五年级上册数学教案-6.4 组合图形的面积冀教版

《组合图形的面积》教学设计
【教材分析】
组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积的计算之后学习，学生在进行组合图形面积的计算时，要把一个组合图形转化成已学过的平面图形再进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。教材编排“临街处要建一座拐角楼房（给出地基图），求地基的面积”让学生用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法。
【学情分析】
在前面的学习中，学生会运用转化的方法推导出基本图形的面积计算公式，并掌握了基本图形的面积计算方法。生活中学生也接触过组合图形，将组合图形转化为基本图形并不难，难在对组合图形进行合理转化，并能找出相应数据正确解答。在组合图形面积计算中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来。因此，教学中要使学生认识到根据已知条件对图形进行分解，但不是任意分解都能计算。同时，分解时要考虑尽量能用简便的方法计算。
【教学目标】
1、
认识组合图形，会运用分割或添补的方法转化并计算组合图形的面积。
2、
经历观察、尝试、交流、比较、归纳等活动，感受解决问题策略的多样性，发展空间观念。
3、
进一步体会、感悟转化和优化的思想，感受数学与生活的联系。
【教学重点】掌握组合图形面积的计算方法。
【教学难点】对组合图形进行合理转化，并能找出相应数据正确解答。
一、活动激趣，认识图形
1、
复习学过的简单图形面积的计算方法。
2、
介绍“简单图形”。
3、
拼一拼：用七巧板拼图。
4、
介绍“组合图形”。
5、
说一说生活中哪些地方有组合图形。
【设计意图：把机械的复习融入有趣的情境中，调动学生的学习积极性，将新旧知识有机地联系在一起，实现知识的顺利迁移。】
二、探究新知
1、体验转化
感知方法
（1）出示小屋、风筝、队旗图，设疑：怎样算出这些组合图形的面积？
队旗由哪几个简单图形组合而成，学生动手画一画。
（2）介绍“分割法”与“添补法”。感知用“分割法”时，计算各简单图形的面积后要相加；用“添补法”时，计算各简单图形的面积后要相减。
（3）指出无论是用“分割法”还是用“添补法”，目的都是把没学过的组合图形面积的计算转化成已学过的简单图形面积的计算。转化是一种重要的思想方法，能帮助我们解决生活中的数学问题。
【设计意图：创设开放的问题情景，让学生在动手操作的过程中，体会组合图形与简单图形
之间的关系，感知“分割”、“添补”的方法，为后面计算组合图形的面积奠定基础。】
2、实践应用
掌握方法
（1）出示例题：
学校科技长廊平面图（如下），它的面积是多少？
（2）学生尝试划分并计算。
（3）汇报订正，介绍书写格式以及进行视图读懂数据的指导。
订正时，结合下图的划分方法小结找数据的途径：直接读出数据；根据图形边的特征找出数据；结合图形边的特征通过计算找出数据。
（4）结合汇报情况小结计算方法，感受解决问题策略的多样性。
（5）对比，逐步优化。
出示下面的划分方法，通过对比，感受在一般情况下，转化以后的简单图形个数越少计算起来就越简便。
3、回顾思路
归纳步骤
小结计算组合图形面积的步骤：①分解成简单图形②计算各简单图形的面积③求组合图形的面积
强调在计算各简单图形的面积时要注意找准数据。
4、对应练习
巩固新知
（1）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
学生独立完成，选择典型方法汇报交流。
（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
学生独立完成，集体订正。
小结：一般情况下，除了转化后的简单图形个数越少计算越简便外，还有需要的数据越直接计算就越简便。
6、
看书质疑
内化新知
【设计意图：让学生通过自己的研究，得到不同的方法，加以优化，发展学生的思维，体
会解决问题策略的多样性。通过对应练习，让学生运用组合图形的面积计算方法解决生活中的实际问题。】
三、应用深化
出示队旗图，一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
1、选择自己喜欢的方法求出队旗的面积。
（1）展示学生的各种做法。
预设：用分割法和添补法
（2）设疑：还有没有其他的方法？
引导学生思考两个完全一样的直角梯形可以转化成什么图形？
对比优化，让学生对各种做法发表自己的见解，强化根据数据分解的图形要尽可能少，计算时还要考虑一些简算的因素。
2、出示分解图，找出解决问题的相应数据，突出不是任意分解都能计算。
小结：计算组合图形的面积时，要根据所给的数据对图形进行合理的划分。
【设计意图：通过综合练习，突破难点。让学生根据所给条件对图形进行合理的划分，体会解决问题的方法可以多样，培养学生灵活分析问题、解决问题的能力。】
四、总结评价
今天你学会了什么？有什么要提醒大家注意的地方？
五、布置作业
书本第65页的第1、2、3题。
六、板书设计
组合图形的面积
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