第1课时 百分数的意义和读、写法
知识基础练
1．填空。
(1)五(1)班学生中，长大后想当医生的人数占班级总人数的，也就是占班级总人数的( )%。
(2)一根钢管长100
dm，截去20
dm，截去的长度占总长度的( )%。
(3)一个工厂男职工的人数占工厂职工总人数的40%，则女职工的人数占工厂职工总人数的( )%。
2．写出下列百分数的意义。
(1)一盒纯牛奶含蛋白质4.5%，4.5%表示( )占( )的4.5%。
(2)已知甲地的森林覆盖率为14%，14%表示( )占( )的14%。
3．读或写出下面各百分数。
0．03% 读作：________________ 202% 读作：________________
100% 读作：________________
12.3% 读作：________________
百分之五十 写作：________________
百分之七十九点三 写作：________________
百分之一百二十 写作：________________
百分之零点零四五 写作：________________
4．选择。
(1)(北京市海淀区)黄豆营养很丰富，其中蛋白质含量约是36%。下面四幅图中，( )的阴影部分能比较准确地表示这个含量。
A.
B.
C.
D.
(2)下面叙述中，( )是正确的。
A．分母是100的分数就是百分数
B．甲数的20%不可能比乙数的25%小
C.千克可以写成31%千克
D．把14.3%的百分号去掉，相当于把这个数扩大到原来的100倍
5．【思维拓展题】观察下列图形，写出每个字母所在区域的面积占整个圆面积的百分比。
答案与解析
1．(1)15 (2)20 (3)60
解析：(1)把班级总人数看作单位“1”，写成百分数就是15%；(2)把钢管的总长度看作单位“1”，总长100
dm，截去20
dm，截去部分占总长度的，即20%；(3)把职工总人数看作单位“1”，男职工人数占工厂职工总人数的40%，则女职工人数占工厂职工总人数的1－40%＝60%。
2．(1)蛋白质的质量 牛奶总质量
(2)森林覆盖面积 甲地总面积
解析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。4.5%表示蛋白质的质量占牛奶总质量的4.5%，是把牛奶总质量看作单位“1”。14%表示森林覆盖面积占甲地总面积的14%，是把甲地总面积看作单位“1”。
3．百分之零点零三 百分之二百零二
百分之一百 百分之十二点三 50% 79.3% 120% 0.045%
解析：读百分数时，先读分母(即%)，读作“百分之”，再读分子(即百分号前面的数)。分子按整数、小数的读法去读。写百分数时，先写“百分之”后面的数，再在数的后面添上百分号。
4．(1)B
解析：A选项阴影部分占整个图形的，即25%；C选项阴影部分小于A选项，所以应该是小于25%；D选项阴影部分占整个图形的一半，即50%。
(2)D
解析：表示一个数是另一个数的百分之几的数才叫百分数。分母是100的分数，只是分数。单位“1”的总量不相等，无法比较大小。百分数不能带单位名称。
5．(1)75% 25%
(2)37.5% 50% 12.5%
解析：根据扇形A、B、C、D、E的圆心角分别是270°、90°、135°、180°、45°，可分别求出各圆心角的度数占360°的百分比，即所在区域的面积占整个圆面积的百分比。第4课时 求一个数比另一个数多(或少)百分之几
知识基础练
1．合唱队有男队员25人，女队员20人。
(1)男队员人数比女队员人数多( )%。 (2)女队员人数比男队员人数少( )%。
2．刷卡付费比正常票价便宜百分之几？
3．据《中国吸烟危害健康报告》显示，全球每年因吸烟死亡的人数高达600万。如果全球吸烟流行趋势得不到有效控制，预计2030年每年因吸烟死亡的人数将达800万。预计2030年全球每年因吸烟死亡的人数约比现在增加百分之几？(百分号前保留一位小数)
能力综合练
4．在一个边长为8
