（人教新课标）四年级数学下册学案 三角形三边的关系
文档属性
| 名称 | （人教新课标）四年级数学下册学案 三角形三边的关系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-06-13 13:48:19 | ||
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文档简介
人教版四年级数学下册第五章《三角形》
《三角形三边的关系》教学案例
教学内容：
P82例3：三角形三边的关系
教学目标：
1．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3．提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：
让学生探索三角形三条边的关系。
教学难点：
引导学生通过自主探究得出“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。
教学过程：
一、创设情景，导入新知。
师：有关三角形的知识，你们知道些什么？
生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。
生2：三角形具有稳定、不变形的特点。
生3：三角形是由三条线段围成的图形，它的每相邻的两条线段的端点要相连。
师：同学们真棒！知道了三角形的这些知识。你们知道德国数学家高斯吗？
生齐说：知道。他从小就爱动脑筋，10岁就会用简便方法计算1+2+……+99+100＝50×101＝5050，从而“神童”的美名不胫而走。
师：好极了！你们有信心超越他吗？
生齐说：有！
师：拿出你们准备的3组小棒摆一摆，谁先摆成三角形谁就胜。开始吧！（提示，三条线段首尾一定要相连）
生1、2、3：我们围成了，一脸成功的喜悦。
生4、5、6：一脸沮丧。
师：生1、2、3你们去帮帮忙。
生1、2、3：我们怎么摆也围不成。
师：看来你们打了个平手呀！输的同学不是方法不对，只是材料有问题。接下来该怎么办呢？
生：三角形三边之间肯定有什么关系，我们来研究一下吧。
师：这就是我们今天要探究的问题。
板书：三角形三边的关系。
二、分组合作，发现规律。
师：打开课本P82例3，说说你们的想法。
生1：一看就知道走中间这一条最近。
师：哦，你凭眼力看的呀，数学下结论是要有足够的依据的，不能凭想像和直觉的。
生2：是走中间这条最近，因为两点的连线中线段最短。
生3：我用尺子量长度：①小明家到学校长5.5厘米；②小明从家到邮局3厘米，再从邮局到学校3.5厘米。
3厘米＋3.5厘米＝6.5厘米＞5.5厘米
③小明从家到商店2厘米，再从商店到学校4厘米
2厘米＋4厘米＝6厘米＞5.5厘米
所以小明从家直接到学校走中间是最近的。
生4：课本上是通过缩小了画出来的可以量，实际的怎么量？
生5：我发现 家——邮局——学校 构成了三角形。
生6：我也发现 家——商店——学校 也构成了三角形。
生7：我发现三角形两边之和大于第三边。
师：你们同意这种说法吗？
生1：同意。
生2：很难说。
生3：别争了，我们再来做实验。
师：那好吧。结论是需要验证的。（学生分组，老师巡视，将摆成三角形的写在左边，摆不成三角形的写在右边。）
生1：我们研究摆成的这一组发现。
6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6
生2：也就是任意两边之和都大于第三边。
生3：任意是什么意思？
生4：也就是随便取两边相加的和一定大于剩下的第三边。
生5：哦，我明白了：前面说的三角形两边之和大于第三边就不准确了，一定要是任意两条边相加的和都大于第三边就行。
生6：我知道了（4、5、9）摆不成的原因了，因为4＋5＝9，所以摆不成三角形。
生7：我也知道了（3、6、10）摆不成的原因了，因为3＋6＜10，所以摆不成三角形。
生8：三角形中两边之和小于或等于第三边就肯定围不成三角形。
师：那么能围成三角形的一定要写三个不等式吗？
生1：肯定是的。
生2：可以写三个，但不一定要写3个。
生3：只要把较短的两条边相加的和与第三边比较就可以了。最长的一条边与任意一条短边相加肯定大于剩下的第三边了。
师：同学们说的太精彩了！数学很严谨，结论是需要反复验证的，你们任意画几个三角形，再验证一下你们的结论。怎么样？（片刻学生个个满脸胜利的喜悦）
