2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册 1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 课时练（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册 1.5弹性碰撞与非弹性碰撞 课时练（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 804.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-27 21:44:44 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
1.5弹性碰撞与非弹性碰
撞课时练（解析版）
1．如图所示，体积相同的匀质小球A和B并排悬挂，静止时悬线平行，两球刚好接触，悬点到球心的距离均为L，B球悬线右侧有一固定的光滑小铁钉P，O2P=L。现将A向左拉开60°角后由静止释放，A到达最低点时与B发生弹性正碰，碰后B做圆周运动恰能通过P点的正上方。已知A的质量为m，取=1.73，=2.24，则B的质量约为（ ）
A．0.3m
B．0.8m
C．m
D．1.4m
2．数形结合是解决物理问题的重要途径。画示意图或x–t、v–t图像都是很好的体现方式。如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小铁块m（可视为质点）从右端以某一初速度v0向左运动。若固定木板，最终小铁块停在距右侧x0处。若不固定木板，最终小铁块也会相对木板停止滑动。这种情形下，小铁块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为，B的质量为，，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（ ）
A．静止不动
B．左右往返运动
C．向右运动
D．向左运动
4．一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s。如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（ ）
A．2颗
B．3颗
C．4颗
D．5颗
5．一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m的挡板A，挡板A处于静止状态。现将一质量为2m的物体B从斜面上距离挡板A上方L处由静止释放，物体B和挡板A碰撞后一起向下运动的最大距离为s，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．A、B碰撞后瞬间的速度为
B．A、B碰撞后瞬间的加速度为
C．A、B碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等
D．在最低点时弹簧弹性势能的增量为
6．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击。设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则（设每颗子弹射出时对地面的速度相同）（ ）
A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变
B．射出n颗子弹后，人后退的速度为
C．射出n颗子弹后，人后退的速度大于
D．射出n颗子弹后，人后退的速度小于
7．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6
m/s，B球的速度是-2
m/s，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）
A．vA′=-2
m/s，vB′=6
m/s
B．vA′=2
m/s，vB′=2
m/s
C．vA′=1
m/s，vB′=3
m/s
D．vA′=-3
m/s，vB′=7
m/s
8．如图所示，一个质量为的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触。初始静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面的高度是（可以把人看作质点）（ ）
A．5
m
B．3.6
m
C．2.6
m
D．8
m
9．两物体发生碰撞，碰撞前后的位移一时间图像如图所示。下列说法正确的是
A．两物体的质量相同
B．碰撞前两物体的速度相同
C．碰撞过程中，两物体所受合力的冲量相同
D．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
10．如图所示，质量为的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度，在以后的运动过程中，细线没有被拉断，以下判断正确的是（ ）
A．细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大
B．细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大
C．弹簧最大的弹性势能为
D．物块AB与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为
11．如图，滑块A（可视为质点）的质量kg，与水平面间的动摩擦因数，用细线悬挂的小球质量均为kg，沿轴排列，A与第1个小球及相邻两小球间距离均为m，线长分别为、、……（图中只画出三个小球）。开始时，A以m/s沿轴正向运动，设A与小球碰撞不损失机械能，碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块正碰，，则（ ）
