2021-2022学年华东师大版数学七年级上册2.11有理数的乘方-课堂同步练(word解析版)

（华东师大版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
2.11有理数的乘方-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．下列每对数中，相等的一对是（
）
A．和
B．和
C．和
D．和
2．下列算式中，运算结果为负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　)
A．－6
B．6
C．－9
D．9
4．对于式子，下列说法不正确的是：（
）
A．指数是3
B．底数是
C．幂为
D．表示3个相乘
5．的次幂应记成（
）
A．
B．
C．
D．
6．若，则下列等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如果(a3)2＝64，则a等于（　　）
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
8．下列各组数中，结果相等的是（
）
A．52与25
B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣24与（﹣2）4
D．（﹣1）2与（﹣1）20
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）
A．8个
B．16个
C．32个
D．64个
10．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
二、填空题
11．表示_________个________连乘，它的底数是__________，指数是____________．
12．写成以-3为底数的幂的形式为_______________．
13．计算：＝______.
14．计算：________．
15．若，则____________；若，则____________．
16．按规律填数：16，-8，4，__________，_____________，．
三、解答题
17．计算：(1)；(2)；⑶.
18．把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数：
（1）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）；（2）．
19．比较大小，并按从小到大的顺序排列：，，．
20．一张纸的厚度是0.06cm，地球到月亮的距离约等于3.85×10km.
小明说：“如果将一张纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁两等份，如此重复下去，地43次后，所有纸的高度便大于地球到月亮的距离.”
小刚说：“我不相信小明的说法.”
你相信小明的说法吗？为什么？
21．古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒！”国王哈哈大笑．
（1）在第64格中应放多少粒米？（用幂表示）
（2）请探究（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）
22．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第几次后可拉出128根细面条？说明你的理由.
23．某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按箱一堆的方式摆放，共摆放了堆，已知每箱装瓶药，每瓶药装片．
这批药共有多少箱？
这批药共有多少片？
24．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次)．
(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
(2)计算当你对折6次时，层数是多少；
(3)如果纸的厚度是0.1
mm，求对折7次时，总厚度是多少．
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．A
【解析】解：
故符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
故选：
2．C
【解析】A．?(?2)=2，此选项不符合题意；
B．，此选项不符合题意；
C．，此选项符合题意；
D．，此选项不符合题意；
故选：C．
3．D
【解析】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，
∴a-2=0,b+3=0
解得a=2,b=-3
∴=（-3）2=9
故选D．
4．C
【解析】∵的底数是-2，指数是3，幂为=-8，表示3个-2相乘，
∴C选项错误，A、B、D都正确，
故选：C．
5．D
【解析】解：的次幂应记成，
故选D．
6．D
【解析】解：若
∴a=±b，故A、B、C不一定成立；
∴，故D正确
故选D．
7．C
【解析】
故选：C
8．D
【解析】A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；
C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；
D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．
故选：D．
9．D
【解析】26=2×2×2×2×2×2=64．
故选D．
10．C
【解析】∵1-=，
∴第2次后剩下的绳子的长度为()2米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()6米．
故选C．
11．3
3
【解析】解：表示3个连乘，底数是，指数是3．
故答案是：3；；；3．
12．
【解析】解：=
故答案为：．
13．
【解析】＝，故答案为.
14．
【解析】；
故答案为．
15．
【解析】解：若，则x=±4；
若，则y=-3
故答案为：；．
16．
【解析】因为由16，-8,4可知后一个数是前一个数的倍（n为正整数），
所以可得．
故答案为：；1．
17．（1）-256；（2）；（3）.
【解析】（1）-44=-256；
（2）=；
（3）.
18．（1）（﹣3）3，底数为﹣3，指数为3；（2）（+）4，底数为+，指数为4．
【解析】（1）(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)＝(﹣3)3，底数为﹣3，指数为3；
（2）＝4,
底数为+，指数为4.
19．
【解析】解：∵=-16，=16，=-64
而-64＜-16＜16
∴
20．相信，见解析
【解析】解：相信，因为地43次后纸的总厚度为243×0.06≈5.3×1011（cm）=5.3×106（km）＞3.85×105（km）．
故此时所有纸的高度大于地球到月球的距离．
21．（1）263
粒；（2）8
【解析】解：（1）
第64格应放：263
粒；
（2）∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，
∴末位数字是4个一循环，
63÷4＝15……3，
∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．
22．7
【解析】∵128=27，
∴捏合到第7次后可拉出128根细面条.
23．这批药共有箱；这批药共有片．
【解析】（1）10×10×10×10=104（箱）；
答：这批药共有104箱；
（2）10×10×10×10×100×100=108（片），
答：这批药共有108片．
24．(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是
(1≤n≤7且n为正整数)；(2)
64；(3)
12.8mm.
【解析】解：(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是
(1≤n≤7且n为正整数)；
(2)对折6次时，即n＝6，层数为＝64.
(3)对折7次时，总厚度为0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).
答案第1页，总2页
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