5.3.2《圆环的面积》课件（20张PPT)

(共20张PPT)
5.3.2《圆环的面积》
C
2
＝πr
圆的面积公式是怎样得到的呢？
因为：长方形面积＝长×宽
所以：圆的面积＝πr×r
＝πr2
r
复习旧知
内圆：又称小圆，它的半径通常用r表示。
环宽
r
R
外圆：又称大圆，它的半径通常用R表示。
环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
3cm
6cm
5cm
7cm
你知道哪个圆环的面积大吗？
字母公式为S环＝πR2－πr2。
环宽
r
R
圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2cm
6cm
探究新知
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×62－3.14×22
答：圆环的面积是100.48cm2。
＝113.04－12.56
＝100.48(cm2)
＝3.14×32
3.14×(62－22)
＝100.48(cm2)
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花
坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.14×(10÷2)2
答：草坪的占地面积是1884m2。
＝3.14×252－3.14×52
＝1962.5－78.5
10m
50m
＝1884(m2)
巩固练习
1.下图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm。这块玉璧的
面积是多少？
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
＝3.14×(92－3.52)
3.14×[(18÷2)2－(7÷2)2]
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
巩固应用
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
＝3.14×36－3.14×9
3.14×62－3.14×(6÷2)2
＝113.04－28.26
6cm
＝84.78(cm2)
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片
的面积是多少？
(2)如图，已知阴影部分的面积是75cm ，求圆环的面积。
学习单
　　这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？
课堂总结
　　填一填。
(1)如图，阴影部分是(　　　)。外圆面积是(　　　) cm2，内圆面积是(　　　　)cm2，阴影部分的面积是(　　　　)cm2。
(2)在一个圆环中，外圆的半径是3 m，内圆的直径是4.8 m，环宽是(　　)m。
圆环　
50.24　
12.56　
37.68　
0.6　
　　求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)　 (2)
(1)3.14×(82－42)÷2＝75.36(dm2)
(2)3.14×[(10÷2)2－(6÷2)2]＝50.24(cm2)
　　如图是王师傅加工的一个环形铁片，它的外圆直径是20 cm，内圆半径是6 cm。这个铁片的面积是多少？
3.14×[(20÷2)2－62]＝200.96(cm2)
答：这个铁片的面积是200.96 cm2。
　　有大、小两个圆(如图)，大圆周长是25.12 m。小圆的面积是多少平方米？
3.14×(25.12÷3.14÷2÷2)2＝12.56(m2)
答：小圆的面积是12.56 m2。
　　水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1 m的速度向四周扩散，每隔1秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散。请问，一滴水滴入水中4秒后的波纹比2秒后的波纹的面积大多少平方米？
3.14×(1×4)2－3.14×(1×2)2＝37.68(m2)
答：一滴水滴入水中4秒后的波纹比2秒后的波纹
的面积大37.68 m2。
20÷2＝10(m)
3.14×[(10＋5)2－102]＝392.5(m2)
答：扩建后的滑冰场面积增加了392.5 m2。
　　在一个周长是43.96 m的圆形花坛周围铺设2 m宽的水泥道路。这条道路的面积是多少？
43.96÷3.14÷2＝7(m)
3.14×[(7＋2)2－72]＝100.48(m2)
答：这条道路的面积是100.48 m2。
(1)教材72页8题。
(2)找一些关于环形的资料读一读。
布置作业