11.2全等三角形学案 (1)

11.2 全等三角形
课 题 全等三角形 课 型 新授课
教学目标 知识目标：知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.能力目标：经历操作、观察、分析、概括等过程，培养学生探索创新的精神.情感目标：1. 学生在图形的相对运动中发生兴趣，在图形运动中首先获取感性认识.2. 通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识，增强学生思维的敏捷性.
教学重点 三角形的性质
教学难点 确认全等三角形的对应元素
教学形式 引导探究
教具准备 多媒体
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
一、情境导入 (一)操作引入1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2、请同学们剪两个能重合的三角形.3、我们把能完全重合的图形叫全等图形.则两个能重合的三角形叫全等的三角形 学生联想盖章的过程，进而想象出生活中全等三角形的实例． 以全等形引入全等三角形，实现知识迁移.
当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点.当两个全等三角形重合时，互相重合的边叫对应边.当两个全等三角形重合时，互相重合的角叫对应角.
二、探索体验 “全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E.所以由全等三角形的记法，△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A D, B E，C F对应边：AB DE,BC EF,CA FD对应角：∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F若△ABC≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故全等三角形的对应边相等,对应角全等.如果△ADC≌△DEF,则有AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.那么上面对应的两个三角形,若△ABC的周长为,AB=, BC=,则CA= ,DE= ,EF= 若∠A=°,∠B=°,则∠F= 由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；全等三角形的对应角平分线相等.（二）做一做：把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置.图1 图2 教师举例，其他由学生自己回答． 通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力.
图32、动手操作并填空：把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ； 由学生共同讨论，得出结论
三、巩固提高 做一做之后还可添加下列几种图形： 独立思考后，讨论合作完成. 让学生通过练习加深对全等三角形的认识
四、收获体会 全等三角形的表示，对应元素的确定方法.探索出全等三角形的对应角、对应边相等的性质3、合作交流、大胆猜想、勇于探索. 回忆叙述畅谈交流
五、布置作业 P135 1、2、3、4 独立完成