第二章 匀变速直线运动 单元测试1（解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动
单元测试1（解析版）
一、选择题（共40分）
1．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体
（　　）
A．先做加速运动，后做减速运动
B．先做加速运动，后做匀速运动
C．先做减速运动，后做加速运动
D．先做减速运动，后做匀速运动
2．下列图像中，v、a和x分别表示物体的速度加速度和位移，能表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列关于速度的说法中正确的是（
）
A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
B．做直线运动的物体，在某段时间内平均速度的大小等于该段时间的平均速率
C．平均速度一定等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值
D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的
4．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间（x?－t）图象。由图象可知，下列说法错误的是（　　）
A．在时刻t1，b车追上a车
B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
5．图是某物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．物体在时间内处于静止状态
B．物体在时间内的位移为零
C．物体在时间内的加速度比的小
D．物体在时间内的位移比的大
6．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》2019年节目中实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　）
A．子弹在穿过每个水球前的速度比为4∶3∶2∶1
B．子弹穿过每个水球的时间比为1∶2∶3∶4
C．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
D．子弹在每个水球中平均速度相同
7．上海车赛在上海奥迪国际赛车场举行，其中有甲、乙两赛车从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进，在到时间内，它们的速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．时刻，乙车从后面追上甲车
B．时刻，两车第一次相距最远
C．0到时间内，甲乙两车之间的距离变小
D．0到时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度
8．两物体A、B在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．开始阶段A跑在B的前面，4s后A落在B的后面
B．2s末B追上A，且A、B速度相等
C．4s末B追上A
D．在B追上A之前的2s末，两物体相距最远
9．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时，全部列车车厢通过他历时，则（　　）
A．这列火车车厢的数目为9节
B．第二节车厢通过的时间是
C．第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末段经过观察者的速度的2倍
D．第通过5节车厢
10．如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队的位移相等
C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等
D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
二、实验题（共15分）
11．目前实验用的打点计时器有______计时器和______计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以打点的时间间隔是______s。在实验中使用的电火花打点计时器的工作电压是______V。在“探究小车的速度随着时间变化的规律”的实验中，打出的纸带如图所示。已知交流电源的频率为50Hz，A、B、C为计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔T为______s。
12．图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d（很小）的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则___________cm；
(2)实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，记录遮光条通过光电门1的时间。保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x（单位为m）及其对应的t（单位为s），作出图像如图丙，图像不过原点的原因是___________，滑块加速度的大小___________。（计算结果保留一位有效数字）
三、解答题（共45分）
13．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3m/s2，求汽车刹车后6s末的速度?
14．如图为某娱乐设施的简易图（直赛道），挑战选手（可视为质点）从倾角为α（未知）的斜坡上的位置O无初速下滑，经一段时间后由M点进入倾角为β=37°的斜坡，
假设选手经过M点时的速度大小不变，最后挑战选手刚好静止在斜坡的底端N点。已知挑战选手在OM段的加速度大小为在MN段加速度大小的2.5倍，M、N两点的高度差为h=12m。
（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
(1)OM段的长度；
(2)假设挑战选手从O点运动到M点经过的时间t1=4s，求他经过M点时的速度大小以及由O点运动到N点的总时间。
15．某人在25高的阳台上以20的速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取10。试求：
（1）小球经过多少时间到达最高点？
（2）最高点离地面的高度？
（3）小球从抛出到落到地面所经历的时间？
16．如图所示为某城市平直的“绿波”快速通道，道路限速。A、B两个红绿灯路口的停车线1和停车线2之间相距，两个绿灯的持续时间均为，在A绿灯亮起后B绿灯再亮起。在A路口的停车线1后面停着一排汽车，第1辆汽车的车头恰好与停车线1平齐，后面相邻两车的车头间距均为。已知每辆汽车启动时的加速度均为，后一辆汽车在前一辆汽车启动后再启动。某时刻A绿灯亮起，第1辆汽车立即启动。（）
（1）求第1辆汽车从停车线1出发加速到限速所需的时间和运动的距离；
（2）求A绿灯亮起后能通过停车线1的汽车数量；
（3）第1辆汽车先匀加速，然后一直匀速运动，能在B第一次绿灯期间顺利通过停车线2，求该汽车匀速行驶速度大小的范围。
参考答案
1．A
【详解】
速度—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，直线斜率的绝对值表示加速度大小，由此可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，故选A。
2．C
【详解】
A．x-t图像斜率表示速度，物体静止不动，选项A错误；
B．a-t图像斜率表示加速度变化，物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，选项B错误；
