反比例函数的图象和性质说课稿
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文档简介
(共21张PPT)
18.4.2 反比例函数的图象和性质
说课稿
从以下几个方面来说
一、教材分析
二、教学目标
三、教学重点难点分析
四、说教法
五、说学情与学法
六、说教学安排
函数知识是初中数学教学内容中难度较大的一部分，旨在培养学生数形结合的能力和解决一些变化的量之间的关系的能力，而本节课的教学内容是学生在对函数概念有所理解，在掌握了一次函数相关知识的基础上进行学习的，可以说是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是以后学习二次函数的基础。由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
一、教材分析
二、教学目标
1、知识和技能目标：
会用描点法画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质。
2、过程和方法目标：
通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。
3、情感态度和价值观目标：
在自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生积极参与和勇于探索的精神。
三、教学重点难点分析
1、重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。
2、难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。
1、本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。
2、引导学生经历“探究—讨论—交流—总结”的过程。
3、充分运用现代信息技术辅助教学。通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。
四、说教法
五、说学情与学法
（一）学情分析。
作为八年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，理解时可能还是存在一定的困难。
（二）学法指导
1、学生自主学习。学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
2、探究学习与合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。
3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。
六、说教学安排
根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情境 引入课题
活动2 类比联想 探究交流
活动3 探索比较 发现规律
活动4 运用新知 拓展训练
活动5 归纳总结 布置作业 回顾画一次函数图象的过程，引入课题。
师生互动，画出反比例函数的图象。
归纳比较，探索反比例函数的性质。
拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。
回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。
活动1 创设问题情境，引入课题
例1：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场，设它的一边长为x(m)，求另一边的长y(m)与x（m）的函数关系式。
问题1：一次函数y=6x 图象是什么形状？它有怎样的性质？
反比例函数 的图象会是什么形状？请大家猜猜看。
活动1 创设问题情境，引入课题
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
例 2
画出反比例函数 和
的函数图像。
y =
x
6
y =
x
6
活动2 类比联想，探究交流
x
y =
x
6
y =
x
6
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
y =
x
6
y =
x
6
..
..
..
一般地，反比例函数 (k≠0)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线 .
y =
x
k
练习1：画出反比例函数 的图象。
活动3 探索比较，发现规律
观察函数 和函数 的图象。
（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
x
y
0
y =
x
6
x
y
0
y =
x
6
问题4：对于反比例函数，随着 x 的
增大，y 一定减小吗？
1. 反比例函数y ＝－ 的图象大致是( )
D
x
9
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
活动4 运用新知，拓展训练
2、已知反比例函数 ，分别根据下列条件
求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在每一象限内，y随x的增大而增大.
课堂小结
①反比例函数的图象是什么样子的
②反比例函数
的性质是什么
（ 是常数， 0）
y =
x
k
k
k
≠
P53习题第3、5题
17.1.2 反比例函数的图象和性质
1、反比例函数的图象：
2、反比例函数的性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
3、练习
4、作业
（2）
（1）
板书设计
课后反思
注意：在画双曲线时老师应该在黑板上认真示范连线的过程，利用多媒体不能完全取代老师在这一环节的板演。
18.4.2 反比例函数的图象和性质
说课稿
从以下几个方面来说
一、教材分析
二、教学目标
三、教学重点难点分析
四、说教法
五、说学情与学法
六、说教学安排
函数知识是初中数学教学内容中难度较大的一部分，旨在培养学生数形结合的能力和解决一些变化的量之间的关系的能力，而本节课的教学内容是学生在对函数概念有所理解，在掌握了一次函数相关知识的基础上进行学习的，可以说是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是以后学习二次函数的基础。由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
一、教材分析
二、教学目标
1、知识和技能目标：
会用描点法画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质。
2、过程和方法目标：
通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。
3、情感态度和价值观目标：
在自主探究反比例函数性质的过程中，培养学生积极参与和勇于探索的精神。
三、教学重点难点分析
1、重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。
2、难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。
1、本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。
2、引导学生经历“探究—讨论—交流—总结”的过程。
3、充分运用现代信息技术辅助教学。通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。
四、说教法
五、说学情与学法
（一）学情分析。
作为八年级的学生，已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，但初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，理解时可能还是存在一定的困难。
（二）学法指导
1、学生自主学习。学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
2、探究学习与合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。
3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。
六、说教学安排
根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：
活动流程图 活动内容和目的
活动1 创设情境 引入课题
活动2 类比联想 探究交流
活动3 探索比较 发现规律
活动4 运用新知 拓展训练
活动5 归纳总结 布置作业 回顾画一次函数图象的过程，引入课题。
师生互动，画出反比例函数的图象。
归纳比较，探索反比例函数的性质。
拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。
回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。
活动1 创设问题情境，引入课题
例1：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场，设它的一边长为x(m)，求另一边的长y(m)与x（m）的函数关系式。
问题1：一次函数y=6x 图象是什么形状？它有怎样的性质？
反比例函数 的图象会是什么形状？请大家猜猜看。
活动1 创设问题情境，引入课题
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
例 2
画出反比例函数 和
的函数图像。
y =
x
6
y =
x
6
活动2 类比联想，探究交流
x
y =
x
6
y =
x
6
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
y =
x
6
y =
x
6
..
..
..
一般地，反比例函数 (k≠0)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线 .
y =
x
k
练习1：画出反比例函数 的图象。
活动3 探索比较，发现规律
观察函数 和函数 的图象。
（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
x
y
0
y =
x
6
x
y
0
y =
x
6
问题4：对于反比例函数，随着 x 的
增大，y 一定减小吗？
1. 反比例函数y ＝－ 的图象大致是( )
D
x
9
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
活动4 运用新知，拓展训练
2、已知反比例函数 ，分别根据下列条件
求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在每一象限内，y随x的增大而增大.
课堂小结
①反比例函数的图象是什么样子的
②反比例函数
的性质是什么
（ 是常数， 0）
y =
x
k
k
k
≠
P53习题第3、5题
17.1.2 反比例函数的图象和性质
1、反比例函数的图象：
2、反比例函数的性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
3、练习
4、作业
（2）
（1）
板书设计
课后反思
注意：在画双曲线时老师应该在黑板上认真示范连线的过程，利用多媒体不能完全取代老师在这一环节的板演。