2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册 第二章 电势能与电势差 单元测试题2（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章
电势能与电势差
单元测试题2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．图中的虚线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线示意图，电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，和、和分别关于对称。下列说法正确的是（　　）
A．两个金属球一定带同种电荷
B．、两点的电场强度相同
C．、两点的电场强度相同
D．将一带电荷量为的负电荷从移动到，电场力不做功
2．如图，空间直角坐标系中的A（0,0,L）点和B（0,0,-L）点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷。在两个电荷形成的电场中，一质量为m的离子P不计重力，恰好能够绕坐标原点O沿图示虚线轨道在xOy平面内做匀速圆周运动。已知离子运动的速率为v，轨道半径为L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．离子可能带正电
B．虚线轨道上各点的场强大小为
C．离子的电荷量绝对值为
D．离子的电荷量绝对值为
3．电量未知的点电荷固定在半径为R的圆上的A点，AC为圆的水平直径，BD为圆的竖直直径，空间存在电场强度大小为E、平行圆面的匀强电场，将另一个电荷量为的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为，当该点电荷运动到C点时受到的电场力大小为，静电力常量为k，则在A处的点电荷的电量为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R=4cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为φA=（2-）V，φC=2V，φE=（2+）V，下列判断不正确的是（　　）
A．圆心O的电势2V
B．CF连线为等势线
C．该圆周上电势最高为4V
D．电场强度的大小为100V/m
5．如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，对应的电势分别为5
V、10
V、15
V，实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹，则可知（　　）
A．粒子一定带正电荷
B．粒子在a、b、c三点中，在b点时所受电场力最大
C．粒子在三点的动能大小为Ekc>Eka>Ekb
D．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb
6．关于等势面，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功
B．等势面上各点的电场强度相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两不同等势面在空间可以相交
7．如图所示，矩形的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点，规定无穷远处为零势能点，B点的电势为，则下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
D．D点的电势也为
8．如图甲所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是直线上的两点，将一电子从a点处由静止释放，电子从a运动到b过程中的v?t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为、，场强大小分别为Ea、Eb，电子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，不计重力，则有（　　）
A．
B．
C．
D．
9．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x2处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
10．关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器不带电时，其电容为零
B．电容器带电荷量越多，其电容越大
C．电容器所带电荷量与电容器两极板间电压成正比
D．电容器的电容只由它本身的性质决定
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．
（1）使电容器带电后与电源断开．
①将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角
______
（选填变大，变小或不变）；
②两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角
______
（选填变大、变小或不变）；
（2）从图中读得某金属丝的直径为
______
mm．
12．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（选填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间正对面积的减小而______（选填“增大”或“减小”）。
三、解答题（共45分）
13．带电量为1.0×10-2C的正离子，在电场中仅在电场力的作用下先后经过A、B两点，飞经A点时的动能为10J，飞经B点时的动能为40J，已知A点的电势为-700V，求：
(1)电荷从A到B电场力做的功WAB；
(2)B点的电势B。
14．水平放置的平行板电容器与一电源相连。在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态。现将电容器两极板间的距离减小，请判断电容器的电容、带电荷量、板间电场强度如何变化，带电质点将怎样运动，并说明理由。
15．如图所示，一个不计重力的带电粒子，由静止经间加速电场加速后进入偏转电场，正好从两板正中间位置运动到D板的右边缘。已知加速电场电压为U0，C、D两板的长度为，两板间距离为。求：
(1)若带电粒子的比荷为，粒子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)C、D两板间偏转电压。
16．在一个以O为圆心，半径为R的圆形区域内有一方向与纸面平行的匀强电场，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为的带电粒子在纸面内自A点先后以大小不同的初速度进入电场，速度方向与电场方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，从圆周上的C点以速率v穿出电场，AC与AB的夹角。运动中粒子仅受电场力作用。
(1)求电场强度的大小；
(2)为使粒子穿过电场后从B点射出，该粒子进入电场时的初速度v1应为多大；
(3)为使粒子穿过电场后动能的增加量最大，该粒子进入电场时的初速度v2应为多大。
参考答案
1．C
【详解】
A．该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，中垂线上的场强均沿水平方向，由点电荷的场强特点及场强叠加原理可知，两个带电金属球一定带异种电荷，A错误；