cm的正方形里面画一个最大的圆。(除不尽的百分号前保留一位小数)
(1)圆的面积比正方形的面积少百分之几？
(2)正方形的面积比圆的面积多百分之几？
5．【思维拓展题】一辆货车从甲地出发去乙地送货，去时用了10小时，送完货后这辆货车原路返回甲地，返回时只用了8小时。返回时的速度提高了百分之几？
答案与解析
1．(1)25 (2)20
解析：(1)求男队员人数比女队员人数多百分之几，就是求男队员比女队员多的人数是女队员人数的百分之几，应该用(男队员人数－女队员人数)÷女队员人数；(2)求女队员人数比男队员人数少百分之几，就是求女队员比男队员少的人数是男队员人数的百分之几，应该用(男队员人数－女队员人数)÷男队员人数。
2．(1－0.8)÷1＝20%
解析：求刷卡付费比正常票价便宜百分之几，就是求刷卡付费比正常票价便宜的钱数占正常票价的百分之几，应该用(正常票价－刷卡付费)÷正常票价。
3．(800－600)÷600≈33.3%
解析：求预计2030年全球每年因吸烟死亡的人数比现在增加百分之几，就是用预计2030年全球每年因吸烟死亡的人数比现在多的部分除以现在全球每年因吸烟死亡的人数。
4．(1)[8×8－3.14×(8÷2)2]÷(8×8)＝21.5%
(2)[8×8－3.14×(8÷2)2]÷[3.14×(8÷2)2]≈27.4%
解析：(1)求圆的面积比正方形的面积少百分之几，应该用(正方形的面积－圆的面积)÷正方形的面积。(2)求正方形的面积比圆的面积多百分之几，应该用(正方形面积－圆的面积)÷圆的面积。
5.
（－）÷＝25%
解析：把甲地到乙地的路程看作单位“1”，则去时的速度就是，返回时的速度就是。求速度提高了百分之几，就是求返回时的速度比去时的速度快了去时的百分之几，应该用(返回时的速度－去时的速度)÷去时的速度。第3课时 求一个数的百分之几是多少
知识基础练
1．把下面各百分数化成小数或整数。
42%＝
5%＝ 5.6%＝ 230%＝
13.7%＝
100%＝
0.8%＝
300%＝
2．把下面各百分数化成分数。
70%＝
85%＝
4%＝
350%＝
12.5%＝
62.5%＝
180%＝
0.6%＝
3．按要求完成下面各题。
(1)按从大到小的顺序排列下面各数。
0．32 33% 0.32
(2)按从小到大的顺序排列下面各数。
π 3.14 31% 3.14 3.14
4．一匹骆驼的体重是240
kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这只羊的体重是多少千克？
能力综合练
5．(杭州市余杭区)义乌是全球最大的小商品集散中心。瑞安到义乌相距240
km，李叔叔开车从瑞安到义乌，2小时行驶了全程的75%。这时李叔叔离义乌还有多少千米？
6．【思维拓展题】先观察下面的图形，再根据每种颜色所在区域的面积占整个图形面积的情况填写下表。
颜色
百分数
分数
红
黄
绿
蓝和绿
答案与解析
1．0.42 0.05 0.056 2.3 0.137 1
0．008 3
解析：把百分数化成小数，去掉百分号，同时小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足。
2.
解析：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的约成最简分数。
3．(1)＞33%＞＞0.32
(2)31%＜3.14＜＜π＜
解析：在比较大小时，要看清楚是从大到小排列还是从小到大排列。可以先把题中的数都化成小数再进行排列。
4．240×20%＝48(kg)
解析：一只羊的体重是骆驼体重的20%，把一匹骆驼的体重看作单位“1”，求这只羊的体重就是求240
kg的20%是多少。
5．240×75%＝180(km)
240－180＝60(km)
解析：根据题中的条件，把全程的距离看作单位“1”，2小时行驶了全程的75%，即行驶了240
km的75%，求这时李叔叔离义乌还有多少千米，用总路程－已行驶的路程就是所求的路程。
6.
