小学数学 沪教版 五年级下 四、几何小实践 长方体与正方体的认识 教案

长方体和正方体的体积
教学目标:
1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
2、掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。
3、经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念
。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点、难点:
1、教学重点：长方体、正方体的体积计算。
2、教学难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、复习引入。
1、下列立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
问：这些立体图形的体积为什么各不相同？
2、下列立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
问：这些立体图形的形状不同，为什么体积都相同？
3、出示一个长方体，问：这个长方体的体积怎么求，你有什么方法？
4、师：如果每次都用数方块的方法来求体积太麻烦了，今天我们就继续来研究长方体和正方体的体积。
二、师生互动，探究新知。
1、动手操作：用12个棱长1厘米的小正方体摆不同形状的长方体，有多少种不同的摆法？体积是多少立方厘米？并把相关数据填入《实验报告单》中。
2、观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。
体积（dm3）
长（dm）
宽（dm）
高（dm）
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？
3、分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？
出示板书：长方体体积=长×宽×高
长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？
出示板书:V=abh
4、练习：求长方体体积是多少立方米？（注意格式问题）
5、尝试解题，迁移推导：
（1）将上一个长方体的高缩短，它就变成了一个（
）？它的体积是多少？怎样计算？试试看吧。
汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长
出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？
出示板书：V=
a3
（2）书第42页第5小题。
三、巩固练习。
1、比较3a和a3的区别。
2、这个数怎么读？表示什么？算式怎么写？结果是多少？
23=（
）×（
）×（
）=（
）
13=（
）×（
）×（
）=（
）
n×n×n
可以简写为(
)
3、判断。
4、拓展练习。
（1）一个长方体木料，底面积0.06平方米，高是5米，这根木料的体积是多少？
引出“底面积×高”。
（2）小丁丁用一根长60cm的铁丝制成一个正方体框架，然后糊纸变成模型，这个正方体模型的体积是多少？
（3）把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？
四、总结。
10m
4cm
5m
4m
3m
7cm
3cm