A．滑块只能与10个小球碰撞
B．滑块只能与12个小球碰撞
C．第10个小球悬线长0.8m
D．第12个小球悬线长0.08m
12．如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板向下运动速度最大的位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功
13．如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则下列选项正确的是（ ）
A．细绳拉断前，细绳拉力对木板的冲量为0
B．滑块与木板AB间的动摩擦因数为
C．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
D．弹簧恢复原长时滑块的动能为
14．质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的可能值为（ ）
A．0.2v
B．0.4v
C．0.5v
D．0.6v
15．如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的最低点B与水平轨道平滑相接，小车的右端固定有一个轻质弹簧，弹簧左端自然伸长至C点，水平轨道段粗糙、段光滑．现有一可视为质点的物块从A点正上方处无初速度下落，物块质量为m，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又恰好返回到B点相对于小车静止，已知，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，重力加速度为g，求：
（1）物块下落后由A滑至B处时的速度大小；
（2）水平轨道段的长度L；
（3）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能。
16．如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M=1.5kg的木块，木块处于静止状态。现有一质量为m=10g的子弹以初速度v0=400m/s自方水平地射穿木块，木块上升的最大高度h=0.2m，g取10m/s2求：
（1）射出木块时的速度v；
（2）若子弹射穿木块的时间为t=0.01s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？
17．如图所示，质量的足够长的木板A静止在光滑水平面上，滑块B、C放在木板A上，质量分别为、，滑块B、C与木板A间的动摩擦因数均为。某时刻滑块B获得一初速度，经时间滑块B、C发生碰撞，碰后滑块B、C粘在一起，重力加速度，碰撞时间极短，求：（结果保留两位有效数字）
（1）最初滑块B、C间的距离；
（2）滑块B、C碰撞过程中损失的机械能；
（3）滑块B、C碰后再经多长时间滑块B、C与木板A达到共同速度。
18．如图所示，平板车A放在光滑的水平地面上，其上表面与斜面底端的一段小圆弧平滑连接。一小物块从斜面上某一位置由静止释放，物块滑上A车后恰好不从其右端滑出。已知斜面的倾角θ=53°，物块与斜面、物块与平板车之间的动摩擦因数都是μ=0.3，物块与平板车的质量相等，平板车长L=3m，重力加速度g=10
m/s2，
sin53°=0.8
，
cos53°=0.6，求：
（1）物块在斜上运动加速度a的大小；
（2）物块滑上小车时速度v0的大小；
（3）物块从静止释放到斜面底端的距离s；
（4）物块从开始运动到恰好与小车共速所用的时间t。（结果保留两位有效数字）
参考答案
1．B
【详解】
设A碰前的速度大小为v，碰撞后A、B球的速度分别为v1、v2，B通过最高点时的速度大小为v3，根据机械能守恒定律有
mg（L
–
Lcos60°）=mv2
得
v=
A、B发生弹性正碰，则
mv=mv1+m2v2
mv2=+
得
v2=
碰后B上摆到最高点的过程，有
=m2gL+
B恰好能通过最高点，则
m2g=m2
解得
m2=（
–1）m≈0.8m
故选B。
2．D
【详解】
固定木板，根据能量守恒定律
不固定木板，则满足动量守恒定律
同时也满足能量守恒定律
相对位移大小
根据
两次木块做减速运动加速度相同，因此第二次达到共同速度时对地的位移小于第一次对地的位移。
故选D。
3．D
【详解】
两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动。
故选D。
4．C
【详解】
设铅弹的质量为m1，速度大小为v1，木块的质量为m2，速度大小为v2，由动量守定律可得
代入数据得
解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
5．B
【详解】
A．由
得碰撞前物体B的速度，碰撞后共速，由动量守恒定律得碰后瞬间两者的共同速度，A错误；
B．碰前弹簧的弹力为，碰后瞬间将AB看作一个整体受力分析得
解得，B正确；
C．A、B碰撞后速度不为0，碰撞处不是与最低点关于平衡位置对称的点，所以在最低点时加速度比碰撞点大，C错误；
D．碰撞时机械能有损失，所以不能就整个过程列机械能守恒的相关方程，碰撞后由能量守恒得
D错误。
故选B。
6．C
【详解】
人与子弹组成的系统都动量守恒，由动量守恒定律可以求出射出子弹后人的速度。设人的质量为M，每颗子弹的质量为m，射出子弹的速度为，共有k颗子弹，以人与子弹组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
得：
，
射第二颗子弹过程：
得：
同理可得：
故C正确；
故选：C。
【点评】
本题考查了求射出子弹后的速度，应用动量守恒定律即可正确解题。
7．D
【详解】
设每个球的质量均为m，碰前系统总动量
碰前的总动能
A．若vA′=-2