颜色
百分数
分数
红
50%
黄
12.5%
绿
25%
蓝和绿
37.5%
解析：先把正方形分成相同的8个等腰直角三角形，再分别算出每种颜色所在区域占整个图形面积的几分之几，最后把每种颜色所在区域所占的分率化成百分数和最简分数。第5课时 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
知识基础练
1．选择。
(1)比40
m多20%的是( )m。
A．32 B．48 C．8
(2)一台电脑的原价是5800元，现在降价20%，现价是( )元。
A．5600
B．4640
C．1160
(3)甲数比乙数少25%，乙数是100，甲数是( )。
A．75
B．125
C．175
2．看图列式计算。
能力综合练
3．(北京市西城区)如果李叔叔选择乘坐特快列车，那么需要多少小时？
4．【思维拓展题】王叔叔要出差，购买了一张1月8日晚上8：00发车的火车票，票价300元。后因出差任务取消，他在1月8日早上7：00到火车站退票。按照规定，火车退票需要扣除退票手续费(见下表)。王叔叔退票后能拿回多少元？
退票时间
开车前48小时以上
开车前24至48小时
开车前24小时以内
退票手续费占票价的百分比
5%
10%
20%
答案与解析
1．(1)B
解析：把40
m看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘(1＋百分率)。
(2)B
解析：降价20%，是把原价看作单位“1”，现价相当于原价的(1－20%)。
(3)A
解析：甲数比乙数少25%，是把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的(1－25%)。
2．(1)120×(1＋20%)＝144(kg)
解析：梨比苹果多20%，是把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的质量的(1＋20%)。
(2)12×(1＋20%)×(1＋10%)＝15.84(元)
解析：科幻书比故事书贵20%，是把故事书的价钱看作单位“1”，科幻书的价钱就是故事书的价钱的(1＋20%)。科普书比科幻书贵10%，是把科幻书的价钱看作单位“1”，科普书的价钱就是科幻书价钱的(1＋10%)。
3．4×(1－62.5%)×6.4＝9.6(时)
解析：先把乘坐高速列车需要的时间看作单位“1”，用4×(1－62.5%)求出乘坐飞机需要的时间，再把乘坐飞机需要的时间看作单位“1”，乘6.4就是乘坐特快列车需要的时间。
4．300×(1－20%)＝240(元)
解析：王叔叔的退票时间在开车前24小时以内，所以他的退票手续费占票价的20%，他退票后能拿回的钱数占票价的1－20%＝80%。第6课时 解决问题
知识基础练
1．填空。
(1)一款手机4月份的价格比3月份降了20%，这里是把( )看作单位“1”；5月份的价格比4月份涨了20%，这里是把( )看作单位“1”。
(2)40
kg减少25%后再增加25%是( )kg；40
kg增加25%后再减少25%是( )kg。
2．(新乡市红旗区)王老师想买一张海口到郑州的机票，但是他发现，飞机票的价钱随着购票时间不断变化。第一天显示机票的价格是1200元，第二天降了25%，王老师就想等等再买。但是第三天涨了25%，如果王老师现在买机票，比第一天便宜还是贵了？比第一天便宜(或贵)了百分之几？
3．三合农贸市场10月份鸡蛋的价格比9月份涨了8%，11月份又比10月份涨了8%。这两个月鸡蛋的价格一共涨了百分之几？
能力综合练
4．商场进行促销活动，有一款洗衣机降价8%出售。在此基础上，商场又返还现在售价5%的现金。这款洗衣机现在相当于降价百分之几销售？
5．【思维拓展题】一家肉店8月初牛肉的价格比7月初上涨了12%，9月初牛肉的价格又比8月初回落了10%。
(1)9月初牛肉的价格与7月初相比，是涨了还是降了？
(2)9月初牛肉的价格与7月初相比，涨跌幅度是多少？
答案与解析
1．(1)3月份的价格 4月份的价格
解析：4月份的价格比3月份降了20%，是与3月份的价格相比，是把3月份的价格看作单位“1”；5月份的价格比4月份涨了20%，是与4月份的价格相比，是把4月份的价格看作单位“1”。
(2)37.5 37.5
解析：“40
kg减少25%再增加25%”中的两个“25%”所对应的单位“1”不同，“减少25%”是把“40
kg”看作单位“1”，而“再增加25%”是把40
kg减少25%之后的质量看作单位“1”。40
