2021-2022学年人教版(2019)选择性必修第一册
1.1动量
课后练习(解析版)
1.一个质量为50kg的蹦床运动员,从离水平网面1.8m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面2.45m高处。已知运动员和网接触的时间为1s,g取10m/s2。运动员与网接触的这段时间内,动量变化量的大小为( )
A.50kg·m/s
B.300kg·m/s
C.350kg·m/s
D.650kg·m/s
2.下列运动中的物体,动量始终保持不变的是( )
A.正常运行的地球同步卫星
B.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动
C.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变
D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变
3.从高处抛出一物体,落至地面。用
m、v0、h、θ
分别表示平抛运动物体的质量、初速度、抛出点离水平地面的高度、抛出时物体与水平方向的夹角(抛射角)。不考虑空气阻力,以下物理量与抛射角
θ无关的是( )
A.物体在空中运动的时间
B.物体在空中运动的水平位移
C.物体落地时的动能
D.物体落地时的动量
4.关于做功、动量与能量,下列叙述中正确的是( )
A.一对平衡力做功之和必定为零
B.一对相互作用力做功之和必定为零
C.物体所受合外力做功为零,物体的机械能必定守恒
D.质量一定的某物体,动量不变,其动能必定不守恒
5.两个质量不同的物体,以相同的初动量开始沿同一水平面滑动,设它们与水平面间的滑动摩擦系数相同,则它们滑行的距离大小关系是( )
A.质量小的物体滑行距离较大
B.质量大的物体滑行距离较大;
C.两物体滑行距离一样大
D.条件不足,无法比较。
6.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是( )
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
7.颠球是足球运动基本技术之一,若质量为400g的足球用脚颠起后,竖直向下以4m/s的速度落至水平地面上,再以3m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,在足球与地面接触的时间内,关于足球动量变化量△p和合外力对足球做的功W,下列判断正确的是( )
A.△p=1.4kg·m/s
W=-1.4J
B.△p=-1.4kg·m/s
W=1.4J
C.△p=2.8kg·m/s
W=-1.4J
D.△p=-2.8kg·m/s
W=1.4J
8.如图所示,是某高速公路的ETC电子收费系统,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某质量为1500kg的汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.2s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,车刚好没有撞杆。如果司机的反应时间为0.6s,刹车的加速度大小为5m/s2,则下列说法中正确的是( )
A.该ETC通道的长度为8.4m
B.汽车在减速行驶过程中,克服阻力做功为2.7×105J
C.汽车减速行驶过程中,阻力的平均功率为2.25×105W
D.汽车减速行驶过程中,动量的改变量为900kg·m/s
9.蹦极是一项富有挑战性的运动,运动员将弹性绳的一端系在身上,另一端固定在高处,然后运动员从高处跳下,如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,c点是运动员所到达的最低点。在运动员从a点到c点的运动过程中,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.运动员的速度一直增大
B.运动员始终处于失重状态
C.人的动量最大时,绳对人的拉力等于人所受的重力
D.运动员克服弹力做的功等于重力对运动员做的功
10.将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。表示物体的动量,表示物体的动量变化率,取竖直向下为正方向,忽略空气阻力。则下图中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.篮球,是青少年喜欢的体育运动,它兼具趣味性、集体性、观赏性等特点。图示为某学校篮球比赛中的一个场景。假设篮球正在竖直上升,不计空气阻力。关于篮球上升过程,下列说法正确的是( )
A.篮球在最高点时,其加速度为零
B.篮球的速度变化量与运动时间成正比
C.篮球的动量与运动时间成正比
D.篮球的机械能与上升的高度成正比
12.水平力F方向确定,大小随时间的变化如图a所示,用力F拉静止在水平桌面上的小物块,在F从0开始逐渐增大的过程中,物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示,重力加速度大小为10m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图示可知( )
A.物块的质量m=2kg
B.物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
C.在4s末,物体的动量为12kg·m/s
D.在2~4s时间内,小物块速度均匀增加
13.关于动量变化量的方向,下列说法中正确的是( )
A.与速度方向相同
B.与速度变化量的方向相同