m/s，vB′=6
m/s，碰后总动量
则动量守恒，总动能
机械能也守恒，故A可能实现，不符合题意；
B．若vA′=2
m/s，vB′=2
m/s，碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能不增加，故B可能实现，不符合题意；
C．碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能不增加，故C可能实现，不符合题意；
D．碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现，符合题意。
故选D。
8．B
【详解】
当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得
且
解得
所以他离地面的高度
故选B。
9．A
【详解】
AB．根据位移时间图像的斜率表示速度，可知碰撞前两物体速度大小相等，方向相反，碰撞后两物体速度均为0，则
根据动量守恒定律有
联立解得
故A正确，B错误；
C．碰撞过程中，两物体所受的合外力大小相等、方向相反，力的作用时间相等，则两物体所受合力的冲量大小相等、方向相反，冲量不同，故C错误；
D．碰撞后两物体速度均为0，处于静止状态，没有一起做匀速直线运动，故D错误。
故选A。
10．CD
【详解】
AB．细线再次伸直时，也就是弹簧再次回复原长时，该过程中A始终受到向左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，弹簧的弹力先变大后变小，故B的加速度先增大，后减小，故AB错误；
C．弹簧弹性势能最大时，弹簧压缩最短，此时两者速度相等，根据动量守恒定律可得
解得
根据能量守恒定律可得
此时动能转化为弹性势能最大，故C正确；
D．当细绳被拉直时系统损失的机械能最大，此时两者共速，根据C的计算可知，共同速度为
此时系统损失的机械能为
故D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
AB．因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为，有
得
（个
故错误,B正确；
CD．滑块与第个小球碰撞，设小球运动到最高点时速度为，
对小球，有
①
机械能守恒
②
对滑块，有
③
解①②③三式得
则第10个小球悬线长为
则第12个小球悬线长为
故C错误，D正确；
故选BD。
12．AC
【详解】
A．若碰撞时间极短，内力远远大于外力，则碰撞过程中环与板的总动量守恒，所以A正确；
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能不守恒，因为碰撞后两者一起运动，属于完全非弹性碰撞，动能损失最大，碰撞过程的内能产生，所以B错误；
C．环撞击板后，板向下运动速度最大时，合外力为0，则有
速度最大的位置为
则环撞击板后，板向下运动速度最大的位置与h的大小无关，所以C正确；
D．由动能定理可知，在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功与重力做功的的差，有
所以D错误；
故选AC。
13．BC
【详解】
A．细绳拉断前，根据可知细绳拉力对木板的冲量不为0，A错误；
C．滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得：细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为，C正确；
B．由于细绳被拉断后，长木板停止运动，小滑块恰未掉落，说明木板速度为零，小滑块速度为零，所以小滑块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，即
小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
B正确；
D．弹簧恢复原长时木板获得的动能，所以滑块的动能小于，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
两球发生完全非弹性碰撞时，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
两球发生完全弹性碰撞时，系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
则B的速度范围是
故选BC。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）物体从静止释放至B的过程中小车不懂，对物体由机械能守恒定律有
解得
（2）物块滑上水平轨道至B与小车相对静止的过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
（3）物块滑上水平轨道至将弹簧压缩至最短的过程中，对系统由动量和能量守恒有
联立解得
16．（1）100m/s；（2）300N
【详解】
（1）子弹射穿木块过程，由动量守恒定律得
木块上升过程由机械能守恒定律得
解得
（3）子弹射穿木块时，由动量定理得
解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，对物块B得
假设AC共速，对AC整体得
解得
可知假设成立
由运动学公式可得，碰撞时物块B的速度
碰撞时AC的速度为
解得
，
碰撞前木板A、滑块B发生的位移分别为
，
最初滑块B、C间的距离为
代入数据解得
（2）滑块B、C碰撞过程中，由动量守恒定律得
再由能量守恒定律得
联立解得
（3）以滑块B、C与木板A整体为研究对象，由动量守恒定律得
以木板A为研究对象，由动量定理得
联立解得
18．（1）a=6.2m/s2；（2）6.0m/s；（3）2.9m；（4）2.0s
【详解】
