华师大版数学九年级上册 23.1.1成比例线段 课件（25张ppt）

(共25张PPT)
23.1.1
成比例线段
由下面的格点图可知，
＝_________，
＝________，这样
与
之间有关系_______________．
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，
如
（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．
用a、b、c、d
，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？
a
c
b
d
=
，
如果
或
a：b=c：d，
那么
a、b、c、d
叫做组成比例的项，
a、d
叫做比例外项，
b、c
叫做比例内项，
d
叫做
a、b、c的第四比例项.
1.
b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项，d叫做a、b、C的第四比例项
b叫做a和c的比例中项.
温馨提示:
线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.
1.求下列线段a、b的比例中项.
（1）a＝3，b＝27；
2.
2和8两数的比例中项是______
做一做:
，那么
、
各等于多少？
3．已知
2．已知：　线段a、b、c满足关系式
且b＝4，那么ac＝______．
，
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解
（1）　∵　
∴　线段a、b、c、d不是成比例线段．
，
，
∴　
，
（2）a＝2，b＝
，c＝
，d＝
．
（2）　∵　
，
∴　
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
注意:
1.若a:b=k
,
说明a是b的k倍。
2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单
位必须一致。
3.两条线段的比值是一个没有单位的
正数。
4.除了a=b外,a:b≠b:a,
互为倒数
对于成比例线段我们有下面的结论：
．
如果
，那么ad＝bc．如果ad＝bc
（a、b、c、d都不等于0），那么
你还可以得到其它的等比例式吗？
1．判断下列线段是否是成比例线段：　
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
例2
证明：（1）如果
，那么
；
证明（1）∵
在等式两边同加上1，　
∴　
．
∴
（2）　如果
，那么
（2）　∵
∴　ad＝bc，
∴　
－
ad＝
－
bc，
在等式两边同加上ac，
∴　ac－ad＝ac－bc，
∴　a（c－d）＝（a－b）c，
两边同除以（a－b）（c－d），
　
．
∴
②合比性质：
③等比性质：
b+d+···+m
基础练习(选择题)
1.下列各组数中一定成比例的是(
)
A.2，3，4，5.
B.-1，2，-2，4.
C.-2,
1,
2，O.
D.a，2b，c，2d.
2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是(
)
m：n=p：q
.
B.m：p=n：q.
C.m：q=n：p.
D.m：p=q：n.
B
D
3.己知
ad=bc
(a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是(
)
B
4.如果
，那么下列各式中正确的是(
)
C
1.已知：3a=4b，则
2.若
则
3.写出比例中项为4cm的两线段的长度___________
(只要写出一种)
2cm，8cm
4.
若4,
a
，3
的第四比例项为
6.则a=________
8
5.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，
则x+y+z=______.
36
基础练习(填空题)
3.已知a=3,b=4求a与b的比例中项.
变式:已知线段a=3cm,b=4cm
求线段a与b的比例中项.
解后语：
小结:比例的性质
①比例的基本性质：
.
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
学习永远是件快乐而有趣的事！
拓展知识
我能行
探究
&
学习
?
你真棒
A
B
C
D
E
F