1.6反冲运动火箭 课时练（Word版含解析）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
1.6反冲运动火箭
课时练（解析版）
1．某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”。该同学到实验室里，将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上（不计摩擦）并接通电源。该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端。下面说法正确的是（　　）
A．蜗牛运动的位移是滑块的倍
B．滑块运动的距离是
C．只有蜗牛运动，滑块不运动
D．滑块与蜗牛运动的距离之和为2L
2．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。则以下说法正确的是（　　）
A．待打完n发子弹后，小车应停在最初的位置
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
3．质量为M的小车，以速度v在光滑水平面上前进，车上站着质量为m的人，当人以相对车的速度u向车后水平跳出，车速变为v0。若取v0方向为正，则（　　）
A．（m+M）v0=Mv
B．（m+M）v0=Mv-mu
C．（m+M）v0=Mv+m（u+v）
D．（m+M）v0=Mv-m（u-v）
4．一质量为M的烟花斜飞到空中，到达最高点时的速度为，此时烟花炸裂成沿直线上的两块(损失的炸药质量不计)
，两块的速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力。向前一块的质量为m，向前一块的速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．气球质量为，载有质量为的人，静止在空中距地面的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为（
）
A．
B．
C．
D．
6．质量分别为和的两人，静止站在光滑水平面上的冰车上的两端，当此两人做相向运动时，设以A的运动方向为正方向，和分别表示A、B的速度。则关于冰车的运动，下列说法正确的是（
）
A．若以，则车的运动方向跟A的方向相同
B．若，则车的运动方向跟B的方向相同
C．若，则车保持静止
D．若则车运动方向跟B的方向相同
7．如图所示，一个夹层中空的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置为A点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的是（　　）
A．小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置仍在A点
B．小圆柱体不会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点右侧
C．小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置要看二者的质量关系而定
D．小圆柱体不会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧
8．中国已成功发射可重复使用试验航天器。某实验小组仿照航天器的发射原理，在地球表面竖直向上发射了一质量为M（含燃料）火箭，当火箭以大小为v0的速度竖直向上飞行时，火箭接到加速的指令瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，不计喷气过程重力的影响，所有速度均为对地速度。则喷出气体的质量为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重，发射瞬间将壳内质量为的水相对地面以的速度瞬间喷出，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，火箭能够上升的最大高度为（
）
A．
B．
C．
D．
10．一课间大刘老师把小钢球放在竖直的轻弹簧上，并将小钢球下压至如图甲所示A位置。放手后小钢球经过弹簧原长B点图乙上升到最高点图丙。忽略空气阻力。下列说法正确的是（
）。
A．A到C小钢球动量守恒
B．A到C小钢球机械能守恒
C．A到B小钢球的加速度先减小后增大
D．B到C小钢球完全失重状态
11．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两个人要背靠着站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则（　　）
A．若两人的质量相等，则必定v甲＞v乙
B．若两人的质量相等，则必定v甲＜v乙
C．若两人的速度相等，则必定m甲＞m乙
D．若两人的速度相等，则必定m甲＜m乙
12．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为L
D．乙车移动的距离为L
13．如图所示，质量相同的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）
A．A球将做变速圆周运动
B．B球将一直向右运动
C．B球向右运动的最大位移为L
D．B球运动的最大速度为
14．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑圆弧，BC是长为的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块从小车上
