第四章 力与平衡 单元测试（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
第四章
力与平衡
单元测试（解析版）
一、选择题（共40分）
1．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段半径为R
的固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。用一弹簧测力计挂在a、b之间竖直缓慢向下拉；不计所有摩擦及弹簧测力计自重，当弹簧测力计的示数为m时，a、b之间的距离等于（　　）
A．R
B．
C．
D．2R
2．甲图是因为睡觉和不睡觉导致的教育惩戒——罚站，图中的大哥哥小明趁老师不注意，偷偷依靠在墙壁上。对此时小明的伸腿靠墙站立简化为图乙所示∶小明的身体倚在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出，A处为脚踝，B处为胯部，均看做光滑的铰链，AB为双腿，看做轻杆，脚部与地面的滑动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．小明的脚继续向前探出，地面对小明的脚产生的作用力一定不变
B．小明的脚可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上
C．随着脚慢慢向前探出，小明的腿部承受的作用力越来越大
D．若此时的小明将身边的小朋友抱起，可能脚会滑出跌坐在地面上
3．用一轻绳将小球P悬挂在光滑的墙壁上，现收绳使球缓慢上升，则下列相关说法正确的是（　　）
A．小球P受到4个力作用
B．绳子对球的拉力变小
C．墙壁对P的支持力变小
D．绳子对球的拉力和墙壁对P的支持力合力不变
4．如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的示意图。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢行走时，氮气球对其有大小恒为、方向竖直向上的拉力作用，若将人视为质点，此时工作人员（　　）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的作用力大小为
D．对球面的压力大小为
5．如图为雨污分流改造施工中工人将钢材运送到水池底部，其中工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，乙通过拉绳将钢材微调到准确位置。设乙所拉轻绳始终保持水平，滑轮大小不计，忽略其摩擦和绳子质量。在乙缓慢释放手中的绳子，钢材缓慢向左移动的过程中（　　）
A．甲对地面的压力不变
B．甲受到地面的摩擦力大于乙
C．乙手中绳子的拉力不断增大
D．甲手中绳子的拉力不断增大
6．如图所示，质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（　　）
A．A所受摩擦力方向始终沿斜面向上
B．A所受摩擦力先增大后减小
C．地面对B的支持力随着力F的变化而变化
D．地面对B的摩擦力先增大后减小
7．把6根原长为的橡皮筋首尾相连组成一个正6边形，在6边形的顶角处对称的施加6个拉力，使正6边形的边长变为，已知橡皮筋被拉长时产生的弹力满足胡克定律，则拉力的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（　　）
A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小均为G
D．两绳的拉力大小均为
9．如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上重心恰好在支架横和斜梁的连接点O的上方，空调外机对O点的压力大小为F。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°且O、A、B均通过转轴相连，忽略支架的重力，下列说法正确的是（　　）
A．横梁OA对O点的拉力大小为
B．斜梁OB对O点的压力大小为2F
C．保持O点位置不变，若把斜加长一点，则斜梁OB的压力将增大
D．保持O点位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁OA的拉力将减小
10．如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质光滑圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　）
A．挡板对圆柱体1的弹力大小为
B．圆柱体1对斜面的压力大小为
C．圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D．若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
二、实验题（共15分）
11．请完成“探究求合力的方法”实验的相关内容。
（1）如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条-端固定在A点另一端拴两个细绳。
（2）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，将绳与橡皮条的结点拉到某位置并记为0点，记下此时弹簧测力计的示数和及_____________。
（3）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，将绳与橡皮条的结点仍拉到O点目的是__________，记下此时弹簧测力计的示数____________N和细绳的方向。
