时，应如何列方程？
问题2:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件 (列式表示)
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。
用等号连接
用不等号连接
50
x
2
3
＜
50
x
2
3
=
1.不等式的定义:
用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式.
请同学们再举出一些不等式的例子
2、下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a
（2）－3＞－5
（3）x≠l
（4）x十3>6
（5） 2m< n
（6）2x-3
⑴ -3小于2.
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和
是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
（5）X与1的和不等于2
-3<2
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
X+1≠2
例1:用不等式表示:
小结:
⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.
⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.
⑶. “≥”读作“不小于“或“大于或等于“.
“≤”读作“不大于“或“小于或等于“.
2.不等式的解:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”
思考:
判断下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解
2
3
76
79
80
75.1
90
101
1000
…
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
3.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗
练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
A
4.不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
例2.直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ;
⑶ x>3.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
一元一次方程
一元一次不等式
含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式
观察它们未知数的个数与次数有何特点？
含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程
2
x > 50
3
2
x = 50
3
用不等式表示:
⑴ a是正数 ;
⑵ a是非正数 ;
⑶ a与5和小于7 ;
⑷ a与2的差不小于－1;
试一试:
a > 0
a ≤ 0
a + 5 < 7
a －2 ≥ －1
试一试:
直接想出不等式的解集:
⑴ x+3>6 ;
⑵ 2x ≥ 8 ;
⑶ x －2<9.
X>3
X ≥ 4
X<11
谈谈你对不等式有了哪些认识？
回　眸　课　堂　
一元一次不等式
不等式解集的表示方法
不等式的解集
生活中的不等关系
不 等 式
不等式的解
继续探索……
回　眸　课　堂　
我们是如何认识不等式有关的知识？
谈谈你对不等式有了哪些认识？
类比于一元一次方程
作业：
P134 习题9.1：1, 2, 3⑴⑵⑶
选做题:
能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。
微笑的你真美
乐学的你真好