A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点，已知小车质量M=m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　）
A．小车和滑块组成的系统动量守恒
B．滑块运动过程中，最大速度为
C．滑块运动过程中对小车的最大压力为mg
D．滑块从B到C运动过程中，小车的位移为
15．两个完全相同的劈A和B，分别放在很长的光滑水平面上，处于静止状态。A和B的斜面都是光滑圆弧面，斜面下端与水平面相切，如图所示。一个小物块位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。已知劈A、B和小物块的质量均为m，重力加速度为g。则下列说法正确的是（
）
A．小物块离开劈A时的速率为
B．小物块在劈B上能够达到的最大高度为
C．小物块在劈B上能够达到的最大高度为
D．最终劈B的速率大于劈A的速率
16．质量为M的气球下挂着长为L的绳梯，一质量为m的人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，人从绳梯的下端往上爬到顶端时，人和气球相对于地面移动的距离是多少？
17．上表面光滑的水平台高h=4m，一半径R=2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角，平台上放置可视为质点的滑块a、b之间用细绳相连，其间有一处于压缩状态的轻质弹簧（滑块与弹簧不拴接），开始时整个装置处于静止状态。某时刻装置中的细线忽然断开，滑块a、b被弹出，滑块b离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。已知滑块a、b的质量分别为ma=1.0kg，mb=2.0kg，g=10m/s2求：
(1)滑块a、b被弹出时，滑块b的速度vb及细绳断开前弹簧弹性势能；
(2)试判断滑块b能不能沿圆弧轨道运动到最高点D点，若能，求出滑块b运动到D点时对轨道的压力大小。
18．传统的火箭发动机将燃料的化学能转化为机械能，主要用于助推火箭升空。而在太空中各类航天器多数采用的是将电能转化为机械能的电推力火箭发动机。
(1)某个以化学燃料提供动力的火箭总质量为，运行速度，在极短的时间内喷射燃气的质量是，同时火箭获得加速，速度大小变为，求燃气喷射速度u的大小；
(2)某航天器采用离子引擎推动，引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极之间的匀强电场（初速度忽略不计），间电压为U，正离子加速形成等效电流为I，在加速过程中引擎获得恒定的推力。离子质量为m，电荷量为q，a、试求该引擎获得的推力F的大小；b、加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导的表达式，为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增大的任意一条建议。
参考答案
1．A
【详解】
ABD．取滑块的运动方向为正，蜗牛从滑块的一端移动到另一端时，滑块与蜗牛运动的位移之和为L．设滑块运动的位移大小为x1，蜗牛运动的位移大小为x2。根据动量守恒定律得
可得
即蜗牛运动的位移是滑块的倍。又由
得
故BD错误A正确。
C．蜗牛从滑块的一端移动到另一端的过程中，蜗牛和滑块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，系统原来静止状态，总动量为零，根据动量守恒定律可知，蜗牛运动后，系统的总动量仍为零，所以蜗牛运动时，滑块会向相反的方向运动，而不会静止不动，C错误；
故选A。
2．C
【详解】
子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力，水平方向动量一直守恒，子弹射击前系统总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故仍然是静止的；设子弹出口速度为v，车向右运动速度大小为v′，根据动量守恒定律，有
子弹匀速前进的同时，车向右匀速运动，故
联立解得
，
故车向右运动距离为
每颗子弹从发射到击中靶过程，车均向右运动，故n颗子弹发射完毕后，小车向右运动
由于整个系统动量守恒，初动量为零，故打完n发后，车静止不动，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选地面为参考系，以人跳出后小车速度的方向为正方向，人对地的速度为
由动量守恒定律得
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】
令向前一块的速度大小为v，由于爆炸后两块均在空中做平抛运动，根据落地时水平位移大小相等可知，爆炸后两块的速度大小相等方向相反，而爆炸过程系统动量守恒，令爆炸前的速度方向为正方向，则有
解得
故选C。
5．C
【详解】
以人和气球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设人在沿绳缓慢下滑时的速度为v1，气球的速度为v2，经过时间t人安全到达地面，人运动的位移为s1=20m,气球上升的位移为s2，因为人从气球上沿绳慢慢下滑，所以在整个过程可看成匀速直线运动，有
则
解得
所以绳长最短为
20m+10m=30m
故选C。
6．D
【详解】
根据题意，人与冰车组成的系统受到的重力和水平面的支持力的合力为零，所以系统动量守恒，设冰车质量为m，当此两人做相向运动时，冰车的速度为v，系统的初动能为零则
