6.4《解决问题（一）》课件（40张PPT)

(共40张PPT)
6.4《解决问题（一）》
百发百中　　　 百里挑一　　　平分秋色　　　 十拿九稳　　　
100%
1%
50%
90%
(1)有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？
(2)妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？
口答，只列式子不计算。
(1)5是4的百分之几？4是5的百分之几？
(2)甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的数
是甲数的百分之几？
(3)甲数是12，乙数是16，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的
数是乙数的百分之几？
课前练习
实际造林是原计划的百分之几？
(1)在这道题中，谁是标准量？
(2)你是从哪句话中找出来的？怎样列式呢？
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
情境引入
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们实际造林
比原计划增加
了( )%。
增加的公顷数占计划的百分之几？
原计划
12公顷
14公顷
比原计划多造的
实 际
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
16.7
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们原计划造林比实际少了( )%。
(14－12)÷14＝2÷14≈0.143＝14.3%
少的公顷数占实际的百分之几？
答：原计划造林比实际少了14.3%。
14.3
3.80千克比50千克多( )千克，多( )%。
4.50千克比80千克少( )千克，少( )%。
1.50千克是80千克的( )%。
2.80千克是50千克的( )%。
62.5
160
30
60
30
37.5
填一填
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
(10－9)÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
做一做
教材第92页第1题
1.填空。
(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多 面，多 %。
(2)育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 册，
少 %。
5
20
1000
20
拓展提高
西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比
1999年增加了百分之几 ？
答：2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了42.9%。
(10－7)÷7≈42.9%
教材第92页第2题
拓展提高
2.
(1)思考：今天我们学习了什么知识？解决这类问题的关
键是什么？
(2)“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题；
关键先找准表示单位“1”的量，然后找准数量关系，
列出算式。
课堂回顾
布置作业
教材92页3、4题。
6.5《解决问题（二）》
温故知新
1.分析数量关系，找出单位“1”。
把用去的沙子吨数看作单位“1”。
2.列式计算。
一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多 ，剩下多少吨？
1
4
200×(1＋ )＝250(t)
1
4
3.思考：如果把题中的“ ”改写成“25%”，解题思路是否会发
生变化呢？
1
4
探究新知
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有多少册图书？
把“1400册”看作单位“1”。
把谁看作单位“1”？
原有图书：
现有图书：
1400本
增加12％
想一想：
如何理解“今年图书册数增加了12％”这句话？题中存在怎样的数量关系？
(1)“今年图书册数增加了12％”的意思是今年比去年增加的图书册数是去年
图书册数的12％。
(2)存在的数量关系是今年的图书册数＝原有的图书册数＋增加的图书册数。
(3)今年的图书册数＝原有的图书册数×(1＋增加的百分率)
？本
(1)今年比去年增加的图书册数是去年的12％；
(2)今年的图书册数＝原有的图书册数＋增加的图书册数。
1400＋1400×12％
＝1400＋168
＝1568(册)
答：现在图书室有1568册图书。
(3)今年的图书册数是原有图书册数的112％；
(4)今年的图书册数＝原有的图书册数×(1＋增加的百分率)。
1400×(1＋12％)
＝1400×112％
＝1568(册)
答：现在图书室有1568册图书。
方法一
1400＋1400×12％ ＝1400＋168
＝1568(册)
方法二　
1400×(1＋12％)
＝1400×112％
＝1568(册)
比较两种解法的异同
都把原有的图书册数看作单位“1”，都用乘法计算。
第一种解法先用乘法求出增加的册数，再用原有的图书册数加上增加的图书册数，求出今年的图书册数；
第二种解法是先求出今年的图书册数相当于原有的图书册数的百分之几，再用乘法求出今年的图书册数。
相同点：
不同点：
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％。今年有小学生多少人？
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有多少册图书？
火眼金睛找异同：
相同点：
表示单位“1”的量都是已知的。
不同点：
上题中已知要求的量比表示单位“1”的量多百分之几；
下题中已知要求的量比表示单位“1”的量少百分之几。
做一做
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％。
今年有小学生多少人？
方法一　
　2800－2800×0.5％
＝2800－14
＝2786(人)
答：今年有小学生2786人。
方法二　　
2800×(1－0.5％)
＝2800×99.5％
＝2786(人)
答：今年有小学生2786人。
你做对了吗？
知识小结
“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的解题关键是找准表示单位“1”的量，解答此类问题常用以下两种方法：
(1)比一个数多(或少)百分之几的数＝表示单位“1”的量±表示单位
“1”的量×百分之几。
(2)比一个数多(或少)百分之几的数＝表示单位“1”的量×(1±百分之几)。
巩固练习
曙光小学以往的跳高纪录是1.3m。王平的跳高成绩比这一纪录高了10％。王平的跳高成绩是多少？
1.3×(1＋10％)＝1.43(m)
答：王平的跳高成绩是1.43m
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
布置作业
(1)教材92页5、6题。
(2)教材93页7题。
6.6《解决问题（三）》
温故知新
1.说出下面各题中表示单位“1”的量，并说说另外一个量怎样表示。
(1)男生人数是女生人数的80%。
(2)香蕉的质量比苹果多20%。
(3)女工人数占全厂工人人数的45%。
女生人数是单位“1”。
苹果的质量是单位“1”。
全厂工人人数是单位“1”。
2.某种商品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，
这种商品4月的价格是多少元？
(1)谁是单位“1”？
(2)你知道题中的数量关系吗？
(3)列式计算
3月的价格是单位“1”。
4月的价格＝3月的价格－3月的价格
×降低的20%
　100－100×20%
＝100－20
＝80(元)
3.某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，
这种商品5月的价格是多少元？
　　用2小题的思路说一说下面的3题。
新课讲解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
(1)题中一共有几个量？
(2)找出已知条件和所求问题。
猜一猜：5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了？
①在这两个已知条件中，表示单位“1”的量是相同的吗？
②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？
集思广益
4月的价格比3月降了20%中表示单位“1”的量是3月的价格；
5月的价格比4月又涨了20%中表示单位“1”的量是4月的价格。
4月的价格＝3月的价格×(1－20%)
5月的价格＝4月的价格×(1＋20%)
(1)假设3月的价格是100元。
4月的价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元)
5月的价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元)
5月的和3月的价格比较：96元＜100元
变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4%
　　　　　　　　　　　　答：5月的价格和3月比是降了，
　　　　　　　　　　　　　　变化幅度是降低了4%。
(2)回顾与反思(假设3月的价格是a元)。
做对了吗？检查一下！
我是这样检查的：假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a
(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比是降了，　　
　　变化幅度是降低了4%。
知识小结
变化幅度问题的解题方法：
　　解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。
巩固练习
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
1×(1＋50%)×(1＋10%)÷1＝165%
答：实际产量是去年的165%。
假设去年的产量为单位“1”。
巩固应用
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少
1×(1＋10%)×(1－15%)÷1＝93.5%
答：跌了，跌了6.5%。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。
9月初又比8月初回落了15%。
93.5%＜100%
100%－93.5%＝6.5%
课堂总结
　　通过这节课的学习，你有哪些收获？
教材93页13、14题。
布置作业