精编勾股定理复习题集（无答案）
文档属性
| 名称 | 精编勾股定理复习题集（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-06-13 14:59:22 | ||
图片预览
文档简介
勾股定理复习学案
一、复习回顾
1、勾股定理___________________________________________________________________________
2、勾股定理的逆定理____________________________________________________________________
3、常用勾股数_______________________________________________________________
复习巩固
1.如图在△ABC中，已知∠ACB=90°，(1)如果a=6，b=8则c=____ ；
(2)如果a:b=3:4，且c=5，则a=_____b=_____．
2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是________．
（第2题图） （第1题图） （第3题图） （第4题图）
3.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是_________．
4.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若两边长为5 cm、6 cm，则AD= cm．
5.如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝___________．
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
6.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是____________．
7.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于 ．(结果保留)
8、已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．
9.在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c=
10.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
11. 如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）
12.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm（取3）
13.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到 B点，那么它所爬行的最短路线的长是
14.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。
15.若△ABC的三条边长分别为7cm、24cm、25cm，则S△ABC= _______cm2．
16.如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m．
17.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________．
18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于___________．
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
19．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．
20．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？
21.如图，OA⊥OB，OA＝45㎝，OB＝15㎝，一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求机器人行走的路程BC长．
22.如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求AC的长度．
23.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．
24．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
25.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
26.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。
求：四边形ABCD的面积。
27、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，
求证(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2+AE2=DE2．
A
B
C
c
b
a
A
C
D
B
l1
l2
l3
A
C
B
第8题图
C
A
B
S1
S2
5
20
15
10
C
A
B
6
8
11题图 12题图 13题图 14题图
8m
A
D
E
B
C
一、复习回顾
1、勾股定理___________________________________________________________________________
2、勾股定理的逆定理____________________________________________________________________
3、常用勾股数_______________________________________________________________
复习巩固
1.如图在△ABC中，已知∠ACB=90°，(1)如果a=6，b=8则c=____ ；
(2)如果a:b=3:4，且c=5，则a=_____b=_____．
2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是________．
（第2题图） （第1题图） （第3题图） （第4题图）
3.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是_________．
4.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若两边长为5 cm、6 cm，则AD= cm．
5.如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝___________．
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
6.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是____________．
7.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于 ．(结果保留)
8、已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．
9.在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c=
10.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
11. 如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）
12.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm（取3）
13.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到 B点，那么它所爬行的最短路线的长是
14.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。
15.若△ABC的三条边长分别为7cm、24cm、25cm，则S△ABC= _______cm2．
16.如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m．
17.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________．
18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于___________．
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
19．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．
20．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？
21.如图，OA⊥OB，OA＝45㎝，OB＝15㎝，一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求机器人行走的路程BC长．
22.如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求AC的长度．
23.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．
24．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
25.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
26.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。
求：四边形ABCD的面积。
27、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，
求证(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2+AE2=DE2．
A
B
C
c
b
a
A
C
D
B
l1
l2
l3
A
C
B
第8题图
C
A
B
S1
S2
5
20
15
10
C
A
B
6
8
11题图 12题图 13题图 14题图
8m
A
D
E
B
C