（4）如图丁所示，已按一定比例作出了、和F的图示
（5）小明根据丁图作出，和的合力时，发现合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由引起，则的大小比真实值偏________。（填大或者小）
12．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。
如图是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)上图中的与两力中，方向一定沿方向的是______；
(2)本实验采用的科学方法是______；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．建立物理模型法
(3)某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的细绳稍长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置时，拉力要适当大些
D．拉力和的夹角越大越好
其中不正确的是______（填入相应的字母）；
(4)合力与大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由引起，则原因是的大小比真实值偏______、与的夹角比真实夹角偏______。（填“大”或“小”）
二、实验题（共15分）
13．如图所示，重为G的物体放置在水平地面上，现用一与水平方向成θ角斜向上的力拉着物体在水平面上刚好能匀速运动，拉力大小为F。求：
(1)物体对水平地面的压力的大小；
(2)物体与地面间的动摩擦因数μ。
14．如图所示，物体A叠放在物体B上，物体A的质量为1kg，物体B的质量为2kg，A用轻绳系在墙壁上，轻绳与水平方向成53°角，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.5，若用力F把B匀速向右拉（A未掉下），g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）轻绳上的拉力大小；
（2）A物体所受的摩擦力大小；
（3）力F的大小。
15．在动画片《熊出没》中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角。已知光头强的质量为70kg，熊二的质量为300kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。（g取10m/s2）求：
（1）轻绳对熊二的拉力的大小；
（2）地面对熊二的支持力的大小。
16．如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，某人用它匀速地提起重物，重物质量为40
kg，人的质量为60
kg，求：
（1）此时人对地面的压力是多大？
（2）轻杆BC、水平绳AB所受的力各是多大？（绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的质量均忽略不计，g取10
m/s2）
参考答案
1．A
【详解】
弹簧测力计的示数为m时，则弹簧测力计钩子所在的点三个方向的力互成120°角，穿过轻环的两个细绳之间的夹角为60°；
则由几何关系可知ab两点间距为
故选A。
2．C
【详解】
对人体受力分析如图，设腿与竖直方向夹角为θ，则墙面对人的支持力为
腿对人体的支持力
A．小明的脚继续向前探出，则θ变大，墙面对人的支持力F2变大，由整体可知，地面对人脚的摩擦力变大；而地面对人脚的支持力不变，则地面对人脚的作用力变大，选项A错误；
B．当人脚向前伸到一定的程度，则地面对人的摩擦力可以增加到最大静摩擦力时，则再往前伸脚人体就会产生滑动，则小明的脚不可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上，选项B错误；
C．根据
随着脚慢慢向前探出，则θ变大，小明的腿部承受的作用力越来越大，选项C正确；
D．若此时的小明将身边的小朋友抱起，则G变大，F2变大，地面对人脚的摩擦力变大，但是人对地面的压力也成比例的变大，则人不可能脚会滑出跌坐在地面上，选项D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．对小球受力分析
小球受重力，绳子的拉力，墙面的支持力，A错误；
B．根据平衡
随着小球的上升，夹角增大，则拉力增大，B错误；
C．根据
随着小球的上升，夹角增大，支持力增大，C错误；
D．绳子对球的拉力和墙壁对P的支持力合力始终等于重力不变，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．工作人员受到的重力不会变化，仍为mg，
A错误；
B．工作人员在望远镜球面上缓慢移动的过程中，处于平衡状态，受到的合力大小为0，
B错误；
CD．工作人员在望远镜球面上缓慢移动的过程中，处于平衡状态，如图
受到重力、支持力、和拉力和摩擦力，其合力为零，球面对人的作用力：支持力和摩擦力的合力F竖直向上，由平衡条件得
由牛顿第三定律得，人对球面的作用力大小为，对球面的压力大小小于，D错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
CD．对甲、乙所拉绳子的结点进行受力分析如图，设甲所拉绳在节点的作用力与水平夹角为，物体缓慢移动，所以该节点合力时刻为零，工人甲也受力平衡。受力如图所示，对节点由平衡条件可知
，
在乙缓慢释放手中的绳子时，变大，则T1变小，T2变小。故CD错误；
