23.3.3相似三角形的性质 华师大版数学九年级上册 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
23.3.3相似三角形的性质
课前检测:(每题10分,共20分)
1、△ABC∽△A'B'C',
1)AB=6,AB=4,则△ABC与△A'BC′
的相似比是
(2)若∠A=45°,∠B=30°,则∠C=
2、在平行四边形ABCD中,BA与CF相
交于点E
1)图中有几对相似的三角形?
(2)若AE=2,CD=3,则AF:DF=
BC:
DF
B
C
情境引入:(10分)
如图,小王依据图纸上的△ABC,以1:2的
比例建造了模型房梁△A’B’C’,CD和C’D
分别是它们的立柱。如果CD=1.5cm,那么模型房的
房梁的立柱CD有多高?
图3-31
学习目标:
1、经历观察、猜想、推理论证的方法,掌握相
似三角形的性质。
2、灵活运用相似三角形的性质,分析、解决简
单的问题。
自主探究(一)
自学内容:课本7172页练习上面的内容
自学时间:3分钟
自学要求:
1、通过自学71页前半部分的内容,你掌握了
相似三角形的哪一条性质?
2、你能用相似的知识来证明吗?
求证:相似三角形对应边上的高的比等于相似比
已知:△ABC∽△
ABC/
AB
K
AB
AD,A'D分别是BC,BC边上的高
求证:AD:AD=K
证明:∵△ABC∽△A'B'C
∴∠B=∠B′
又∵AD,AD分别是BC,
B’C’边上的高
B
∠ADB=∠A'DB′=90°
△ABD∽ABD
AD:AD′=K
B
D
类比探究、精彩展讲:
已知:△ABC∽△A'B'C′,AD,AD分别是∠BAC,
∠B'AC的角平分线,BE,BE’分别是
△ABC,△A'B'C的中线,相似比是k
求证:(1)AD:AD=K
(2)BE:B’E’=K
E
B
B
C
D
比一比(每题10分,共20分)
1、两个相似三角形的相似比为1:4,则对应高的
比为
,对应角的角平分线之比为
2、两个相似三角形对应中线的比为0.5,
则相似比为
,对应高的比为
用心观察:
下图是边长分别为1、2、3的等边三角形
△人入
图1
图2
图3
1)图1、图2的相似比是1:2
(2)图1、图2的周长比是1:2
你能得到相似
(3)图1、图2的面积比是
角形的周长比、
(4)图1、图3的相似比是1:3
面积比和相似比
(5)图1、图3的周长比是1:3
(6)图1、图3的面积比是1:9
之间的关系吗?
已知:△ABC∽△A'BC",且相似比是k
AD,AD分别是BC,BC对应边上的
高.求证:S△ABC
2
△A'BC
k
证明:△ABC∽△ABC
AD
BC
k
AD
B′C′
B
C
A
AD·BC
△ABC
△A'B'C
A'D′.B'C
B