（1）设物块和小车质量均为m，物块在斜面上下滑过程，由牛顿第二定律得
解得
a=6.2m/s2
（2）设物块滑上小车时的速度为v0，物块在小车上滑动过程由动量守恒定律和能量守恒定律得
解得
v0=6.0m/s
（3）物块在斜面下滑过程由运动学得
解得
s=2.9m
（4）设物块在斜面上运动时间为t1，与小车相对滑动时间为t2，有
运动总时间为
解得
t=2.0s
1.5弹性碰撞与非弹性碰
撞课时练（解析版）
1．如图所示，体积相同的匀质小球A和B并排悬挂，静止时悬线平行，两球刚好接触，悬点到球心的距离均为L，B球悬线右侧有一固定的光滑小铁钉P，O2P=L。现将A向左拉开60°角后由静止释放，A到达最低点时与B发生弹性正碰，碰后B做圆周运动恰能通过P点的正上方。已知A的质量为m，取=1.73，=2.24，则B的质量约为（ ）
A．0.3m
B．0.8m
C．m
D．1.4m
2．数形结合是解决物理问题的重要途径。画示意图或x–t、v–t图像都是很好的体现方式。如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小铁块m（可视为质点）从右端以某一初速度v0向左运动。若固定木板，最终小铁块停在距右侧x0处。若不固定木板，最终小铁块也会相对木板停止滑动。这种情形下，小铁块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为，B的质量为，，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（ ）
A．静止不动
B．左右往返运动
C．向右运动
D．向左运动
4．一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s。如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（ ）
A．2颗
B．3颗
C．4颗
D．5颗
5．一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m的挡板A，挡板A处于静止状态。现将一质量为2m的物体B从斜面上距离挡板A上方L处由静止释放，物体B和挡板A碰撞后一起向下运动的最大距离为s，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．A、B碰撞后瞬间的速度为
B．A、B碰撞后瞬间的加速度为
C．A、B碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等
D．在最低点时弹簧弹性势能的增量为
6．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击。设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则（设每颗子弹射出时对地面的速度相同）（ ）
A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变
B．射出n颗子弹后，人后退的速度为
C．射出n颗子弹后，人后退的速度大于
D．射出n颗子弹后，人后退的速度小于
7．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6
m/s，B球的速度是-2
m/s，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ）
A．vA′=-2
m/s，vB′=6
m/s
B．vA′=2
m/s，vB′=2
m/s
C．vA′=1
m/s，vB′=3
m/s
D．vA′=-3
m/s，vB′=7
m/s
8．如图所示，一个质量为的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触。初始静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面的高度是（可以把人看作质点）（ ）
A．5
m
B．3.6
m
C．2.6
m
D．8
m
9．两物体发生碰撞，碰撞前后的位移一时间图像如图所示。下列说法正确的是
A．两物体的质量相同
B．碰撞前两物体的速度相同
C．碰撞过程中，两物体所受合力的冲量相同
D．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
10．如图所示，质量为的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度，在以后的运动过程中，细线没有被拉断，以下判断正确的是（ ）
A．细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大
B．细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大
C．弹簧最大的弹性势能为
D．物块AB与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为
11．如图，滑块A（可视为质点）的质量kg，与水平面间的动摩擦因数，用细线悬挂的小球质量均为kg，沿轴排列，A与第1个小球及相邻两小球间距离均为m，线长分别为、、……（图中只画出三个小球）。开始时，A以m/s沿轴正向运动，设A与小球碰撞不损失机械能，碰后小球均恰能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与滑块正碰，，则（ ）
A．滑块只能与10个小球碰撞
B．滑块只能与12个小球碰撞
C．第10个小球悬线长0.8m
D．第12个小球悬线长0.08m
12．如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板向下运动速度最大的位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功