当
有
则
即当，冰车运动方向与A相反，与B相同；
当
有
则
即当，冰车运动方向与A相同；
当
有
则
即当，冰车静止。
所以ABC错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下时，由于不计任何摩擦，由动量守恒定律以及能量守恒关系可知，小圆柱体会再次到达顶部；若小圆柱体相对地面移动x时，大圆柱体相对地面移动y，则根据“人船模型”可知
mx=My
且x、y的方向应该相反，而若小圆柱体能到达大圆柱体最高点时，x=y，则只能有x=y=0，即此时大圆柱体与地面的接触位置仍在A点。故选A。
8．B
【详解】
规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
Mv0=（M-m）v2-mv1
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
由动量守恒
解得
由
解得
故选C。
10．CD
【详解】
A．A到C的过程中，小钢球所受合力不为零，合力的冲量不为零，所以动量不守恒，所以A错误；
B．A到C的过程中，小钢球除了重力做功外，弹簧弹力对小球做正功，所以机械能不守恒，所以B错误；
C．A到B的过程中，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小，刚开始弹力大于重力，合力方向向上，大小逐渐减小，小钢球做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力时，合力为零，小钢球速度达到最大值，往后弹簧弹力小于重力，合力方向向下且大小逐渐增大，小钢球做加速度增大的减速运动，所以C正确；
D．B到C的过程中，小钢球只受重力作用，小钢球处于完全失重状态，所以D正确。
故选CD。
11．AC
【详解】
ABCD．以甲、乙两人及小车组成的系统为研究对象，该系统在水平方向上不受外力作用，取向右为正方向，根据动量守恒得
即
若两人质量相等，则，故A正确，B错误；
若两人速度相等，则，故C正确，D错误。
故选AC。
12．ACD
【详解】
AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
可得甲、乙两车运动中速度之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s1和s2，则有
，
又
联立解得
，
故CD正确。
故选ACD。
13．CD
【详解】
A．由于B点不固定，故A的轨迹不可能为圆周，故A错误；
B．A球来回摆动，B球将左右做往复运动，故B错误；
C．A、B组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，则有
解得B球向右运动的最大位移为L，故C正确；
D．当A球摆到B球正下方时，B球的速度最大。由水平方向动量守恒，得
由机械能守恒得
解得B球运动的最大速度为，故D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
A．在水平方向上，小车和滑块组成的系统所受合外力为零，因此在这一方向上，小车和滑块动量守恒，A错误；
B．滑块刚滑到点时速度最大，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒分别得
解得
B正确；
C．滑块刚滑到点时速度最大，对小车的压力最大，以小车为参考系，由合力提供向心力得
而
解得
C错误；
D．滑块从B到C运动过程中，系统动量守恒，由人船模型得
又
解得
D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
A．设小物块离开劈A时的速率为，劈A的速率为，规定向右为正方向，物块和劈A作用过程水平方向动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得
故A正确；
BC．设小物块和劈B开始作用到小物块达最高点时两者共同速率为，小物块和劈B作用过程，水平方向根据动量守恒有
根据机械能守恒定律有
联立解得
故B错误，C正确；
D．设小物块和劈B开始作用到完全离开后小物块的速率为，劈B的速率为，小物块和劈B作用过程，水平方向根据动量守恒有
根据机械能守恒定律有
联立解得
最终劈B的速率等于劈A的速率，故D错误。
故选AC。
16．L；L
【详解】
由于人和气球组成的系统静止在空中，竖直方向上系统所受外力之和为零，即竖直方向系统总动量守恒．类比人船模型有
mx＝My
x＋y＝L
得
x＝L
y＝L
即人相对于地面移动的距离是L；气球相对于地面移动的距离是L.
17．(1)6m/s；108J；(2)能，
16N
【详解】
(1)滑块离开平台下落到B点的高度为
竖直方向
解得
水平方向上
滑块a、b组成的系统动量守恒
弹簧的弹性势能
解得
(2)平台与D点等高，由机械能守恒定律得
滑块b恰好滑到D点有
运动到D点的最小速度
由于vD>v，所以滑块b能沿圆弧轨道运动到最高点D点
在D点由向心力公式
解得
FN=16N
由牛顿第三定律可知，轨道受到的压力大小为16N
18．(1)；(2)a．
；b．；为提高能量的转换效率，可以用质量大的粒子、用带电量少的离子、减小加速电压。
【详解】
(1)极短的时间内喷射燃气，系统动量守恒，有
解得
(2)a．正离子飘入匀强电场，电场力做功功率为
正离子在电场中做匀加速直线运动，则有
联立，可得
根据牛顿第三定律，可知引擎获得的推力F的大小为
b．根据上一问分析，可知
为提高能量的转换效率，可以用质量大的粒子、用带电量少的离子、减小加速电压。