C．x-t图像斜率表示速度，物体做匀速直线运动.选项C正确；
D．v-t图像斜率表示加速度，物体加速度不为零，做加速运动，选项D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，说明该物体在这段时间内静止，选项A正确；
B．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有单向直线运动二者才能相等，选项B错误；
C．仅对于匀变速直线运动，平均速度才等于初、末两个时刻瞬时速度的平均值，选项C错误；
D．做匀加速直线运动的物体在相同时间间隔里的位移不相等，所以平均速度不等，选项D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．由图知在时刻t1，a
、b两车的位置坐标相同，到达同一位置，而开始时b的位移大于a的位移，所以可以确定在时刻t1，b追上a，A不符合题意；
B．a图线的斜率不变，说明其速度不变，做匀速运动，加速度为零，b做变速运动，加速度不为零，所以可以确定在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度，B不符合题意；
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车初末位置相同，位移相同，但运动轨迹不同，路程不相等，C符合题意；
D．位移-时间图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增大，D不符合题意。
故选C。
5．C
【详解】
A．在时间内，图像是一条平行与时间轴的直线，表明在时间内，物体速度保持不变，即物体做匀速直线运动，故A错误；
B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由图像可知，物体在时间内的位移不为零，故B错误；
C．在图像中，图像的斜率表示加速度。由图，时间图像的斜率小于时间内的斜率，即物体在时间内的加速度比的小，故C正确；
D．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移。由图像可知，时间的面积小于时间内的面积，即物体在时间内的位移比的小，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．根据逆向思维法，子弹的运动可看成初速度为零做匀加速直线运动，子弹穿过水球时，相当于通过四个连续相等的位移。穿过第三个水球的速度
穿过第二个水球的速度
穿过第一个水球的速度
刚接触第一个水球的速度
可知，子弹在穿过每个水球前的速度比不是4∶3∶2∶1，A错误；
B．根据逆向思维法，子弹的运动可看成初速度为零做匀加速直线运动，子弹穿过水球时，相当于通过四个连续相等的位移。根据匀变速直线运动的规律，子弹依次穿过4个水球的时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不相同，AB错误；
C．由B项分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，即此时刻为中间时刻，由匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等，C正确；
D．子弹依次穿过4个水球的时间之比为，位移相同，子弹在每个水球中平均速度不相同，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
ABC．由图像可知，t1时刻两车的速度相等，而之前甲的速度一直比乙的快，两车间的距离增大，之后乙的速度比甲快，两车间的距离减小，故在t1时刻两车相距最远，AC错误B正确；
D．图像和时间轴所围成的面积表示位移，0到t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，由平均速度公式
可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误。
故选B。
8．ACD
【详解】
ABC．从题中图象可以知道，A做匀速直线运动，B做初速度为零的匀加速直线运动，图像与坐标轴所围面积表示位移，由图线可知，0~2s内A在B的前面，在4s末两物体的位移相等，即两物体相遇，4s后，B的速度大于A的速度，则B在A的前面，故AC正确，B错误；
D．当两物体速度相等时即2s末，两物体相距最远，故D正确。
故选ACD。
9．AC
【详解】
A．第一节车厢的长度
则全部列车的长度
第一节车厢通过他历时，全部列车车厢通过他历时，则这列火车车厢的数目为9节，A正确；
B．设前2节车厢通过他的时间
解得
则第2节车厢通过他的时间
B错误；
C．根据
则第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末段经过观察者的速度的2倍，C正确；
D．前4s内的位移
知4s~6s内通过他的车厢节数为
D错误。
故选AC。
10．AB
【详解】
AB．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但是首末位置相同，则位移相等，选项AB正确；
D．甲、乙、丙三个小分队运动轨迹的长度不同，则路程不同，选项D错误；
C．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较平均速度，选项C错误。
故选AB。
11．电磁打点计时器
电火花计时器
0.02
220
0.1
【详解】
[1][2]打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器，都是一种使用交流电源的计时仪器。
[3]实验室中计时器的交流电源的频率为50Hz，则计时器将每隔0.02s打一次点。
[4]在实验中使用的电火花打点计时器的工作电压是220V。
[5]交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为0.02s，每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两个计数点的时间0.10s。
12．0.75
经过光电门1时速度不为0
0.4
【详解】
(1)[1]主尺的读数为，游标尺的读数为
故遮光条宽度为
(2)[2][3]滑块在两光电门间做匀加速直线运动，由位移公式可得
变形可得
由图象可知，图象与纵轴的交点表示滑块经过光电门1的速度，则图象不过原点的原因是滑块经过光电门1的速度不为0。图象的斜率为
那么滑块加速度的大小
13．0
【详解】
由题汽车的初速度
设汽车经过t0秒停止，可得
则汽车刹车后6s末的速度为0。
14．(1)8m；(2)4m/s，14s
【详解】
(1)设挑战选手经过M点时的速度大小为v，在OM，MN两段的加速度大小分别为、，OM，MN两段的长度分别为、
由几何关系可知
挑战选手在OM段运动时，有
在MN段运动时，有
又
联立可得
(2)挑战选手在OM段做初速度为0的匀加速直线运动，有
得
a=1m/s
则挑战选手经过M点时的速度大小
在MN段的加速度大小
在MN段运动的时间
因此挑战选手从O点运动到N点的总时间
15．（1）2s；（2）45m；（3）5s
【详解】
解：（1）小球上升到最高点所用时间为
（2）小球从抛出点到最高点的位移为
最高点离地面的高度
H=h+h1=25m+20m=45m
（3）小球从最高点落到地面的时间为
小球从抛出到落到地面所经历的时间为
t=t1+t2=2s+3s=5s
16．（1），；（2）8辆；（3）
【详解】
（1）设第1辆汽车加速到限速所需时间为t，运动距离为x，则
（2）设A绿灯亮起后能通过停车线1的汽车数量为n，则
且满足
解得
（取整数）
在A绿灯亮起后能通过停车线1的汽车数量为8辆
（2）设第1辆汽车匀速速度为时，在B绿灯刚亮起时到达停车线2，则
解得
设汽车匀速速度为时，在B绿灯刚结束时到达停车线2，则
解得
故第1辆汽车匀速行驶时的速度范围