师；把你们发现的规律大声说出来。
生：三角形任意两边之和大于第三边。
师：打开P82，齐读2遍。
三、应用知识，解决问题。
师：看大屏幕中第一题，抢答：哪几组线段能围成三角形，哪几组不能围成三角形。
（学生很快就准确地判断出来了）
师：请看第二题：找朋友：下列线段中能组成三角形的是好朋友。（单位：厘米）
2、4、5、8、10
生1： 2、4、5是好朋友。
生2： 4、5、8也是好朋友。
生3： 5、8 10是好朋友。
生4： 4、8、10是好朋友。
师：你们太会处理它们的关系了。
师：请看第三题：这里有2根分别长, 3cm、 6cm的小棒，猜猜看，能与它们围成三角形的第三根小棒应多长？
生1：小于9厘米的都可以。
生2：不对，还要大于3厘米。
生3：可以是4cm、5cm、6cm、7cm或8cm。
生4：你们说的都是整数，可以是小数的话说不完了。
师：老师佩服你们！
师：请看大屏幕第四题：这位老奶奶为什么不走大道，而想往草地里走呢？你们看见了怎么办？
生1：因为奶奶想抄近路。
生2：我看见了就劝奶奶不要踩坏了花草。要保护环境。
师:你们还可以用数学知识讲道理。做环保小卫士，了不起！
师：再看第五题：这位小朋友在交通路口想抄近路走，你看见了怎么办？
生1：我告诉他，不要抄近路，要走斑马线。
生2：一定要遵守交通规则，注意安全。
师：你们说的太好了。
师：请看第六题：单位：厘米，下列三组线段，摆一摆、说一说，你喜欢哪一种，为什么？
（3、3、3） （4、4、6） （3、4、5）
生1：这太简单了，这三组线段都能围成三角形。
生2：我喜欢（3、3、3）这组，因为摆出的三角形三边长度相等。
生3：我喜欢（4、4、6）这组，因为摆出的三角形有两条边相等。
生4：我喜欢（3、4、5）这组，因为我拼出了一个直角三角形。
师：太好了，你们的审美观点各不相同，都说的有道理，下节课我们再来研究它们的形状。给它们起名字。
四、课堂小结：
师：这节课你们学了些什么？对数学知识的学习有哪些新的认识。
生：我们用观察、比较、猜想、实验、验证的方法发现了三角形的任意两边之和大于第三边；我们能用数学知识解决实际问题；我们要爱护环境；我们要注意交通安全。我们学会了合作学习。
师：你们今天的表现太棒了！老师为你们骄傲！
最后让你们欣赏一下：大屏幕显示 勾股定理的有关知识。
下课！
《三角形三边的关系》教学案例
教学内容：
P82例3：三角形三边的关系
教学目标：
1．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3．提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4．积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：
让学生探索三角形三条边的关系。
教学难点：
引导学生通过自主探究得出“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。
教学过程：
一、创设情景，导入新知。
师：有关三角形的知识，你们知道些什么？
生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。
生2：三角形具有稳定、不变形的特点。
生3：三角形是由三条线段围成的图形，它的每相邻的两条线段的端点要相连。
师：同学们真棒！知道了三角形的这些知识。你们知道德国数学家高斯吗？
生齐说：知道。他从小就爱动脑筋，10岁就会用简便方法计算1+2+……+99+100＝50×101＝5050，从而“神童”的美名不胫而走。
师：好极了！你们有信心超越他吗？
生齐说：有！
师：拿出你们准备的3组小棒摆一摆，谁先摆成三角形谁就胜。开始吧！（提示，三条线段首尾一定要相连）
生1、2、3：我们围成了，一脸成功的喜悦。
生4、5、6：一脸沮丧。
师：生1、2、3你们去帮帮忙。
生1、2、3：我们怎么摆也围不成。
师：看来你们打了个平手呀！输的同学不是方法不对，只是材料有问题。接下来该怎么办呢？
生：三角形三边之间肯定有什么关系，我们来研究一下吧。
师：这就是我们今天要探究的问题。
板书：三角形三边的关系。
二、分组合作，发现规律。
师：打开课本P82例3，说说你们的想法。
生1：一看就知道走中间这一条最近。
