23.1.1成比例线段 华师大版数学九年级上册 课件1（21张PPT）

(共21张PPT)
23.1
成比例线段
第23章
图形的相似
第1课时
成比例线段
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.掌握相似图形的概念；（重点）
2.了解成比例线段，比例的基本性质；
(重点)
3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）
学习目标
问题1
下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
导入新课
观察与思考
问题2
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？
讲授新课
相似图形的概念
一
问题引导
相同点：形状相同．
不同点：大小不相同.
相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
归纳
由下面的格点图可知，
＝_________，
＝________，这样
与
之间的关系是什么？
线段的比及比例线段
二
探究归纳
2
2
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，
如
（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．
两条线段的比就是它们长度的比；
归纳
用a、b、c、d
，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？
或
a：b=c：d，
那么
a、b、c、d
叫做组成比例的项，
a、d
叫做比例外项，
b、c
叫做比例内项，
d
叫做
a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
，那么
、
各等于多少？
2．已知
1．已知：　线段a、b、c满足关系式
且b＝4，那么ac＝______．
，
练一练
16
例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解：
（1）　∵　
∴　线段a、b、c、d不是成比例线段．
，
∴　
，
典例精析
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）　∵　
∴　
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
注意:
1.若a:b=k
,
说明a是b的k倍；
2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两
条线段的长度单位必须一致；
3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；
4.除了a=b外,a:b≠b:a,
互为倒数.
如果
，那么ad＝bc．如果ad＝bc
（a、b、c、d都不等于0），那么
.
对于成比例线段，我们有下面的结论：
你还可以得到其他的等比例式吗？
比例的基本性质
三
例：
证明：（1）如果
，那么
；
证明:（1）∵
在等式两边同加上1，　
∴　
∴
典例精析
∴　ad＝bc，
∴　
－
ad＝
－
bc，
在等式两边同加上ac，
∴　ac－ad＝ac－bc，
∴　a（c－d）＝（a－b）c，
两边同除以（a－b）（c－d），
　
（2）　如果
，那么
证明：　∵
．
∴
（其中a≠b，c≠d).
合比性质：
等比性质：
（b+d+···+m≠0）
拓展归纳
1.下列各组数中一定成比例的是(
)
A.2，3，4，5
B.-1，2，-2，4
C.-2,
1,
2，0
D.a，2b，c，2d
2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是(
)
A.
m：n=p：q
B.m：p=n：q
C.m：q=n：p
D.m：p=q：n
B
D
当堂练习
课堂小结
1.比例的基本性质：
2.常用方法：设元法，即设一份为k;
3.
把b叫做a,c的比例中项;
4.若线段a,b,c,d满足
，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.
5.
比例线段的等价变形：
a
：b=c：d