第一章 静电场与电场强度 单元测试（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第一章
静电场与电场强度
单元测试（解析版）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B的a端用导线经开关S接地，现把S先合上再断开，然后移走A，则导体B（　　）
A．不带电
B．带负电
C．带正电
D．不能确定
2．某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图所示，沿半径方向汇聚于轴线O，已知a点与b点在用一半径上，c点与b点到轴线O距离相同，以下说法正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场
B．a点场强大于b点场强
C．a点与c点场强相同
D．c点与b点场强大小相同
3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为负电荷，且放于B右方
B．Q3为负电荷，且放于A左方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
4．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（　　）
A．摩擦起电说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷
B．与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为丝绸上的正电荷转移到了玻璃棒上
C．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分
D．感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体
5．下列物理量中属于矢量的是
（　　）
A．质量
B．电场强度
C．功
D．时间
6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是（　　）
A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向
B．Q1C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同
D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零
7．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场可能是正点电荷形成的
B．D处的电场强度为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小
D．负电荷在C点受到的静电力方向沿C点切线方向
8．某电场的电场线分布如图所示，则　　
A．电荷带正电
B．电荷带负电
C．同一正试探电荷在点受到的静电力大于在点受到的静电力
D．同一正试探电荷在点的电势能大于在点的电势能
9．如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　）
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
10．如图所示，用绝缘材料做成的光滑圆环固定在竖直平面内，O为圆心，AOC、AB均为用绝缘材料做成的光滑细杆，AB杆竖直，AB与AC的夹角，整个空间存在水平方向的匀强电场（未画出）。现将两个质量均为m、电荷量大小均为q的小环分别套在AC、AB两根细杆上，并从A处同时由静止释放，结果两小环经相同时间t分别滑到C、B两处。若不计小环之间的库仑力，重力加速度为g，，则下列说法正确的是（　　）
A．两环下滑过程都受到三个力的作用
B．匀强电场的电场强度大小为
C．两小环下滑过程机械能均守恒
D．两小环滑到底端C、B两点重力的功率相同
二、实验题（共15分）
11．如图所示为一个密立根油滴实验的示意图．实验中用喷雾器向一个透明的小盒子里喷入带电油滴．小盒子中的上下板分别连接电池的两极，让上板成为正极板、下板成为负极板．带电油滴在上下板之间受力的作用而运动，运动的速度可以通过改变极板间的电压来控制．
（1）现观察到一个油滴正在匀速下降，这时AB两板间的匀强电场强度为E，现测得油滴的质量为m，则这个油滴带_______电，带电荷量为________．(用E、m、g表示)
（2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所示数据：
油滴带电量（）
q1
q2
q3
q4
q5
q6
q6
……
qn
3.2
4.8
6.4
8.0
11.2
9.6
17.6
……
12.8
你从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：____________________________
12．为了探究收音机接收电磁波的情况好坏于哪些因素有关，小明同学将一只袖珍收音机调好电台节目和音量，完成以下实验：
步骤一：将收音机放进一只铅桶内，发现音量明显变小，取出后又恢复到原来的音量。
步骤二：将收音机放进一只木桶内，发现音量大小不变。
步骤三：将收音机放进一只铁桶内，发现现象与步骤一相似。
步骤四：将收音机放进一只塑料桶内，发现现象与步骤二相似。
（1）根据以上实验，小明认为：电磁波在传播途中，若遇到__________类物体，其强度会减弱
（2）根据以上实验，你能设计一种防电磁辐射的器具___________________。
三、选择题（共45分）
13．如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg、带电荷量大小为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ=37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向。
14．两带电小球用绝缘细线悬于O点，如图所示。A、B两小球质量分别为，。带电荷量分别为，，两球心间距离为10cm，A、B两球均处于平衡状态，则OA，AB两绳的拉力分别为多少？今对A施一水平向右的拉力使OA绳与竖直线成60°，此时OA，AB绳的拉力各为多大？（）
15．把质量为0.2kg
的带电小球A
用丝线吊起，若将带电量为4×10-8
C的小球
B
靠近它，当两小球在同一高度相距
3cm
时，丝线与竖直方向夹角为60°，静电力常量k=9×109N·m2/C2。求：
(1)小球B
受到的库仑力的大小；
(2)小球
A
的电量（所有结果可以带根号）。