13．如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则下列选项正确的是（ ）
A．细绳拉断前，细绳拉力对木板的冲量为0
B．滑块与木板AB间的动摩擦因数为
C．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为
D．弹簧恢复原长时滑块的动能为
14．质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的可能值为（ ）
A．0.2v
B．0.4v
C．0.5v
D．0.6v
15．如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的最低点B与水平轨道平滑相接，小车的右端固定有一个轻质弹簧，弹簧左端自然伸长至C点，水平轨道段粗糙、段光滑．现有一可视为质点的物块从A点正上方处无初速度下落，物块质量为m，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又恰好返回到B点相对于小车静止，已知，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，重力加速度为g，求：
（1）物块下落后由A滑至B处时的速度大小；
（2）水平轨道段的长度L；
（3）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能。
16．如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M=1.5kg的木块，木块处于静止状态。现有一质量为m=10g的子弹以初速度v0=400m/s自方水平地射穿木块，木块上升的最大高度h=0.2m，g取10m/s2求：
（1）射出木块时的速度v；
（2）若子弹射穿木块的时间为t=0.01s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？
17．如图所示，质量的足够长的木板A静止在光滑水平面上，滑块B、C放在木板A上，质量分别为、，滑块B、C与木板A间的动摩擦因数均为。某时刻滑块B获得一初速度，经时间滑块B、C发生碰撞，碰后滑块B、C粘在一起，重力加速度，碰撞时间极短，求：（结果保留两位有效数字）
（1）最初滑块B、C间的距离；
（2）滑块B、C碰撞过程中损失的机械能；
（3）滑块B、C碰后再经多长时间滑块B、C与木板A达到共同速度。
18．如图所示，平板车A放在光滑的水平地面上，其上表面与斜面底端的一段小圆弧平滑连接。一小物块从斜面上某一位置由静止释放，物块滑上A车后恰好不从其右端滑出。已知斜面的倾角θ=53°，物块与斜面、物块与平板车之间的动摩擦因数都是μ=0.3，物块与平板车的质量相等，平板车长L=3m，重力加速度g=10
m/s2，
sin53°=0.8
，
cos53°=0.6，求：
（1）物块在斜上运动加速度a的大小；
（2）物块滑上小车时速度v0的大小；
（3）物块从静止释放到斜面底端的距离s；
（4）物块从开始运动到恰好与小车共速所用的时间t。（结果保留两位有效数字）
参考答案
1．B
【详解】
设A碰前的速度大小为v，碰撞后A、B球的速度分别为v1、v2，B通过最高点时的速度大小为v3，根据机械能守恒定律有
mg（L
–
Lcos60°）=mv2
得
v=
A、B发生弹性正碰，则
mv=mv1+m2v2
mv2=+
得
v2=
碰后B上摆到最高点的过程，有
=m2gL+
B恰好能通过最高点，则
m2g=m2
解得
m2=（
–1）m≈0.8m
故选B。
2．D
【详解】
固定木板，根据能量守恒定律
不固定木板，则满足动量守恒定律
同时也满足能量守恒定律
相对位移大小
根据
两次木块做减速运动加速度相同，因此第二次达到共同速度时对地的位移小于第一次对地的位移。
故选D。
3．D
【详解】
两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动。
故选D。
4．C
【详解】
设铅弹的质量为m1，速度大小为v1，木块的质量为m2，速度大小为v2，由动量守定律可得
代入数据得
解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
5．B
【详解】
A．由
得碰撞前物体B的速度，碰撞后共速，由动量守恒定律得碰后瞬间两者的共同速度，A错误；
B．碰前弹簧的弹力为，碰后瞬间将AB看作一个整体受力分析得
解得，B正确；
C．A、B碰撞后速度不为0，碰撞处不是与最低点关于平衡位置对称的点，所以在最低点时加速度比碰撞点大，C错误；
D．碰撞时机械能有损失，所以不能就整个过程列机械能守恒的相关方程，碰撞后由能量守恒得
D错误。
故选B。
6．C
【详解】
人与子弹组成的系统都动量守恒，由动量守恒定律可以求出射出子弹后人的速度。设人的质量为M，每颗子弹的质量为m，射出子弹的速度为，共有k颗子弹，以人与子弹组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
得：
，
射第二颗子弹过程：
得：
同理可得：
故C正确；
故选：C。
【点评】
本题考查了求射出子弹后的速度，应用动量守恒定律即可正确解题。
7．D
【详解】
设每个球的质量均为m，碰前系统总动量
碰前的总动能
A．若vA′=-2
m/s，vB′=6
m/s，碰后总动量
则动量守恒，总动能
机械能也守恒，故A可能实现，不符合题意；
B．若vA′=2
m/s，vB′=2
m/s，碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能不增加，故B可能实现，不符合题意；