师：哦，你凭眼力看的呀，数学下结论是要有足够的依据的，不能凭想像和直觉的。
生2：是走中间这条最近，因为两点的连线中线段最短。
生3：我用尺子量长度：①小明家到学校长5.5厘米；②小明从家到邮局3厘米，再从邮局到学校3.5厘米。
3厘米＋3.5厘米＝6.5厘米＞5.5厘米
③小明从家到商店2厘米，再从商店到学校4厘米
2厘米＋4厘米＝6厘米＞5.5厘米
所以小明从家直接到学校走中间是最近的。
生4：课本上是通过缩小了画出来的可以量，实际的怎么量？
生5：我发现 家——邮局——学校 构成了三角形。
生6：我也发现 家——商店——学校 也构成了三角形。
生7：我发现三角形两边之和大于第三边。
师：你们同意这种说法吗？
生1：同意。
生2：很难说。
生3：别争了，我们再来做实验。
师：那好吧。结论是需要验证的。（学生分组，老师巡视，将摆成三角形的写在左边，摆不成三角形的写在右边。）
生1：我们研究摆成的这一组发现。
6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6
生2：也就是任意两边之和都大于第三边。
生3：任意是什么意思？
生4：也就是随便取两边相加的和一定大于剩下的第三边。
生5：哦，我明白了：前面说的三角形两边之和大于第三边就不准确了，一定要是任意两条边相加的和都大于第三边就行。
生6：我知道了（4、5、9）摆不成的原因了，因为4＋5＝9，所以摆不成三角形。
生7：我也知道了（3、6、10）摆不成的原因了，因为3＋6＜10，所以摆不成三角形。
生8：三角形中两边之和小于或等于第三边就肯定围不成三角形。
师：那么能围成三角形的一定要写三个不等式吗？
生1：肯定是的。
生2：可以写三个，但不一定要写3个。
生3：只要把较短的两条边相加的和与第三边比较就可以了。最长的一条边与任意一条短边相加肯定大于剩下的第三边了。
师：同学们说的太精彩了！数学很严谨，结论是需要反复验证的，你们任意画几个三角形，再验证一下你们的结论。怎么样？（片刻学生个个满脸胜利的喜悦）
师；把你们发现的规律大声说出来。
生：三角形任意两边之和大于第三边。
师：打开P82，齐读2遍。
三、应用知识，解决问题。
师：看大屏幕中第一题，抢答：哪几组线段能围成三角形，哪几组不能围成三角形。
（学生很快就准确地判断出来了）
师：请看第二题：找朋友：下列线段中能组成三角形的是好朋友。（单位：厘米）
2、4、5、8、10
生1： 2、4、5是好朋友。
生2： 4、5、8也是好朋友。
生3： 5、8 10是好朋友。
生4： 4、8、10是好朋友。
师：你们太会处理它们的关系了。
师：请看第三题：这里有2根分别长, 3cm、 6cm的小棒，猜猜看，能与它们围成三角形的第三根小棒应多长？
生1：小于9厘米的都可以。
生2：不对，还要大于3厘米。
生3：可以是4cm、5cm、6cm、7cm或8cm。
生4：你们说的都是整数，可以是小数的话说不完了。
师：老师佩服你们！
师：请看大屏幕第四题：这位老奶奶为什么不走大道，而想往草地里走呢？你们看见了怎么办？
生1：因为奶奶想抄近路。
生2：我看见了就劝奶奶不要踩坏了花草。要保护环境。
师:你们还可以用数学知识讲道理。做环保小卫士，了不起！
师：再看第五题：这位小朋友在交通路口想抄近路走，你看见了怎么办？
生1：我告诉他，不要抄近路，要走斑马线。
生2：一定要遵守交通规则，注意安全。
师：你们说的太好了。
师：请看第六题：单位：厘米，下列三组线段，摆一摆、说一说，你喜欢哪一种，为什么？
（3、3、3） （4、4、6） （3、4、5）
生1：这太简单了，这三组线段都能围成三角形。
生2：我喜欢（3、3、3）这组，因为摆出的三角形三边长度相等。
生3：我喜欢（4、4、6）这组，因为摆出的三角形有两条边相等。
生4：我喜欢（3、4、5）这组，因为我拼出了一个直角三角形。
师：太好了，你们的审美观点各不相同，都说的有道理，下节课我们再来研究它们的形状。给它们起名字。
四、课堂小结：
师：这节课你们学了些什么？对数学知识的学习有哪些新的认识。
生：我们用观察、比较、猜想、实验、验证的方法发现了三角形的任意两边之和大于第三边；我们能用数学知识解决实际问题；我们要爱护环境；我们要注意交通安全。我们学会了合作学习。
师：你们今天的表现太棒了！老师为你们骄傲！
最后让你们欣赏一下：大屏幕显示 勾股定理的有关知识。
下课！