华师大版数学九年级上册 23.1.2平行线分线段成比例 课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级上册 23.1.2平行线分线段成比例 课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1006.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 11:24:46 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
第23章
图形的相似
23.1
成比例线段
第2课时
平行线分线段成比例
教学目标
【知识与技能】
了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.
【过程与方法】
通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力.
【情感态度】
通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.
教学重点：定理的应用.
教学难点：定理的推导证明.
（一）
情境导入
引出问题
一组等距离的平行线在直线a上所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.
1、试用学过的知识说明AB=BC,DE=EF
a
A
B
C
.
.
.
b
D
E
F
.
.
.
2、你有什么发现？
（二）
独立尝试
探究问题
m
A
B
C
.
.
.
m
A
B
C
.
.
.
n
D
E
F
.
.
.
探究一、1、相邻的三条平行线
你有什么发现？
（1）m、n这两条直线平行时，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
（2）m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系？
m
A
B
C
.
.
n
D
E
F
.
m
A
B
C
.
.
n
D
E
F
.
探究一、2、不相邻的三条平行线
你有什么发现？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
用几何语言表示为:
A
B
C
.
.
.
.
.
.
D
E
F
结论一、平行线分线段成比例定理
做笔记：教材52页黑体字旁边
图画在旁边
你有什么发现？
AB和BC在同一条直线m上
DE和EF在同一条直线n上
m
n
（三）
合作交流
深究问题
探究二：
当上述图中的A点与F点重合时，如图，此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？
A
D
B
(F)
E
C
归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.
读一读，不做笔记
你有什么发现？
探究三：
如图，当直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
A
B
C
D
E
m
n
归纳：平行于三角形一边的直线截两边的延长线，所得的对应线段成比例.
三角形ABC，AD和AE分别是CA和BA的延长线
你有什么发现？
（四）
分享展示
整合问题
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
想一想除了
还有什么类似的结论？
A
D
B
E
C
结论二：三角形一边的平行线的性质定理：
用几何语言表示为:
A型
做笔记
AD和DB在同一条直线AB上
AE和EC在同一条直线AC上
用几何语言表示为:
三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
想一想除了
还有什么类似的结论？
X型
做笔记
DA和AB在同一条直线BD上
EA和AC在同一条直线CE上
（五）
迁移应用
解决问题
F
A
B
C
D
E
例1
如图，
求
的长.
例题讲解
这是什么型？
A
B
C
D
E
F
练习
这是什么型？
A
B
C
D
E
F
这是什么型？
（六）
拓展延伸
升华问题
A
B
C
D
E
F
思维拓展
这幅图里面有哪些型？
你能把它分解出来吗？
A
B
C
D
E
F
这是什么型？
课堂小结
通过本节课的学习，同学们获得了哪些收获？
我们学习了几个结论？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
用几何语言表示为:
A
B
C
.
.
.
.
.
.
D
E
F
结论一、平行线分线段成比例定理
做笔记：教材52页黑体字旁边
图画在旁边
你有什么发现？
AB和BC在同一条直线m上
DE和EF在同一条直线n上
m
n
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
想一想除了
还有什么类似的结论？
A
D
B
E
C
结论二：三角形一边的平行线的性质定理：
用几何语言表示为:
A型
做笔记
AD和DB在同一条直线AB上
AE和EC在同一条直线AC上
用几何语言表示为:
三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
想一想除了
还有什么类似的结论？
X型
做笔记
DA和AB在同一条直线BD上
EA和AC在同一条直线CE上
布置作业
1、教材第55页习题23.1的第7题.
2、数学练习册《平行线分线段成比例》
第23章
图形的相似
23.1
成比例线段
第2课时
平行线分线段成比例
教学目标
【知识与技能】
了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.
【过程与方法】
通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力.
【情感态度】
通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.
教学重点：定理的应用.
教学难点：定理的推导证明.
（一）
情境导入
引出问题
一组等距离的平行线在直线a上所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.
1、试用学过的知识说明AB=BC,DE=EF
a
A
B
C
.
.
.
b
D
E
F
.
.
.
2、你有什么发现？
（二）
独立尝试
探究问题
m
A
B
C
.
.
.
m
A
B
C
.
.
.
n
D
E
F
.
.
.
探究一、1、相邻的三条平行线
你有什么发现？
（1）m、n这两条直线平行时，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系？
（2）m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看它们是否存在类似的关系？
m
A
B
C
.
.
n
D
E
F
.
m
A
B
C
.
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n
D
E
F
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探究一、2、不相邻的三条平行线
你有什么发现？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
用几何语言表示为:
A
B
C
.
.
.
.
.
.
D
E
F
结论一、平行线分线段成比例定理
做笔记：教材52页黑体字旁边
图画在旁边
你有什么发现？
AB和BC在同一条直线m上
DE和EF在同一条直线n上
m
n
（三）
合作交流
深究问题
探究二：
当上述图中的A点与F点重合时，如图，此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？
A
D
B
(F)
E
C
归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.
读一读，不做笔记
你有什么发现？
探究三：
如图，当直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
A
B
C
D
E
m
n
归纳：平行于三角形一边的直线截两边的延长线，所得的对应线段成比例.
三角形ABC，AD和AE分别是CA和BA的延长线
你有什么发现？
（四）
分享展示
整合问题
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
想一想除了
还有什么类似的结论？
A
D
B
E
C
结论二：三角形一边的平行线的性质定理：
用几何语言表示为:
A型
做笔记
AD和DB在同一条直线AB上
AE和EC在同一条直线AC上
用几何语言表示为:
三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
想一想除了
还有什么类似的结论？
X型
做笔记
DA和AB在同一条直线BD上
EA和AC在同一条直线CE上
（五）
迁移应用
解决问题
F
A
B
C
D
E
例1
如图，
求
的长.
例题讲解
这是什么型？
A
B
C
D
E
F
练习
这是什么型？
A
B
C
D
E
F
这是什么型？
（六）
拓展延伸
升华问题
A
B
C
D
E
F
思维拓展
这幅图里面有哪些型？
你能把它分解出来吗？
A
B
C
D
E
F
这是什么型？
课堂小结
通过本节课的学习，同学们获得了哪些收获？
我们学习了几个结论？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
用几何语言表示为:
A
B
C
.
.
.
.
.
.
D
E
F
结论一、平行线分线段成比例定理
做笔记：教材52页黑体字旁边
图画在旁边
你有什么发现？
AB和BC在同一条直线m上
DE和EF在同一条直线n上
m
n
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
想一想除了
还有什么类似的结论？
A
D
B
E
C
结论二：三角形一边的平行线的性质定理：
用几何语言表示为:
A型
做笔记
AD和DB在同一条直线AB上
AE和EC在同一条直线AC上
用几何语言表示为:
三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
想一想除了
还有什么类似的结论？
X型
做笔记
DA和AB在同一条直线BD上
EA和AC在同一条直线CE上
布置作业
1、教材第55页习题23.1的第7题.
2、数学练习册《平行线分线段成比例》