C．碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能不增加，故C可能实现，不符合题意；
D．碰后总动量
总动能
动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现，符合题意。
故选D。
8．B
【详解】
当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得
且
解得
所以他离地面的高度
故选B。
9．A
【详解】
AB．根据位移时间图像的斜率表示速度，可知碰撞前两物体速度大小相等，方向相反，碰撞后两物体速度均为0，则
根据动量守恒定律有
联立解得
故A正确，B错误；
C．碰撞过程中，两物体所受的合外力大小相等、方向相反，力的作用时间相等，则两物体所受合力的冲量大小相等、方向相反，冲量不同，故C错误；
D．碰撞后两物体速度均为0，处于静止状态，没有一起做匀速直线运动，故D错误。
故选A。
10．CD
【详解】
AB．细线再次伸直时，也就是弹簧再次回复原长时，该过程中A始终受到向左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，弹簧的弹力先变大后变小，故B的加速度先增大，后减小，故AB错误；
C．弹簧弹性势能最大时，弹簧压缩最短，此时两者速度相等，根据动量守恒定律可得
解得
根据能量守恒定律可得
此时动能转化为弹性势能最大，故C正确；
D．当细绳被拉直时系统损失的机械能最大，此时两者共速，根据C的计算可知，共同速度为
此时系统损失的机械能为
故D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
AB．因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为，有
得
（个
故错误,B正确；
CD．滑块与第个小球碰撞，设小球运动到最高点时速度为，
对小球，有
①
机械能守恒
②
对滑块，有
③
解①②③三式得
则第10个小球悬线长为
则第12个小球悬线长为
故C错误，D正确；
故选BD。
12．AC
【详解】
A．若碰撞时间极短，内力远远大于外力，则碰撞过程中环与板的总动量守恒，所以A正确；
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能不守恒，因为碰撞后两者一起运动，属于完全非弹性碰撞，动能损失最大，碰撞过程的内能产生，所以B错误；
C．环撞击板后，板向下运动速度最大时，合外力为0，则有
速度最大的位置为
则环撞击板后，板向下运动速度最大的位置与h的大小无关，所以C正确；
D．由动能定理可知，在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功与重力做功的的差，有
所以D错误；
故选AC。
13．BC
【详解】
A．细绳拉断前，根据可知细绳拉力对木板的冲量不为0，A错误；
C．滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得：细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为，C正确；
B．由于细绳被拉断后，长木板停止运动，小滑块恰未掉落，说明木板速度为零，小滑块速度为零，所以小滑块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，即
小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
B正确；
D．弹簧恢复原长时木板获得的动能，所以滑块的动能小于，D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
两球发生完全非弹性碰撞时，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
两球发生完全弹性碰撞时，系统动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
则B的速度范围是
故选BC。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）物体从静止释放至B的过程中小车不懂，对物体由机械能守恒定律有
解得
（2）物块滑上水平轨道至B与小车相对静止的过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
（3）物块滑上水平轨道至将弹簧压缩至最短的过程中，对系统由动量和能量守恒有
联立解得
16．（1）100m/s；（2）300N
【详解】
（1）子弹射穿木块过程，由动量守恒定律得
木块上升过程由机械能守恒定律得
解得
（3）子弹射穿木块时，由动量定理得
解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，对物块B得
假设AC共速，对AC整体得
解得
可知假设成立
由运动学公式可得，碰撞时物块B的速度
碰撞时AC的速度为
解得
，
碰撞前木板A、滑块B发生的位移分别为
，
最初滑块B、C间的距离为
代入数据解得
（2）滑块B、C碰撞过程中，由动量守恒定律得
再由能量守恒定律得
联立解得
（3）以滑块B、C与木板A整体为研究对象，由动量守恒定律得
以木板A为研究对象，由动量定理得
联立解得
18．（1）a=6.2m/s2；（2）6.0m/s；（3）2.9m；（4）2.0s
【详解】
（1）设物块和小车质量均为m，物块在斜面上下滑过程，由牛顿第二定律得
解得
a=6.2m/s2
（2）设物块滑上小车时的速度为v0，物块在小车上滑动过程由动量守恒定律和能量守恒定律得
解得
v0=6.0m/s
（3）物块在斜面下滑过程由运动学得
解得
s=2.9m
（4）设物块在斜面上运动时间为t1，与小车相对滑动时间为t2，有
运动总时间为
解得
t=2.0s