16．如图所示，有两个相距为l的等量异种点电荷-q和+q。O点为两点电荷连线的中点，P为连线延长线上的一点，与O点相距r。试求P点的电场强度。
参考答案
1．B
【详解】
根据静电感应现象和电荷间的相互作用规律，可知S合上之前B的a端带负电荷，b端带等量正电荷，S合上，则正电荷进入大地，负电荷被吸引到B上来，则再断开S，然后移走A，导体B带负电。
故选B。
2．D
【详解】
A．由图可知，电场线疏密不均匀，不是匀强电场，A错误；
B．电场线的疏密表示场强的大小，b点电场线密场强大，B错误；
C．a点与c点场强方向不同，场强不相同，C错误；
D．根据点电荷的场强公式
c点与b点到轴线O距离相同，所以c点与b点场强大小相同，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间；根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故Q3应放在A的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．摩擦起电是电荷的正、负电荷分离，并没有创造出新的电荷，A错误；
B．与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为丝绸对电子的束缚能力强，玻璃棒上的负电荷转移到了丝绸上，B错误；
CD．接触带电才会使电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体；而感应起电可以使电荷从物体的一部分转移到另一个部分，C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
质量、时间、功是标量，电场强度是矢量，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
BC．根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上各点电场强度都不为零，故B、C错误；
A．由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；
D．由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．正点电荷的电场线是从正点电荷出发的直线，故A错误；
B．电场线是为了更形象地描述电场而人为画出的，没有电场线的地方，电场强度不一定为零，故B错误；
C．由图知B点处电场线比A点处电场线密集，故EB>EA，所以点电荷q在A处所受的静电力小于在B处所受的静电力，C正确；
D．负电荷在C点所受静电力方向与C点切线方向相反，故D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
AB．根据电场线从正电荷（或无穷远）出发止于负电荷（或无穷远）知，P带正电荷，故A正确，B错误。
C．根据电场线疏密表示电场强度大小知a点电场强度小于b点电场强度，根据知同一正试探电荷在a点受到的静电力小于在b点收到的静电力，故C错误。
D．沿电场线方向电势降低，c点的电势大于在d点的电势，同一正试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能，故D正确。
故选AD。
9．AB
【详解】
A．虽然A、B起初都不带电，但带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片因为接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷，所以金属箔片都张开，A正确；
B．带正电的小球C只要一直在A、B附近，A、B上的电荷就因受C的作用力而使A、B带等量的异种感应电荷，把A、B分开，因A、B已经绝缘，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，B正确；
C．但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错误；
D．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错误。
故选AB。
10．BD
【详解】
B．设沿着AB杆下滑的小环的位移为h，则
沿着AC杆下滑的小环的加速度大于沿着AB杆下滑的小环的加速度
解得
故B正确；
A．AC杆上的小环所受的电场力
电场力和重力的合力与竖直方向夹角的正切值
即合力方向恰好沿着杆向下，故小环不受杆的弹力作用，只受重力和电场力两个力，故A错误；
C．沿着AC杆下滑的小环，电场力对其做了正功，故机械能不守恒，故C错误；
D．沿着AB杆下滑的小环的末速度
重力的功率
沿着AC杆下滑的小环的末速度
重力的功率
即重力的功率相同，故D正确。
故选BD。
11．负
mg/E
油滴所带电量是1.6×10－19C的整数倍
【详解】
（1）该油滴竖直向下做匀速直线运动，受重力和电场力，二力平衡；故电场力向上，而场强向下，故油滴带负电荷；匀速运动是平衡状态，重力和电场力平衡：mg=F=qE，解得：．
（2）从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：油滴所带电量是1.6×10-19C的整数倍．
12．金属
屏蔽头盔
【详解】
（1）[1]由以上四步可知，影响信号接收的为金属，故可知电磁波在传播过程中遇到金属时强度会减弱；
（2）[2]金属可以减小电磁波的强度，则我们可以发明一种金属罩，而减小一些精密仪器受电磁波的影响，例如：屏蔽衣，屏蔽头盔，屏蔽眼镜等。
13．(1)
；(2)
12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向左下
【详解】
(1)由平衡条件得小球所受电场力
F=Eq=mgtanθ
所以小球所在处的电场强度的大小
(2)细线剪断后，小球所受合力
根据牛顿第二定律，小球的加速度
所以1s时小球的速度大小
v=at=12.5m/s
速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37°斜向左下。
14．N；N；N；N
【详解】
对AB的整体受力分析可知
对B受力分析可知
对A施一水平向右的拉力使OA绳与竖直线成60°，则对AB的整体受力分析可知
此时AB仍保持竖直，则对B分析可知
15．(1)；(2)。
【分析】
本题考察库仑定律的基本应用。
【详解】
(1)对小球A受力分析
，
(2)根据库仑定律
解得
16．，方向水平向右
【详解】
P点到-q和+q的距离分别为和，则-q和+q在P点产生的电场强度大小分别为
二者的方向相反，它们的合场强为
电场强度的方向水平向右