A．对甲受力分析如图，由平衡条件得
，
工人甲将钢材放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，则不变，当T1变小时，FN变大。故A错误；
B．对乙受力分析，在水平方向上
联立解得
因为，则
即甲受到地面的摩擦力大于乙受面的摩擦力。故B正确。
故选B。
6．D
【详解】
AB．当A、B间摩擦力为零时，根据平衡条件
解得此时水平拉力
由于水平拉力
因此A所受摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，最后又沿斜面向上，所受摩擦力大小先减小，后反向增大，再减小，然后再反向增大，AB错误；
C．将A、B作为一个整体，无论F如何变化，地面对B的支持力始终不变，C错误；
D．将A、B作为一个整体，地面对B的摩擦力与F等大反向，因此摩擦力先增大后减小，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
在六边形的任一顶角处的受力均为零，且三力方向互成，如图，根据正六边形的对称性，对每一根橡皮筋来说，两端受到的拉力
根据胡克定律可得
解得
故C正确，ABD错误；
故选C。
8．AC
【详解】
B．对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力。故B错误；
A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向。故A正确；
CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知
G＝，F1＝F2
解得
F1＝F2＝G
故C正确；D错误。
故选AC。
9．BD
【详解】
AB．设斜梁对O点的支持力为，横梁对O点的拉力为，对O点受力分析由平衡条件得
带入解得
故B正确，A错误；
CD．保持O点位置不变，若把斜梁加长，则此时角度变大，变大，变大，由
可得横梁对O点的拉力减小，斜梁对O的支持力减小，故D正确，C错误。
故选BD。
10．BC
【详解】
A．对n（n>3）个相同匀质圆柱体整体受力分析，由平衡条件有
A错误；
B．对圆柱体1受力分析，在垂直斜面的方向上，由平衡条件有
B正确；
C．对除了圆柱体1外的圆柱体整体受力分析，由平衡条件可得，圆柱体1对圆柱体2的支持力大小为
故圆柱体2对圆柱体1的压力大小为，C正确；
D．若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，则转动过程中斜面对对除了圆柱体1外的圆柱体的支持力总是不变的，D错误。
故选BC。
11．两绳的方向
与用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条的作用效果相同
3.00
小
【详解】
(2)[1]用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时测力计的示数F1和F2，及两条细绳的方向。
(3)[2]
一个弹簧测力计拉橡皮条，与用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条的作用效果相同；
[3]1N被分为10格，每小格表示0.1N，读数时需估读到分度值下一位，故读数为3.00N；
(5)[4]根据丁图作出，和的合力如图，发现合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由引起，则比真实值偏大，的大小比真实值偏小。
12．
C
D
大
大
【详解】
(1)[1]上图中的与两力中，是两个分力的合力的实际值，则方向一定沿AO方向的是；
(2)[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，故选C；
(3)[3]A.拉橡皮条的细绳稍长一些，可减小记录拉力方向时产生的误差，选项A正确；
B.拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项B正确；
C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置时，拉力要适当大些，选项C正确；
D.拉力和的夹角大小要适当，并非越大越好，选项D错误；
则不正确的是D；
(4)[4][5]合力与大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由引起，则原因是的大小比真实值偏大、与的夹角比真实夹角偏大。
13．(1)G-Ｆsinθ；(2)
【详解】
(1)对物体受力分析，物体受重力、支持力、拉力、滑动摩擦力，由平衡可得，竖直方向
解得
(2)水平方向有
其中
联立解得
14．(1)5N；(2)3N；(3)16N
【详解】
(1)A处于平衡状态，正交分解可得
联立解得
，
(2)A物体所受的摩擦力大小为
(3)B处于平衡状态，水平方向满足
由牛顿第三定律可知
，
联立解得
15．（1）700N；（2）2650N
【详解】
（1）对光头强受力分析，由平衡条件得
所以绳子对熊二的拉力大小
（2）对熊二受力分析，将力沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件可得，在水平方向有
解得地面对熊二的支持力
16．（1）200N；（2）1600N，
【详解】
（1）对重物由平衡条件可得
对人由平衡条件得
联立解得
据牛顿第三定律，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小，则人对地面的压力为200N。
（2）受力分析如图
杆BC受力为
水平绳AB所受的拉力为