BC．两个带电金属球之间的电场与等量异种点电荷之间的电场类似，类比可知，两球连线的垂直平分线是电势为零的等势线。、两点的电场强度大小相等，方向不同，、两点的电场强度相同，B错误，C正确；
D．若左侧的金属球带负电，场强指向左侧，则将一带电荷量为的负电荷从移动到，电场力做正功，反之电场力做负功，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．因两个等量正电荷Q在两电荷连线的中垂面上的场强方向由圆心O指向外，离子P恰好能够绕坐标原点O沿图示虚线轨道在xOy平面内做匀速圆周运动，可知离子带负电，选项A错误；
B．根据场强叠加可知虚线轨道上各点的场强大小为
选项B错误；
CD．离子做匀速圆周运动，则
解得
选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
将一个电荷量为的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为2qER，说明电场方向平行于BD且由D指向B，设A点点电荷的电量为Q，则
解得
故选C。
4．D
【详解】
AB．设AE中点为G，如图所示
则根据匀强电场的性质可解得该点的电势为
则
CF连线为等势线；圆心O的电势
故A、B正确，不符合题意；
CD．E、A两点间的电势差为为
E、A两点间的距离
根据电场强度公式可得
沿着电场线方向电势逐渐降低，因此H点电势最高，有
而
解得
故C正确，不符合题意、D错误，符合题意。
故选D。
5．C
【详解】
AB．由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子带负电，粒子在a、b、c三点中所受电场力相等，AB错误；
CD．根据负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，且有Epb>Epa>Epc，Ekb故选C。
6．C
【详解】
A．等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动电荷，静电力与运动方向一直垂直，静电力不做功，故A错误；
B．电场中电势相等的各个点构成的面叫作等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，故B错误；
C．等势面一定与电场线垂直，故C正确；
D．电场中电势相等的各个点构成的面叫作等势面，两个不同的等势面的电势是不同的，所以两个不同的等势面永不相交，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由于A、C点固定等量异种电荷，如图，固定在A点的电荷在B点产生的场强与固定在C点的电荷在D点产生的场强大小相等，方向相同；同样固定在A点的电荷在D点产生的场强与固定在C点的电荷在B点产生的场强大小相等，方向相同，因此B、D两点的场强大小相等，方向相同，A错误；
B．由于A、C点固定等量异种电荷，O点为连线中点，因此O点的电势为零，而场强不为零，B错误；
D．由于B点电势为正，可知固定在C点的电荷带正电，固定在A点的电荷带负电，而D点距离A点较近，电势为负，根据对称性可知，D点的电势为，D错误；
C．将一正点电荷q由B点移到D点，电场力做功
因此电势能减小，C正确。
故选C。
8．AC
【详解】
电子从a运动到b过程中的v?t图线如图乙所示，匀加速直线运动，故电场力不变，则，电子加速，动能增大，则根据能量守恒电势能减小，，受电场力向右，则场强向左，沿电场线电势降低，则，故AC正确BD错误。
故选AC。
9．BC
【详解】
A．由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A错误；
B．根据可知图象的斜率描述该处的电场强度，故x2处场强为零，B正确；
C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，C正确；
D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】
ABD．电容器的电容是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带电荷量及两极板间的电压无关，AB错误D正确；
C．根据
电容器所带电荷量与电容器两极板间电压成正比，C正确。
故选CD。
11．变大；
变小；
0.520
【详解】
（1）①[1]根据电容的决定式
知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据
知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大．
②[2]根据电容的决定式
知，将两板间插入一块玻璃时，电容增大，根据
知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；
（2）[3]螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为
2.0×0.01mm=0.020mm
所以最终读数为
0.5mm+0.020mm=0.520mm
【点睛】
解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两端的电势差，处理电容器动态分析时，关键抓住不变量，与电源断开，电荷量保持不变，结合电容的决定式和定义式进行分析．对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．
12．变大
减小
【详解】
静电计测定电容器板间的电势差，电势差越大，指针偏角越大，平行板电容器充电后断开电源，电荷量不变
[1]
将B板向上提一些，说明减小两极板间的正对面积，根据
平行板电容器的电容变小，根据
则电势差变大，静电计指针的偏转角变大。
[2]
此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而减小。
13．(1)30J；(2)-3700V
【详解】
(1)对正离子，从A运动到B过程，由动能定理有
解得
WAB=30J
(2)AB两点的电势差
解得
=-3700V
14．电容器的电容增大，带电荷量增大，板间电场强度增大，带电质点向上运动。
【详解】
根据平行板电容器电容公式，当两极板间的距离d减小时，电容C增大；
根据公式Q=CU，电容器与电源相连电压U不变，当电容C增大时，极板带的电荷量Q增大；
根据电场强度公式
，电容器与电源相连电压U不变，当两极板间的距离d减小时，电场强度E增大；
带正电的质点原来处于静止状态，电场力与重力是平衡力，重力向下则电场力向上，且两力大小相等；根据电场力公式F=qE，质点的电荷量q不变，当电场强度E增大时，向上的电场力增大，所以带电质点会向上运动。
15．(1)；(2)
【详解】
(1)设粒子的电荷量为，质量为，粒子在加速电场中
可得
(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，有水平方向
竖直方向
联立以上各式解得
16．(1)
；(2)
；(3)
【详解】
(1)根据题意，电场强度方向由A点指向C点；根据动能定理
解得
(2)因为初速度与电场方向垂直，所以粒子进入电场后做类平抛运动，设粒子的运动到B点时间为t1
解得
(3)使粒子穿过电场后动能的增加量最大的条件是，该点与A点的电势差最大，设该点为D，如图所示
因为△ABC与△ABD全等，所以
设粒子到达D点的时间为t2，根据平抛运动
解得