kg增加25%再减少25%中的两个“25%”所对应的单位“1”也不同，“增加25%”是把“40
kg”看作单位“1”，而“再减少25%”是把40
kg增加25%之后的质量看作单位“1”。
2．1200×(1－25%)×(1＋25%)＝1125(元)
1125＜1200，比第一天便宜了。
(1200－1125)÷1200＝6.25%
解析：从题中可知，第二天机票价钱为1200×(1－25%)＝900(元)，第三天涨了25%，是在第二天的基础上涨了25%，第三天机票价钱为900×(1＋25%)＝1125(元)。1200>1125，比第一天便宜了，便宜了(1200－1125)÷1200＝6.25%。
3．[1×(1＋8%)×(1＋8%)－1]÷1＝16.64%
解析：设9月份的鸡蛋的零售价是“1”，10月份比9月份涨了8%，10月份的鸡蛋价格是1×(1＋8%)，11月份又比10月份涨了8%，11月份的价格是1×(1＋8%)×(1＋8%)，求这两个月一共涨了百分之几，列式为[1×(1＋8%)×(1＋8%)－1]÷1。
4．1－(1－8%)×(1－5%)＝12.6%
解析：把原价看作“1”，降价8%，现在的售价相当于原价的(1－8%)，商场又返还现在售价5%的现金，那么现在相当于原价的(1－8%)×(1－5%)销售。
5．(1)1×(1＋12%)×(1－10%)＝100.8%
100．8%＞100%，涨了。
(2)100.8%－100%＝0.8%
解析：8月初牛肉的价格比7月初上涨了12%，即8月初牛肉的价格是7月初的(1＋12%)。9月初牛肉的价格又比8月初回落了10%，即9月初牛肉的价格是8月初的(1－10%)。所以9月初牛肉的价格是7月初的1×(1＋12%)×(1－10%)＝100.8%。100.8%＞100%，9月初牛肉的价格与7月初相比，涨了，涨了100.8%－100%＝0.8%。第2课时 求一个数是另一个数的百分之几
知识基础练
1．把下面各数化成百分数。(后两道题百分号前保留一位小数)
0.14＝ 0.08＝ ＝ 1＝ 0.98＝
0．25＝
＝
＝
≈
≈
2．选择。
六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人数约是女生人数的百分之几？( )
(2)女生人数约是男生人数的百分之几？( )
(3)女生人数是全班人数的百分之几？( )
(4)男生人数是全班人数的百分之几？( )
A．18÷22≈81.8% B．22÷18≈122.2% C．18÷40＝45% D．22÷40＝55%
3．跳跳熊公司第三季度推出新款音乐播放器，计划首批生产3600台，实际比计划多生产了900台，实际产量是计划产量的百分之几？
4．(台州市黄岩区)下图记录了B车超车的过程，图二中B车的速度可能是A车的( )。
图一
图二
图三
A．10%
B．91.7%
C．100%
D．120%
能力综合练
5．张爷爷种了两批树苗，第一批种了230棵，其中13棵没有成活；第二批种了220棵，其中5棵没有成活。这两批树苗的成活率是多少？
6．【思维拓展题】一个整数添上百分号后，比原来减少了20.79。求这个整数原来是多少。
答案与解析
1．14% 8% 105% 100% 98% 25%
50% 80% 14.3% 83.3%
解析：把小数化成百分数，需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数。
2．(1)A
解析：求男生人数约是女生人数的百分之几，就用男生人数除以女生人数。
(2)B
解析：求女生人数约是男生人数的百分之几，就用女生人数除以男生人数。
(3)D
解析：求女生人数是全班人数的百分之几，就用女生人数除以全班人数。
(4)C
解析：求男生人数是全班人数的百分之几，就用男生人数除以全班人数。
3．(3600＋900)÷3600＝125%
解析：求一个数是另一个数的百分之几，就用一个数除以另一个数。
4．D
解析：由题可知，B车的速度大于A车，把A车的速度看作“1”，那么大于“1”的只有120%。
5．[(230－13)＋(220－5)]÷(230＋220)×100%＝96%
解析：树苗的成活率＝×100%，树苗的总棵数＝230＋220＝450(棵)，第一批成活了230－13＝217(棵)，第二批成活了220－5＝215(棵)，一共成活了217＋215＝432(棵)，所以这两批树苗的成活率＝432÷450×100%＝96%。
6．20.79÷（1－）＝21
解析：一个整数添上百分号后，缩小到原数的，减少的数是原数的（1－），原数为20.79÷（1－）＝21。
