北师大版数学四年级上册 2.2 相交与垂直 教案

相交与垂直
【教学目标】
一、知识与技能
借助实际情境和操作活动,认识垂直。
二、过程与方法
能用三角尺画垂线。
三、情感态度和价值观
培养空间观念,感受图形与生活的密切联系。
【教学重难点】
1.垂线和垂线段的认识。
2.能利用三角板很熟练地画出一条直线的垂线。
【教学方法】
直观教学法。
一、导入新课
同学们,淘气要从家到公路边去坐车,你能给他找一条最近的路吗?
让学生自己作图,同时提出问题,要求学生说出所作线段为什么最短的理由,为探究问题创设情景。
二、新课学习
(一)活动1.用两根小棒(或铅笔)摆成不同的图形。
学生根据自己的爱好,摆出各种各样的图形。
师:观察上面的图形,说一说可以怎样分类?(相交和平行两类)
今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。(板书:相交)
师:观察并讨论以上这些相交的图形,这些图形中的线与线之间形成了什么样的角?
(揭示课题:相交与垂直)
师:在同一平面内,两条直线不平行就要相交,相交的点叫做交点;当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
活动2.用一张纸折出两条互相垂直的线。
师:用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直,并用笔描出折痕,标出垂足。然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。
活动3.用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线,感受数学的趣味性,感受数学就在身边。活跃课堂气氛,调动学生学习的积极性。
活动4.游戏
师:两名学生互相摆铅笔,要求摆两组,一组互相平行,另一组互相垂直。
活动5.让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线,并且找出有多少组。
这是比较难的一个活动,但学生会有非常高的积极性,而且在这一过程中学生会有很多的发现。
活动6.用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用。在生活中应用数学和发现数学。
(二)实践操作(作垂线)。
1.画两条互相垂直的直线。
先画一条直线,再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合,沿着另一条直角边画另一条直线。
2.过直线上一点作垂线。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合,沿三角尺的另一条边(过A点)画一条直线,这条直线就与已知直线垂直。
3.过直线外一点作垂线。
方法同2,放手让学生动手操作。
4.实践感知:点到直线的距离,垂线段最短。
三、结论总结
通过自己的实践,学习了相交和垂直,知道了两条直线相交成直角时,叫做互相垂直。在实际生活中,互相垂直的两条线处处都存在,而且应用非常广泛。我们还学会了怎样画互相垂直的线的方法,能够应用这些方法解决我们生活中的许多问题,说明在我们的生活中处处都存在数学,说明数学非常有趣。
四、课堂练习
我是小法官,对错我会判。
1.过直线外一点画已知直线的垂线能画无数条。
(　　)
2.两条直线相交,所成的四个角相等,那么两条直线就一定互相垂直。
(　　)
3.经过直线l上的两点Q、P画直线l的垂线,这两条垂线也一定互相垂直。(　　)
4.两条直线不是互相平行,就是互相垂直。
(　　)
五、作业布置
课本P19练一练第1~4题。
六、板书设计
相交与垂直
引入相交和平行的知识。
认识相交和垂线。
知道垂线段最短。