C.与物体受力方向相同
D.与物体受到的总冲量的方向相同
14.空间存在着竖直向下的匀强电场,其电场强度E=10V/m。现将一个质量为1kg、电荷量为+1C的带电小球从电场中某点以一定初速度水平抛出,空气阻力忽略不计,重力加速度为。下列说法正确的是( )
A.小球在第1秒内动量的改变量大小为20N·S
B.小球下落过程中机械能守恒
C.小球在前2秒内电势能减小了400J
D.小球每秒内速度改变量大小为20m/s,方向竖直向下
15.如图所示,小物体a
沿高为
h、倾角为
30°的固定在水平地面上的光滑斜面以初速度
v0从顶端滑到底端,与
a
完全相同的物体b
以同样大小的初速度
v0从同样的高度水平抛出,
落至同一水平地面。不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.两物体落地时,重力的瞬时功率一定相同
B.从开始运动至落地过程中,重力的冲量相同
C.两物体落地时动量大小相同
D.两物体落地时动能相同
16.如图,不计空气阻力,从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时,速度方向恰好沿着斜面方向,然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是( )
A.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大
B.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小
C.撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地动能将不变
D.撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地动量将不变
17.质量相等的A、B两物体(均视为质点)放在同一水平面上,两物体在水平力的作用下同时由静止开始从同一位置出发做直线运动。A经过时间t0速度达到2v0后做减速运动直至停止。B经过时间4t0速度达到v0后再经匀速、减速最后停止运动。两物体速度随时间变化的图象如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是( )
A.0~6t0时间内A、B的位移大小之比为6∶7
B.两物体运动全过程中,合力对A物体做的功多
C.在t=5t0时刻,A、B两物体相遇
D.两物体在图中时刻的动量大小相等、方向相反
18.一名棒球运动员进行击球训练,在一倾角一定的斜坡顶部将一棒球从高处水平击出,最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示,不计空气阻力,且2s末恰好落到山坡底部,重力加速度g=10m/s2。根据图象信息,能确定的物理量是( )
A.棒球的初始机械能
B.棒球的末动量
C.斜坡的倾角
D.2s末重力对棒球做功的瞬时功率
参考答案
1.D
【详解】
根据机械能守恒定律,运动员开始接触水平网面时,
解得
运动员离开水平网面时
解得
规定向下为正方向,则动量变化量为
负号表示方向向上,大小为,故D正确ABC错误。
故选D。
2.B
【详解】
动量的表达式为
P=mv
A.正常运行的地球同步卫星,速度大小不变,方向不断改变,所以动量改变,故A不符合题意;
B.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动,速度大小和方向都不发生改变,所以动量不变,故B符合题意;
C.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变,但方向改变,所以动量改变,故C不符合题意;
D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,在这个过程中速度大小和方向都改变,所以动量改变,故D不符合题意。
故选B。
3.C
【详解】
A.物体在竖直方向的分速度为
则在空中运动的时间为
所以在空中飞行的时间与抛射角
θ有关,故A不符合题意;
B.物体在水平方向的分速度为
物体在空中运动的水平位移为
可知物体在空中运动的水平位移与抛射角
θ有关,故B不符合题意;
C.根据动能定理
可得物体落地时的动能
所以物体落地时的动能与抛射角
θ无关,故C符合题意;
D.物体的抛出方向不同,则落地时速度的方向不同,根据
P=mv
可知物体落地时的动量也不同,所以物体落地时的动量与抛射角
θ有关,故D不符合题意。
故选C。
4.A
【详解】
A.一对平衡力合力为零,则做功之和必定为零,选项A正确;
B.一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零,例如物体在地面上滑动,地面对物体的摩擦力对物体做负功,物体对地面的摩擦力对地面不做功,则做功的代数和不为零,选项B错误;
C.合力对物体做功为零,机械能不一定守恒,如在竖直方向匀速下落的物体合外力做功为零,但机械能减少,机械能不守恒,故C错误;
D.质量一定的某物体,动量不变,则物体的速度不变,其动能必定不变,即动能守恒,选项D错误。
故选A。
5.A
【详解】
根据动量和动能的关系以及动能定理
可得
则质量小的物体滑行距离较大,故选A。
6.D
【详解】
A.因安全气囊充气后,受力面积增大,故减小了司机单位面积的受力大小,故A错误;
B.有无安全气囊司机初动量和末动量均相同,所以动量的改变量也相同,故B错误;
C.因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,不能全部转化成汽车的动能,故C错误;
D.因为安全气囊充气后面积增大,司机的受力面积也增大,在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间,故D正确。
故选D。
7.C
【详解】
足球与地面碰撞过程中动量的变化量
△p=mv2-mv1=0.4×3kg·m/s-0.4(-4)kg·m/s=2.8kg·m/s
方向竖直向上;
由动能定理,合外力做的功
故选C。
8.A
【详解】
A.ETC识别时间为0.2s,司机的反应时间为0.6s,这两段时间车进入识别区并做匀速直线运动,位移大小为
刹车后汽车做匀减速运动,运动时间为
匀减速过程位移大小
该ETC通道的长度为
故A正确;
B.汽车在减速行驶过程中由动能定理
摩擦力做功为
,则克服摩擦力做功为
,故B错误;
C.阻力平均功率大小为
故C错误;
D.汽车减速行驶过程中,动量的改变量
故D错误。
故选A。
9.C
【详解】
A.该过程随着弹性绳的伸长,拉力不断变大,开始阶段,运动员的重力大于绳的拉力,运动员做加速运动,随着拉力增大,合力减小,加速度减小;后来绳的拉力大于运动员的重力,运动员受到的合力向上,运动员做减速运动,合力随拉力的增大而增大,则加速度增大;即在运动员从a点到c点的运动过程中,速度先增大后减小,加速度先减小后增加,故A错误;
B.运动员在加速的过程,加速度向下,处于失重状态;减速阶段,加速度向上,处于超重状态,故B错误;
C.当人的重力等于绳子的拉力时,即
时,人的速度是最大的,动能时最大的,故C正确;
D.在运动员从a点到c点的运动过程中,动能变化量为负值,由动能定理知外力对运动员做的总功是负值,则运动员克服弹力做的功大于重力对运动员做的功,故D错误。
故选C。
10.C
【详解】
AB.取竖直向下为正方向,动量
、是定值,故动量和时间的关系图应为截距为负、斜率为正的直线,故AB错误;
CD.动量的变化量
解得
是定值,故的值随时间的变化始终保持恒定,为,故C正确,D错误。
故选C。
11.B
【详解】
A.篮球的加速度恒为重力加速度g,故A错误;
B.根据
可知篮球的速度变化量与运动时间成正比,故B正确;
C.根据动量定理可得
可见篮球的动量与运动时间不是正比例关系,故C错误;
D.篮球上升过程,只有重力做功,机械能守恒,故D错误。
故选B。
12.C
【详解】
AB.由a、b两图可知,当拉力为6N和12N时,物块对应加速度分别为1m/s2和3m/s2,由牛顿第二定律可得
解得物块质量为3kg,动摩擦因数为0.1,故AB错误;
C.如图b,2~4s平均加速度为2m/s2,则4s末物体的速度为
则在4s末,物体的动量为
p=mv=3kg×4m/s=12kg·m/s
故C正确;
D.由b图可知,在2~4s内,加速度逐渐增大,则速度不是均匀增加,故D错误。
故选C。
13.BD
【详解】
AB.根据
动量变化量的方向就是速度变化量的方向,与速度方向无关,B正确,A错误;
D.根据动量定理,合外力对物体的冲量等于物体动量的变化,因此动量变化的方向与物体受到的总冲量的方向相同,D正确;
C.如果合外力的方向不变,合外力的冲量的方向与合外力方向相同,如果合外力的方向发生改变,无法确定一段时间内的合外力方向,C错误。
故选BD。
14.ACD
【详解】
A.小球进入电场做类平抛运动,在沿电场方向做初速度为零的匀加速运动,垂直电场方向做匀速运动,则小球的速度变化在沿电场方向,垂直电场方向不变,动量的变化在也在沿电场方向,小球沿电场方向受到的合力
小球下降的加速度
小球的速度变化
方向竖直向下,动量的变化
AD正确;
B.小球在下落过程中由于受到电场力的作用,并且电场力做正功,机械能不守恒,B错误;
C.小球下降的加速度
下降的高度
电场力做的功
电场力做了正功,电势能减少,并且减小量等于电场力的功,即减小了,
C正确。
故选ACD。
15.CD
【详解】
A.对a,由牛顿第二定律得
到地面时的瞬时速度
重力的瞬时功率
对b,落地的竖直速度
重力的瞬时功率
则两物体落地时,重力的瞬时功率不相同,选项A错误;
B.物体a滑到底端的时间
重力的冲量
物体b落地的时间
重力的冲量
选项B错误;
CD.根据机械能守恒定律
可知两物体落地时的动能相同,速度大小相同,根据p=mv可知,动量大小相同,选项CD正确。
故选CD。
16.BC
【详解】
AB.物体在抵达斜面之前做平抛运动,加速度为g。在斜面上运动时,由牛顿第二定律得加速度大小为
(α是斜面的倾角),可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小,故A错误,B正确;
CD.整个过程中,小球的机械能守恒,由机械能守恒定律得
则知撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地动能不变,即小球落地时速率不变,撤去斜面小球继续做平抛运动,则两种情况下小球的落地时速度方向不同,则动量不同,故C正确,D错误。
故选BC。
17.AC
【详解】
A.因为v-t图像的面积等于位移,则0~6t0时间内A的位移
物体B的位移
则A、B的位移大小之比为6∶7,选项A正确;
B.两物体运动全过程中,动能变化均为零,则合力功均为零,选项B错误;
C.在t=5t0时刻,A、B两物体的位移均为3v0t0,则两物体相遇,选项C正确;
D.两物体质量相等,在图中时刻的速度相等,则由p=mv可知,两物体的动量大小相等、方向相同,选项D错误。
故选AC。
18.BCD
【详解】
B.由题可知,小球的初动能
落到山坡底部的动能
由于运动时间为2s,平抛运动竖直方向为自由落体运动
联立解得
,
因此末状态的动量
B正确;
C.根据
可求得倾角值,C正确;
D.2s末重力对棒球做功的瞬时功率
D正确;
A.由于选择不同的参考面,小球的机械能不同,题中没有确定参考面位置,因此初始状态,机械能的大小不能确定,A错误。
故选BCD。